高职院校数学教学实施策略研究

刘　洋，宋　强

(信阳职业技术学院 数学与计算机科学学院，河南 信阳　464000)



高职院校数学教学实施策略研究

刘洋，宋强

(信阳职业技术学院 数学与计算机科学学院，河南 信阳464000)

摘要：高等数学在高职院校的课程中是一个重要的组成部分，以研究数量关系和空间形式为特征的数学课程遵循着一定的规律。要探索这一科学性规律，就必然要深入到生活、社会领域的各个方面，与信息化、经济化的时代特点相融合，进行创新改革。伴随着素质教育的全方位推进，数学课程也要注重实践性教学方式，用分层次的、递进的引导方法，开发学生的思维，启迪学生的智力，摆脱高等数学教学中的困境。

关键词：高职院校；数学；实践；过程；策略

高职院校学生在数学基础知识和能力方面相差较大，很多学生没有建立数学基本知识的理论框架。鉴于学生的不同学习层次和不同学习状态，高职院校的数学教学必须根据学生的不同特点、不同水平，实施不同层次的教学，用因材施教的策略解决教学过程中的难题和问题。

一、高职院校数学教学存在的困境及问题剖析

当前，教育系统都在对高职院校进行理论和实践上的提升，无论是从师资力量、从业队伍，还是从扩大招生规模、增加教学资源投入等方面，都使高职院校有了一个更高的平台和更为广阔的空间。但是，随着生源的逐渐增多，学生的智力水平和受教育程度参差不齐，高职院校的教育也存在一些问题，主要有以下几点：

1.学生本位性的作用发挥不够

新课程改革提出了新的要求和标准，大力倡导以学生为主体的教学方略。可是，在高职院校中，还是存在两种不如人意的情况：其一，即是学生作为学习主体的主动性发挥不够，其二是教学过程中的师生互动关系把握不当，这两种情况都不同程度地影响了教学效果，也对学生的个性思维拓展无益。由此可见，由于教师在教学过程中缺乏适宜、有效的引导，导致学生学习主体性受到抑制，学生在缺乏正确的教学方法的引导之下，无法及时发现自身存在的学习错误或认知缺陷，而只能是闭门造车，原地踏步，学习效率极其低下。

2.教学方式的陈旧性制约了教学效果的有效实现

在高职院校的教育理念下，教师应当采取全新的教学方法，用全新的教学理论教育学生，要注重教学情境的预设。由于数学教学过程是一系列层次渐进的教学情景组成的，而且数学知识比较抽象，许多层次不同的学生对数学的理解程度难于提高，对数学知识的重点也模糊不清，因而，数学教学的实施方法要以教师精心预设的数学情境为切入点，并且在了解学生个性特点、知识体系架构、喜好等前提下，预设与学生的实际生活相联系的场景，学生在教师创设的生活情景之中，可以进行较好的理解和领悟，通过学生具体的实践操作或动手模拟实验，可以让学生学到知识传授所起不到的效果。

现在高职院校教师在数学教学过程中，虽然也有一定的情境预设，然而却缺乏明确的目标，情境预设内容较为单调，无法吸引学生的注意力，学生对于场景的设置也难于理解。

3.学生文化程度的参差不齐导致数学教学难度加大在高职院校的数学教学中，教师感到比较吃力的是学生的基础文化知识掌握不到位，底子不牢，对于后续的课程学习具有较大的难度，理解知识的连贯性欠缺，导致学生的数学学习遇到阻碍。

二、高职院校数学教学实践中的数学思想剖析

所谓数学思想，是指人们对于数学事实和理论的概括性的、本质的认知。而数学教学方法正是数学思想的具体表现形式，虽然表现形式不同，然而两者本质上相同，因而，可以合称“数学思想方法” 。对于许多高职院校的学生来说，他们的数学基础都比较薄弱，抽象的逻辑体系使他们无法逾越，陷入不知所云、不知其所以云的混沌状态。为了让学生更好地了解数学课程知识，引导学生用数学思维进行问题的解析，可尽可能多地将数学的抽象性抽去，树立数学思维方式和思想方法，挖掘数学教材中隐含的数学思想内容。

在数学课程教材里，数学概念、公式、定理等都是有形的实体，而数学思想方法隐含于数学知识体系之中，我们需要抽丝剥茧，概括总结而成。这里，我们主要剖析其中的三种数学思想：

1.极限数学思想

在高等数学中，这是一种重要的数学思想，所谓极限思想的定义，即是指用极限概念应用于数学问题解析之中，其中重要的极限概念包括有：导数、微分、定积分、二重积分等，在高等数学中这些极限概念的引入，使之与初中数学相区别，也将数学由“静态” 的变成了“动态” 的。在运用极限思想方法进行数学教学时，重要的思路为：要探究被考察的未知量，需要先寻求一个与之相关的变量，再借助于这个变量在无限过程中的结果，最终得出所考察的未知量。

2.导数数学思想

这一数学思想是微积分研究的重要工具和思想，可以广泛应用于物理学、经济学、社会生活等各个领域，这种数学思想的核心内涵衍生出两个数学概念：其一，是求变速运动的瞬时速度概念；其二是求曲线上某一点处的切线概念，这两个数学概念都是从“动态” 的角度来考察数学知识，可以归结出数学的变化率概念。在这个微积分的核心数学导数概念中，导数运算是更为高深的一种思维，它通过导数运算获取具有一般性的、理想的结果，可以使我们用更直接、最一般的方法，来简化和解析数学重大问题。

