高三复习中的物理模型教学法初探

陆国新

摘 要：物理学科很重要的一个特点就是模型化，物理模型是中学物理知识中最常见的载体，通过对其进行分析和讲解，是学生获得知识的一种基本方法，更是培养学生创造性思维能力的重要途径。根据高三物理复习的特点，笔者尝试进行物理模型教学，以提高学生解决物理问题的能力。由于物理模型教学应用在高三复习中的研究还比较少，本研究可以拓展物理模型教学法在具体年级教学中的应用，尝试改善高三复习的效果，提高学生解决问题的能力以及培养学生的创造性思维。

关键词：物理模型；物理模型教学；高三复习

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）2-0068-4

国外对物理模型教学的研究主要集中在：美国亚利桑那州立大学物理教育家David Hestenes 教授在上世纪八十年代提出的以物理模型教学为中心的教学策略，以提高学生解决物理问题的能力。David Hestenes 教授与其合作者，随后进行了大量的实证研究和课程开发，并且在《American Journal of Physics》上发表了一系列文章，从认知心理、教育学、物理学等各个不同角度对比了传统教学和物理模型教学的优劣，并大力呼吁物理课程改革应该以物理模型的建构为中心。受此影响，美国西部很多高中都推行物理模型教学。David Hestenes 教授认为物理建模过程包括：建立模型、分析模型、验证模型[1]。

因此，教师在教学过程中，应该注重指导学生能根据不同的物理情景，确定需要研究的物理量，抓住主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。在物理模型教学中，通过学习物理模型的建立及其应用，可使学生逐步认识模型的设计依据，建立模型的方法，从而初步掌握模型方法[2]。

高三物理复习教学，从知识、思维能力层次的要求来看，不同于高一、高二的物理复习，从培养创造型人才的目标看，高中物理复习必须注重物理模型的思维训练，为发展学生的创造性思维打下良好的基础。笔者在高三复习的课堂上，尝试以一些高三复习时常见的物理训练题为例，探索高三物理复习中实施模型教学法的有效途径，为今后物理教学中进一步培养学生的创造性思维指明方向。

开展物理模型教学，首先必须充分认识高中阶段的物理模型。物理模型本身是一种高度抽象的理想化的心理构造物，尤其在高三复习的过程中经常碰到。笔者查阅相关文献，认为高中物理模型可以大致分为3类：

（1）对象模型：指的是用来代替研究对象实体的理想化模型。高中物理中的对象模型主要有以下一些：质点、轻绳、轻杆、轻滑轮、轻弹簧、不可伸长的细线、理想气体、点电荷、检验电荷、匀强电（磁）场等。

（2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，所建立的模型为条件模型。高中物理主要的条件模型有：光滑表面、恒力、真空等。

（3）过程模型：实际的物理过程都是诸多因素作用的结果。忽略次要因素的作用，考虑主要因素引起的变化过程为过程模型。高中物理主要的过程模型有：匀速直线运动、匀变速运动、匀速圆周运动、弹性碰撞、非弹性碰撞、等温、等容、等压变化等。

在高三物理的复习课中，大部分学生对于常见的物理情景，已经有了初步的认识，对于上述三类模型中的前两类——对象模型、条件模型，应该说相当熟悉。但是，在过程模型的运用上，还不够熟练。表现在：（1）对于陌生的物理情景，不能有效地通过类比建立起过程模型；（2）对于已经很熟悉的物理过程模型，稍微有点变化，就不能够识别，无法建立起正确的模型，模型迁移能力严重不足。

尤其是上述情况（2），出现这类情况的学生有一定的物理基础，但是缺乏阶梯让他们更上一层楼。其实，无论问题情景多么新颖多变，或是与日常生活密切联系的实际问题，都可以归结为学生熟悉的物理模型。在高三物理复习中，应该突出模型的横向联系与延伸，通过模型迁移，提高学生解决问题的能力[3]。笔者下面就力学复习中比较典型的一个过程模型：完全非弹性碰撞模型，进行物理模型教学法的探索。

（一）课堂引入：基本模型的理解

如图1，质量为m的子弹（可视作质点），水平向右速度为v0，射入光滑水平面上质量为M的静止木块中，子弹射入木块的深度为d后，两者共同运动，速度为v，子弹射入木块时所受的阻力大小恒为f。假设子弹对地位移是s1，木块对地位移为s2。请画出运动的初、末状态示意图，并按如下提示写出上述物理过程的基本规律。

