物理类专业《线性代数》教学方法改进的研究与实践

黄美东　王宇飞　刘士余　张禧征　王庆媛（天津师范大学 物理与材料科学学院，天津 300387）

物理类专业《线性代数》教学方法改进的研究与实践

黄美东王宇飞刘士余张禧征王庆媛
（天津师范大学 物理与材料科学学院，天津 300387）

《线性代数》是我校物理学、应用物理学、电子、计算机等专业的重要的数学基础课。但是由于《线性代数》内容抽象、难理解使得广大同学普遍反应难以掌握。针对学生提出的问题，文章分别从线性代数相关知识在物理类专业中的应用、尝试创新教学方式、鼓励学生查阅相关书籍扩充知识体系、采用多媒体教学等方面进行了研究。

线性代数；物理类专业；教学方法

《线性代数》是高等工科院校开设的一门工科数学基础课，同时也是国家教育部提出的工科大学生必备的数学基础之一，对于我校物理学、应用物理学、电子、计算机等专业都是非常重要的一门课程。它不但广泛应用于后续量子力学、固体物理、应用物理学等物理学专业课程，而且对于其他学科，如工程技术、经济学和社会学等领域也有着重要体现。不仅如此，线性代数作为基础学科和工具学科，不仅从逻辑思维还是从抽象思维方面来说，对大学生的素质教育十分关键。目前国内许多高校针对《线性代数》课程的问题已经做了许多研究与探索，得到了许多有意义的成果。但是多数研究是针对经济管理等某一应用性工科专业开设的课程而进行的，更多的是着重在研究这门课程本身的教学改革。针对物理类专业的《线性代数》改革并不多，基于这样的研究基础，针对物理类专业中《线性代数》教学方法的改进进行了研究与探索，并取得了一定成效。

一、线性代数的特点：

1.线性代数各部分内容呈现块状分布，例如：行列式、矩阵、线性方程组、特征向量、线性空间以及线性变换等。这些内容看似彼此独立，掌握一个并不代表着一定可以掌握下一个。但是，当我们从整体上分析时，又会发现其实各个部分的内容之间是有关联的，一条主线贯穿整个线性代数。这样一个逐步递进的学习过程，对于初次学习该课程的同学很难做到，进而也造成了学习者的学习困难。

2.线性代数理论非常抽象，很难与实际形体相联系。高度的抽象和概括可以将许多不同的问题统一起来，形成一个问题进行研究，同时把对一个问题的研究简化成对一类问题的研究。这个特点在线性代数上体现的尤为突出，学习过程许多概念抽象难懂，学生往往无法充分理解这些概念的内涵及其定义的合理性，例如：为什么会形成行列式，矩阵乘法是怎么来的，特别是在线性代数中占据重要地位的线性空间这部分内容，其中许多定义过于抽象不利于学生理解，这样的情况极大地影响了学生学习的积极性和兴趣。

3.线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而且某些非线性问题在一定条件下也可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天。线性问题已经成为工程技术人员经常遇到的问题。由于上述这些特点，学生在学习《线性代数》这门课程时，普遍感到其内容抽象，要深入理解与掌握代数的基本概念与基本理论相当吃力。由于《线性代数》对于物理专业有着举足轻重的作用，在诸多专业课中都需要用到线性代数的相关知识。因此，为了培养和提高我校物理类专业学生利用线性代数相关知识解决后续专业课中实际问题的能力，进一步研究改进《线性代数》这门课程的教学方法非常有必要。

二、教学中采取的相应措施

1.物理学是研究物质运动最一般规律及物质基本结构的学说。具体地说，按所研究的物质运动形态和具体对象，它涉及的范围包括:力学、声学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子和原子核物理学、基本粒子物理学、固体物理学以及对气体和液体的研究等。“经过我们的研究总结发现，在物理的专业课程中会用到线性代数的许多知识。针对初学者，应当将这些专业课程所用到的线性代数知识作为实际应用的例子，适当的引入教学过程中，让学生们在学习时能够感到学有所用，这样就可以有效的增强学生们学习的积极性与目的性，提高学习效率。例如：在理论力学中，关于转动惯量内容的学习中，假设刚体在某一时刻以角速度w做定点转动，在它上面，取任一质点P，其质量为m，速度是v。根据公式J=r*mv可以求出其动量矩。动量矩一般并不与角速度共线，只在惯量主轴上，二者才共线，在这种情况下求解动量矩就需要利用坐标分解，此时就需要用到线性代数中的行列式去进行求解。除了理论力学，在固体物理、电动力学、原子物理、力学、光学、热学等专业课程中均有线性代数非常重要的作用。

