以实践能力培养为取向的概率统计教学

金小梅　　毛本清

（衢州学院，浙江 衢州 324000）



以实践能力培养为取向的概率统计教学

金小梅毛本清

（衢州学院，浙江 衢州 324000）

摘要：通过教学理论与实践思考，结合当代大学生特点，提出以实践能力培养为取向，将问题解决与能力培养作为课堂教学的核心基点，进行概率统计教学改革。

关键词：实践能力；概率统计；课堂教学

概率统计是数学课程中的一个重要学科，它是从实际应用中发展出来的学科，具有较强的实际应用价值。但在调查问卷及访谈中发现，很多学生学完随即就忘了，有些学生在考试中尽管能拿高分，但基本上也是停留在理论做题层面，对于该课程中知识点的实际应用则知之甚少。实际上，课堂知识教学，除了培养学生的认知能力外，更应该关注学生学了知识之后走入生活、走入社会或在工作中要能运用，这才是对知识学习的生活意义的一种体现和追求。

针对当前实际教学中出现的问题，进行深入分析，文章提出以实践能力培养为取向，将问题解决与能力培养作为课堂教学的核心基点，进行概率统计教学改革。

一、确定课堂教学目标导向：以学生实践能力培养为导向

教学目标在教学体系中具有导向功能，是设计教学内容和实施过程的前提和最终追求。根据概率统计课程应用性较强的特点，教师在备课时应以培养“应用型人才”为目标，根据学生实际情况讲清知识点，减少理论推导，着重联系生活实际，培养学生的概率统计思想方法，提高学生处理实际问题的能力，从而体现概率统计课程的使用价值。

例如在讲T检验时补充T检验的适用范围等的介绍。T检验是参数假设检验，主要验证均值间是否存在显著性差异，分为单总体检验和双总体检验，单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著，如检验关于某科成绩的平均得分与80分是否有显著性差异；双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一种是独立样本t检验，如同龄农村大学生和城市大学生的平均身高是否有显著性差异，另一种是配对样本t检验，如检验某种病畜治疗前后临床检验结果的变化等。它们适用的前提都是样本来自正态或近似正态总体。类似在讲卡方检验等其他检验方法时，更多关注的是不同检验方法的使用范围以及对于不同实际问题检验方法选择的标准，从而将课堂教学与实践能力的培养有机结合起来。

二、选择教学内容的呈现方式：以实际问题情境为依托呈现教学内容

教学目标的重新定位对教学内容的呈现提出了新的要求，需要教师在内容呈现方式上做出转变。在教学过程中可以通过对现实问题以及案例分析的引导来进行相关理论知识的学习、归纳与总结，让理论知识通过学生亲身的、直接的经验来学习和检验，注重学生思想方法的渗透以及理论联系实际的培养。实际上，商场的促销活动、街头小摊设奖的各种骗局等都和概率论的知识密切相关，教师在实际教学过程中可以穿插这些案例。同时通过对于一些具有争议话题的设置与辩解，提升学生的讨论能力与适应矛盾的能力，增强创新意识。比如，在讲全概率公式与贝叶斯公式时可先呈现一个娱乐性的案例：有三扇可供选择的门，其中一扇后面是辆汽车，另两扇的后面都是一只山羊，你当然想选中汽车。主持人先让你随意挑选，比如你选了1号门，这时主持人打开的是后面有羊的一扇门（比如它是3号门），现在主持人问你：“为了有较大的机会选中汽车，你是坚持原来的选择，还是愿意换选另一扇门？”然后让学生分组讨论，组与组之间再相互辩解，争论到最后的结果是如果主持人知道所有门后的情况故意打开无车的门，那么换后得到车的概率大；如果主持人不知道门后的情况，那么主持人的选择对选手选择没有影响，因此换与不换都可以。这个案例除了能让学生对全概率公式与贝叶斯公式的实际应用有更深的认识，而且它还具有可发展性与开放性的文化价值。这个问题可以变式为学生身边的问题：“有三个学生交上来的作业相同，老师认为他们中有一个是自己做的，准备给满分，另两个是抄的，准备给零分”的问题。这样可以提高学生融会贯通、讨论与分析问题能力。