3.积分数学思想

初中阶段之前的数学加法都是基于有限项之间的相加，而在积分数学思想之中，有两个基本概念：一是求曲边梯形的面积概念；二是变速直线运动的路程概念。这是一个积累的数学理解概念，它由无限细分区间[a，b]累积而至获取极限的过程。

三、高职院校数学实践教学的过程教学策略研究

在高职院校的数学教学实践中，要体现过程教学的意义和实质，这就需要教师在教学过程中要把握好数学思想方法的渗透和应用，尤其要注重四种数学教学过程：(1)概念生成过程；(2)结论推导过程；(3)数学实验过程；(4)数学建模过程。

1.数学概念生成过程中的教学策略

数学概念是人们对于现实现象的数量和空间关系上的本质性的体现，它在数学世界中，以一般的判断和推理的思维状态展现，并表现为具体的定理、法则、公式等，在高职院校数学教学的过程中，由于学生认知的差异和基础数学知识的缺陷，教师大多采用描述性定义的教学方法，这不利于学生对数学整体概念的把握。因此，在教学过程中，教师要善于挖掘教材，将其中蕴含的数学思想应用于实践教学中，让学生在数学思想的引导下获取概念性的认知。例如：在学生把握“极限” 这一数学概念时，为了让学生明晰“极限” 的基础描述性定义，教师可以用 “割圆术” 为引，对于圆的周长的求解，要首先将圆内接正多边形的周长近似替代，在对圆周进行有限次数的分割过程之后，那么，无论分割多少次，都只能得到圆周的近似值；而如果无限次地对圆周进行分割，则可以使其值无限趋近于零，从而在无限的过程中，解析了圆周的精确计算问题。学生在如此清晰的分割中，获取了对于“权限” 数学思想的认知，也可以自然地理解“极限” 的描述性的定义。

2.数学结论推导的过程中的教学策略

在高职院校的高等数学教学中，有些数学结论是可以直接由基础知识或经验性认知就可以得出的，而一些数学结论则需要进行深入的剖析和推导，才能得出正确的推导结论。在数学教学过程中，教师不要急于讲述推导出的结论和答案，而要将重点引入到推导的过程之中。因为从培养学生的数学性思维的视角来说，引导学生注重推导过程往往比推导出的结果更为重要，因此，教师在推导结论的过程中，要引导学生积极参与，观察推导过程中的每一个步骤、每一个发现，要学生在探索中前进，在摸索和思考中逐渐得出知识的真谛。这样，才能将数学推导结论真正植入学生的大脑中。

3.数学实验过程中的教学策略

在高职院校数学基础教学中，对于纯粹理论性的教学方式不再提倡，而注重在数学应用能力和实践创新能力过程中的数学实验渗透，数学实验是激发学生的学习积极性和主动性的重要举措，同时，也有利于学生在实验过程中理解数学知识，掌握科学的学习方法，学生在特定的实验环境或实验条件下，进行有目的、有计划、有组织的数学现象观察，在实验观察过程中，教师在旁边进行适时的引导，让学生对于数学实验现象进行思考和探究，弄清数学现象之间蕴含的局部与整体、表象与本质之间的内在联系，在思考、观察和动手实验实践操作的过程中，总结、归纳出数学规律，通过反复的观察和实验验证，解析数学疑难问题。同时，教师在实验教学过程中，要做到“四留”：留空间、留余地、留问题、留悬念，这有助于学生发散思维和聚合思维的培养，有助于学生数学创造力的生成。

如在“极限” 数学教学中，可以利用MATLAB的可视化功能，辅助学生建立极限的生成过程。实验课题为：观察当n→∞时数列Xn=(1+1/n)n的变化趋势，并指出其极限。教师可以预设问题情境：进入数列极限知识的复习：(1)复习数列极限定义；(2)复习数列极限的性质。然后，进入实验方案，利用Matlab软件的可视化，观察并理解数列极限过程，在可视化的实验过程中，学生感受到强大的震撼，在数学实验的过程中，最终得出结论：lim(1+1/n)n=e。

4.数学建模过程教学策略

数学建模过程，是基于数学的语言和方法，通过抽象、简化建立模型以近似刻画并“解决” 数学问题的一种思考方法。如：定积分的数学思想是最基本的数学思想，它通过几何、物理等实例手段，增强学生对于定积分的数学理解，培养数学建模的初步能力。还有，导数数学思想，也可以用于瞬时电流强度、边际利润、边际成本等实际问题，通过培养学生学会解答数学建模问题，是教学过程中的有效策略。总之，在高职院校的数学教学实践中，要把握过程教学策略，通过在教学过程中渗透数学思想和方法，培养学生的数学思维和能力。

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(责任编辑：刘小林 )

中图分类号：O13-42

文献标志码：B

文章编号：1009-2080(2016)01-0106-03

作者简介：刘洋(1975-)，男，河南西平人，信阳职业技术学院数学与计算机科学学院讲师，硕士。

收稿日期：2015-11-25

doi：10.3969/j.issn.1009-2080.2016.01.027