走出“操作”误区，绽放“思维”火花

周光道

动手实践是数学课程标准提倡的数学学习的重要方式之一，已在教学实践中被广大小学数学教师和学生接受，广泛应用于数学课堂教学。有不少老师甚至认为教材上有动手操作的内容，如果不用就不是一节好课。所以无论在计算教学，还是空间与图形的教学中，只要属于动手操作范畴的，一线老师都十分青睐，即使教材中没有，也千方百计设计动手操作，体现所谓的在直观教学中学。但回顾反思一些动手操作，存在许多误区，学生只是扮演操作工的角色，下面笔者就如何加强动手操作在课堂中的应用略谈已见。

一、创设有趣的情境——唤起操作的兴趣

教师在教学中要创设适宜的教学情境，引导学生理解操作的目的。在实际教学中，教师常常会忽略这一点，以北师大四年级上册《角的度量》为例：“为什么要度量角的大小？在实际生活中学生能够感受角的大小的作用吗？”显然很难。学生并没有进行“角的大小”比较的直观经验，也没有量角的实际需求。因为数学上的“角”是从生活物体中抽象才得到的，学生在平时生活中很少直接看到数学意义上的“角”，所以很难意识到角的大小的作用，对量角没有兴趣。那么，如何让学生体验到学习这部分的意义呢？好方法之一是联系实际，创设情境，明确目标。例如有位老师在教学本课时创设了三个不同倾斜度的滑梯情境，使学生强烈地感受到“角的大小”是影响下滑速度的重要因素，通过思维上的对比和冲突，有意识地思考下滑速度和“角”的大小之间存在的本质联系。同时三个滑梯也向学生传递一个重要的信息：当滑梯角度变大时，下滑的速度越来越大，学生从中感受到“角的大小”的作用。接着这位教师进一步引导学生观察“谁的风筝放的高？在哪个球门位置射门进球率高？椅子的靠背多弯舒服”等，让学生感知角的大小的作用，是生活的需要，然后引导学生探究角的度量方法。实践证明，在这样的设计中，学生明确了学习量角的目标，激发了动手操作的愿望，积极主动地投入学习量角的操作中，达到了事半功倍的效果。

二、设置操作障碍——激发学生操作的动力

古人云：“学贵有疑，大疑则大进，小疑则小进。”在学生动手操作时教师应想方设法地制造认识冲突，培养学生的问题意识，激发学生探究的兴趣，以促进他们进行深层次思考。

例如教学《认识平行》时，在学生认识“平行意义”后，我放手让他们试着画平行线。有的在方格纸上画一组平行线，我引导他们：“如果要在白纸上画一组平行线，该怎么画呢？”有的学生用尺子的两条边直接画了一组平行线，我引导学生进一步思考：“用直尺的对边画一组平行线，平行线之间的距离是固定的，就是直尺的宽度。如果想要画出的平行线之间的宽度可长可短呢？”有的学生先画了一条直线，把直尺移动一下，再画另一条直线，对此我提出要求：加大直尺移动的幅度。问题随之暴露出来，画好的两条平行线延长后会相交。画——移尺——再画。“那问题出在哪一步呢，平行线到底该怎么画呢？”带着这样的疑问，学生展开了讨论，根据“两条平行线之间的宽度不变”这一思考，想到了“直尺移动时不能晃动”的结论，如果沿着固定的边移动，有多好。借助这一思路，学生想到了多种画法，虽然画法不同，但本质相同，都是给移动的尺子固定一条边。采用先试后件，层层设疑的教学方式，教师在引导学生尝试的操作过程中要有意识地培养学生的问题意识，激发学生深入地思考问题，在探索“怎样画”的过程中体验“为什么”。

三、选择操作的时机——发挥动手操作的效益

动手操作为新课程的重要学习方式，在一些抽象的计算教学中是必不可少的，运用操作理解算理的优势已被一线教师认可。但是在课堂上因为操作时机的不同，达到的教学效果大不相同。因此，教师要根据实际需要操作在重点处，操作在最有利的时机，当然效益也是最高的。

例如：一年级《两位数减一位数（退位）》，教学重点和难点是让学生在摆小棒的过程中发现两位数减一位数当个位上不够时，怎样用十位上的“1”当10并和个位上的数合并在一起再减，以此让学生根据摆小棒的动作表象获得两位数减一位数退位减法的计算方法。我听一年级两位老师上同一内容的课，前面教学引入过程基本类似，从购物的情境中提出了36-8等于几，让学生产生认知冲突“6减8不够减怎么办”，以此促进学生进入独立思考的阶段，只是有的孩子很快就有了答案，几乎没有借助手中的小棒，两位老师都没有让学生很快回答，而是让学生独立思考自己的想法，再反馈，这时出现不同的教学情境。

教师1：在师生互动交流的过程中先一一交流方法，再操作，但她认为小棒操作应该操作在重点处，不需要每一种方法都一一操作。另外，学生操作太费时，没有效益，没有达成实质性地理解算理，后面的练习也来不及。于是她就按以上的设想进行教学，当学生汇报得到两位数减一位数当个位不够减，用十位上的“1”当10并和个位上的数合并在一起再减时，让这一位学生在实物投影仪上操作，其他学生观看演示的过程，其他由学生汇报老师代劳用小棒演示，在巩固练习时发现学生计算用平十法的居多数。

教师2：认为要把“1”当10并和个位上的数合并在一起再减，这种方法操作在第一时间，先入为主，认为小棒操作需要人人到位，而且要边摆边说边板书，再适当补充两道题，不留痕迹地进行强化，然后交流其他方法，教师操作小棒演示。于是她在课堂中实施了这样的方法，在学生独立思考时，教师进行了巡视，大致了解了学生的想法，交流反馈的时候从十几减几入手，按上面的想法操作教学过程。在巩固练习的过程中，大部分学生都掌握了这种方法，再进行了被减数十位和差的十位比较，最后学生的学习效果非常理想。

上面两位老师都认识到通过小棒操作演示，可以形象地让学生理解算理，产生认识冲突，个位不够减怎么办，同时也起到激发学生兴趣的作用。但在算法多样化的情况下，如何让学生认识到拆成整十数和十几再减的方法的优越性，认同这种方法，我认为教师的方法处理可以借鉴：先入为主，重点突出，无意中强化，切实提高动手操作的实效。

以上从创设有趣情境、设置操作障碍和选择操作时机三个方面谈了如何让动手操作在数学课堂教学中落到实处的认识。在课堂教学中进行动手操作，有时是为了获得最直接的感性认识，有时是为了验证某种猜想。教师要把动手操作与操作前的猜想、操作中的发现和验证、操作后的归纳、类比等有机地结合起来，把这种认识升华为理性的东西，通过这类活动发现事物的特征。对学生的指导不要越位，不要代办，也不可滞后和被学生牵着走，这才是动手实践的价值所在。