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图1 基本模型

基本规律：

动量守恒定律： （1）

（参考答案：mv0=（m+M）v）

动能定理：子弹 （2）

（参考答案：-fs1=■mv2-■mv■■）

木块 （3）

（参考答案：fs2=■Mv2-0）

（2）+（3）得： 。

（参考答案：-f（s1-s2）=■（m+M）v2-■mv■■）

所以，根据摩擦生热原理，可知产生热量Q：

（4）

（参考答案：Q=fd=■mv■■-■（m+M）v2）

提问：

1. 子弹打木块模型有什么重要特征？

答： 。

2.方程（4）中的d应该如何正确理解？

答： 。

在上述的教学过程中，主要针对高三力学复习中比较重要的一个碰撞：完全非弹性碰撞来展开。利用模型“子弹打木块”进行教学设计，引导学生强化完全非弹性碰撞的模型特征。

模型强化时，还应注意以下3点：

1.引导学生根据模型特征，判断是否为“子弹打木块”模型（即：学会判断完全非弹性碰撞）；

2.方程（4）为内能的计算式，由滑动摩擦力f与相对位移d的乘积而来，而求相对位移d的关键是：

1）若是较简单的问题，可根据题设的物理情景画出物体运动的初、末状态示意图，从中找出相对位移d；

2）若是较复杂的多次碰撞问题，只需抓住初末状态，进行“换位”思考（即：转换参考系，以木块作为参考系，得出子弹在木块中运动的位移，从而得出相对位移d）；

3.方程（4）可以移项得到如下方程：

mv■■/2=（M+m）v■/2+Q

该方程实际上是系统能量守恒的体现，方程左边是系统原来的总动能，右边是系统后来的总动能加上系统摩擦产生的热量Q。

该方程可以推广至还有其他力参与的情况（如：弹簧弹力，电场力等）。此时，只需加上相应的弹簧弹性势能或者电势能，使得方程（4）两边能量守恒即可。

在熟悉了这个过程模型的基本特征后，启发学生进行模型拓展。在拓展中，深化对完全非弹性碰撞模型的理解，尤其是方程（1）（动量）和方程（4）（能量）的理解，为今后解决更深层次、难度更大的完全非弹性碰撞问题打下基础。

（二）课堂教学活动：“子弹打木块”模型的拓展

拓展一：（较简单问题）

1.如图2所示，质量m=4 kg的铁块（可视作质点）以速度v0=5 m/s滑上原来静止在光滑水平轨道上质量M=16 kg的木板，铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ=0.5，木板足够长。求：

1）木板最终速度的大小；

2）从铁块滑上木板到铁块相对于木板静止的这段时间内，木板运动的距离；

3）铁块相对木板滑行的距离。

（提示：请画出运动初、末状态的示意图，从中可找出相对位移d）

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图2 拓展一模型

引导学生画出运动示意图，并把拓展一和基本模型进行类比，从而迅速找出解题途径，利用基本模型中的方程（1）（3）（4），可以迅速解决拓展一的问题。

拓展二：（较复杂问题）

2.如图3所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0 m，静止在光滑水平面上。一个质量为m的小木块A（可视为质点），以水平速度v0=4 m/s滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端。已知M=3 m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略。g取10 m/s2，求：

1）A、B最后的速度；

2）木块A与木板B间的动摩擦因数。

（提示：请抓住初、末状态，进行“换位”思考，得出相对位移d）

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图3 拓展二模型

引导学生画出运动示意图，并把拓展二和拓展一进行类比，引导学生以全程去思考，关注小木块A和木板B是否依然满足“子弹打木块”的模型特征。然后，启发学生“换位”思考（转换参考系，求出小木块A的相对位移），要求学生反复对比，直至能有效迁移模型为止。

在完成模型拓展一和拓展二后，借此启发学生：虽然物理情景不同了，但依然能够通过对基本模型的有效迁移，顺利解决较难的拓展二。而且，在拓展二中的“换位”思考，能比较快速地找出小木块A的相对位移，从而为多次碰撞问题中如何寻找相对位移打下基础。

拓展三：（请用系统能量守恒的角度来思考问题）

3.如图4所示，质量M=4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5 m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块A以速度v0=10 m/s，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动。已知A的质量m=1 kg，g取10m/s2。求：

1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。

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图4 拓展三模型

引导学生画出运动示意图，并把拓展三和拓展二进行类比，充分利用拓展二的一些结论，从而迅速找到拓展三的解决办法。如果在前面拓展二的讨论足够充分的话，很多基础较差的学生都能比较顺利地解决拓展三。

此外，在课堂上还可以利用分组学习的方式，就上述3个模型拓展进行更充分、更热烈的讨论，扫除学生在思维上的疑难点，力求让每一位学生都能熟练掌握完全非弹性碰撞这一过程模型。

由于教学设计能基本做到先易后难，而且每个物理情景都有较典型的模型特征，学生在认知上没有太大的困难，而且通过逐渐深入的方式，使得学生也能很容易掌握，并能够熟练运用模型。

尤其在最后一个拓展上，学生基本能够运用前面积累的模型知识，进行有效地迁移，从而达到举一反三的效果。通过这次关于完全非弹性碰撞的模型教学，笔者总结了几点经验，为以后进行更有效的模型教学提供参考：

1）必须提炼好模型，采用比较简单，较容易被学生接受的例子作为基本的过程模型，如：“子弹打木块”模型；

2）采用逐步深入，由易到难的顺序，加强学生对该过程的认识，在对一个基本模型完全掌握后，再进行模型拓展；

3）注意纠正在模型条件发生轻微变化以后（如：上述拓展一和拓展二，拓展二和拓展三的变化）学生思维的变化，尤其是那种刻舟求剑的死板思维，要及时纠正过来；

4）利用好小组讨论的方式， 有利于加强学生学习的兴趣和动力，同时也有利于学生在伙伴的合作和交流中获得自信心，及时自我更正出现的错误思维。

以上就是笔者对于物理模型教学法在高三复习课中的一些实践和体会。在高三复习课中，如果能够有效地渗透一些“模型”到学生的思维中去，往往能收到举一反三的效果。当然，在整个教学过程中，还有很多细节需要把握好，希望在今后的教学实践中，能进一步完善和发展。

参考文献：

[1]Mells M， Hestenes D， Swackhamer G.A modeling method[J]. American Journal of Dhysics， 1995，63（7）：606—619.

[2]曾志旺.物理建模方法探讨[J].物理教学探讨，2000，18（9）：34—35.

[3]姜明姬.关于二轮复习中物理模型教学的几点思考[J].物理教学探讨，2013，31（7）：47—50.

（栏目编辑 邓 磊）