2.在概念教学方面我们需要做出改进，实际上很多抽象概念都来源于具体的问题。传统的教材是“定义——例子——性质”的体系教学。这样的教学对知识点很难有深刻的理解，只能是机械式的记忆。在实际教学中可以先通过对背景知识的阐述，让学生对产生这样一个概念的特定背景有所了解，这样不仅加强了学生对于概念的理解，同时在一定意义上培养了学生的科学探究素养。如果遇到背景起源较为复杂的概念内容时，简单的背景介绍就不适用了，这时可以采取引入适当的例子进行分析讲解。将枯燥乏味的知识结构融入实际问题中，引导学生们独立思考。对于内容相对简单的章节，例如：线性空间内容的学习，初高中学习中已经初步涉及了空间概念，从点到面，从一维空间到二维空间逐步过渡，逐步引导。大胆提出假设，鼓励学生自己推广范围更大的结论。或者可以尝试教师讲授与学生上台试讲相结合的教学手段。鼓励学生走上讲台，教师给予适当的点评和分析。这样可以充分调动学生的积极性，学生在自己讲授中产生兴趣，提升自信。

3.如今这个信息化的时代，计算机网络已经成为了人们沟通交流、学习生活的重要途径。多媒体技术应用在线性代数教学中有许多优势：多媒体是一种集文字、图画、声音、动画于一体的新型教学模式。它可以有效的将枯燥抽象的教学内容形象化、具体化。有助于学生对于知识概念的理解掌握，活跃课堂气氛、有效的提高学习兴趣，降低认知难度。前面曾提到过线性代数计算量大，计算步骤复杂繁琐，针对这种对于逻辑思维要求极强的内容，通过多媒体演示就会达到很好的教学效果。例如：矩阵的初等变换中涉及到的行列式计算，可以利用数学软件演示。与此之外，在课堂内容中还可以增加动画演示，更加形象生动，提高课堂学习效率。

三、待解决的问题

利用多媒体教学，主要问题有课堂信息量过大，停留时间较短，容易造成课堂上思维跟不上，这就需要教师强调学生课下自己复习，回顾总结。同样对于教师，多媒体教学对教师的要求较高，需要教师熟练掌握知识脉络，熟练运用相关软件，在怎样将抽象问题具体化上面多下功夫。让学生不再对课程的学习感到困难。鼓励学生课下相互讨论，促进学习，积极查阅相关书籍、参考资料，充实自己的知识体系，使所学知识更为牢固。

四、结束语

针对学生目前普遍感到抽象、难学的《线性代数》课程。通过调研，整理收集了物理专业课程中应用到线性代数相关知识的章节，将其结合到实际教学中。增强学生对于线性代数作为数学工具在后续相关专业课程中的重要性有所认识，提高学生的学习积极性与主动性。在实际教学部分，采取教师讲授与学生上台相结合的教学模式，突破了传统的单一教学模式。让学生成为课堂的主人，有效的激发学生学习该课程的责任感。同时，在教学中引入了多媒体教学，通过多媒体的新型教学方式，有效的活跃了课堂气氛，提高学习效率。

［1］赵琼.关于线性代数教学改革和教学实践的思考［J］.科教文汇，2007，8：35.

［2］高莹莹.多媒体技术应用于线性代数课堂教学中的实践与认识［J］.课程教育研究，2013，11：131-132.

［3］刘慧敏.关于线性代数教学改革的思考［J］.科技致富向导.

［4］周玲.线性代数课程教学点滴谈［J］.大学教学.

［5］鲍培文.线性代数启发式教学改革的新思路［J］.湘潭师范学院学报.

［6］郑烨.浅谈线性代数的实用性［J］.科技天地.

Linear Algebra，as a basic mathematics course，is important for students majored in Physics，Applied Physics，Electronics，and Computer in our university.However，the content of Linear Algebra is abstract and elusive for many students，and they feel it is hard to understand.According to this situation，this article summarizes the application of linear algebra in the core courses of physics.It is investigated and researched to improve the teaching effects by suggesting innovative teaching methods，encouraging students to search and read reference books to enlarge their view field，and by adopting multi-media for class-teaching as well.

linear algebra；physics-related major；teaching method

G642

A

2096-000X（2016）17-0123-02

黄美东（1972-），男，汉族，四川南充人，教学副院长，副教授，教学研究方向：课程教学方法的改进、教学管理技能的提高，科学研究方向：薄膜与离子束表面改性。