在介绍条件概率与乘法公式时可以通过探索实际问题比如抽签问题，让学生在学会运用知识的同时，感受概率统计的文化价值：直觉不可靠，应用辩证唯物主义的观点看问题。同时在教学过程中也可以引导学生自己提出日常生活和经济活动中的某些热点问题，并讨论利用所学的知识可以做哪些工作，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，鼓励学生参与分析讨论，培养学生应用概率统计方法来解决实际问题的能力。

三、融入数学实验与SPSS软件操作，从而达到“学与用”的统一

概率统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，如何对实践中的随机现象进行模拟和处理数据，是概率统计实验的重要内容。通过设计数学实验，使学生从实际问题出发，借助计算机亲自动手设计，把传统的“教我学”的教学转化为“我会学”的实践教学。 纵观整个概率统计课程，考虑到实际教学的可行性与对概率统计教学的辅助性，可以适当引入数学实验内容：高尔顿钉板实验、古典概率实验、大数定理直观演示实验、均值与方差实验，以加深学生对基本概念、基本思想的领会；同时提炼出适合加入统计软件介绍的三个模块：假设检验、方差分析与回归分析，在讲解该方面的理论知识时可以以实际案例为依托介绍利用SPSS的处理方法。（SPSS软件操作方便，输出结果简约，并且提供的模块几乎包括了数理统计的所有领域）。比如，给出一些汽车销售数据，让学生利用SPSS软件通过对该汽车的销售量及这些汽车的特征数据拟合多元线性回归模型，分析汽车特征与销售量之间的关系，并利用回归结果给出改进汽车设计方案的建议，以促进销售量的提高。这样可以避免传统教学中单纯理论知识的讲解，而是侧重相关知识的适用场合的讨论以及利用软件来计算与处理，培养学生运用概率统计思想和方法、借助计算机手段来解决实际问题的能力和分析处理数据的能力。由于课时的限制，有些内容可以采取小组合作进行课后实验训练，在规定的时间内完成项目研究，撰写研究报告。

四、实行多元化的评价体系

考试考核是教学过程中的重要环节，是评估教学质量，检验学生学习情况的主要手段。因此为了跟上课堂教学改革，实行多元化的评价体系。在原有评价体系基础上提高平时成绩所占的比重。作业除了以前书本中计算、证明题外应将平时布置的调查报告等开放性题目的完成情况纳入平时考核中。另外，期末试卷应从单纯利用公式、定理计算与证明的考试中，增加案例分析、实际问题的解决方案与处理的内容，如免费抽奖本质的案例分析等，避免学生在实际问题面前认知“失灵”的考核评价模式。

如何开设好概率统计课程使学生能学以致用，需要教师从不同层面积极探索。另外，教师应鼓励学生利用课余时间多参加一些竞赛，如“挑战杯”大学生创业·创新竞赛、数学建模，还有2012年由浙江省教育厅与浙江省统计局联合举办的“浙江省大学生统计调查方案设计大赛”等。

参考文献

［1］张琼.以实践能力培养为取向的知识教学变革研究［D］.华中师范大学，2011.

［2］http：//www.tianya.cn/techforum/Content/71/536464.shtml.

［3］孔波，吴宏锷.基于Excel的概率统计实验教学研究［J］.河南教育学院学报（自然科学版），2015，24（2）.

［4］刘国祥，张晓丽，杨永霞，等.应用型人才培养模式下概率论与数理统计课程改革探索与实践［J］.赤峰学院学报（自然科学版），2014，30（12）.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）14-0088-02

作者简介：金小梅（1978-），女，浙江省衢州市，衢州学院教育学院教师，讲师，硕士，研究方向：教师教育、统计分析。

Abstract:Through reflections on teaching theories and practical teaching and the characteristics of contemporary students，this paper puts forward a teaching reform of probability and statistics，oriented in practical ability training and taking problem solving ability training as the core of classroom teaching.

Keywords:practice ability；probability and statistics；classroom teaching