浅谈《高等数学》的教学改革

王晖

内蒙古民族大学数学学院

浅谈《高等数学》的教学改革

王晖

内蒙古民族大学数学学院

《高等数学》是内蒙古民族大学的一门非常重要的基础课，作为大学数学教师，我们要积极转变教育观念，倡导以学生为中心的主题教学模式。本文笔者结合自身的教学经验和体会，给出了《高等数学》教学改革的几点建议。

高等数学；教学方法；任务教学

目前内蒙古民族大学教育规模和办学层次的不断提高，招生的来源较以前更加复杂，招生人数逐年递增，其中农牧区的蒙古族等少数民族学生占有很大比例，而《高等数学》作为我校一门非常重要的公共基础课，使我校少数民族的学生都学好《高等数学》尤为重要了。

在高等数学的教学中，存在着许多问题。首先学生学习热情不高，缺乏积极性，并且大部分学生认为学习数学与自己的专业不相关，所以并不重视这门课。其次授课学时少，授课内容较多，很多概念和定理理解不透，从而进一步影响到学生学习高等数学的兴趣。最后，高等数学的授课方式比较单一，主要以讲授为主，学生机械的去记忆一些概念和定理，这种教学方式没有做到以学生为中心，而只是去一味的灌输知识，并没有去引导学生学会学习。因此为了提高高等数学课堂教学效果，调动学生学习高等数学的主动性，以及让学生认识高等数学的应用价值，笔者结合自身的教学经验给出以下几点建议：

1、理论联系实际，提高学生学习兴趣

著名数学家H.费洛登塔尔指出：“数学源与现实，并且用于现实”。教师在教授课本知识时，不要一味讲解书上的例题，还要多介绍一些生活中的实例，让学生感受到高等数学与我们的生活息息相关，了解高等数学学习的重要性，从而提高学生学习高等数学的热情。例如在介绍梯度的概念时，我们可以引入一个比较有趣味的问题“蚂蚁如何逃跑？”在四个顶点坐标已知的长方形金属板的坐标原点处放置一个火焰，它使金属板受热。金属板上每一点处的温度都与原点到该点的距离成反比。倘若某处有一只蚂蚁，试问蚂蚁沿着哪个方向跑才能最快的到达较凉快的地方？梯度所指方向为板上温度变化最快的方向，由热变冷变化最快的方向是它的单位矢量所指的方向是，虽然蚂蚁不懂梯度，但是本能的凭着感觉细胞传出的反馈信号，蚂蚁将沿该方向逃跑。如果一些比较有趣，现实的例子引入在教学过程中，不仅可以活跃课堂气氛，提高学生学习兴趣，而且还能通过实际问题的引入来培养学生分析问题、解决问题的能力，从而使学生真正的爱上高等数学这门课。

2、合理编排教学内容，注重与学生专业的结合

我校高等数学分为A、B、C三个等级。不同等级适用不同专业的学生。每个专业对数学的需求都有一定的差异，由于近年来高等数学学时少，内容多。这就要求教师在高等数学教学内容的编排上要有所侧重，有所补充，不同专业根据专业特点讲授内容不能完全一样。有些专业例如物理、机械等理工科专业，它们专业课的教学内容涉及到大量的高等数学的知识，这就要求我们教师在充分了解学生专业课的基础上，去认真分析高等数学的教材，把今后支撑专业课学习的内容讲深、讲透，而关系不大的内容，在不影响高等数学内容连续性的情况下可以删去，不讲，充分体现了基础课程的“够用为度”的原则。从而可使学生意识到学习高等数学对后期专业课的学习是必要的，从而提高学生学习的主动性。

3、采取任务型教学方法，提高教学效果

单一的讲授知识会使学生感觉高等数学枯燥乏味，缺乏学习动力。为此，我们可采取任务型教学法。以小组为单位，学生在特定任务的驱使下，在探究完成任务或解决问题的过程中，以小组讨论或会话的方式进行学习的一种教学方法.它将传统的传授知识为主的教学模式，转变为以领取任务、分析问题、解决问题、完成任务为主的互动式教学模式.这里的任务是教师根据教学的内容和目的设计的，它既包含了学生应该掌握的基础知识、基本方法和基本技能，同时还包含了学生应该获得的能力目标.例如在给经管类专业的学生讲授可分离变量的微分方程的解法时，我们可按小组提前给学生分配如下任务：

某商品的需求量Q对价格P的弹性为-P ln3，若该商品的最大需求量为1200（即P=0时，Q=1200）（P的单位为元，Q的单位为kg）

（1）试求需求量Q与价格P的函数关系；

（2）求当价格为1元时，市场对该商品的需求量；

（3）当P→+∞时，需求量的变化趋势如何？

学生要解决这道题，首先要查阅专业课教材弹性的定义，然后列出微分方程∙=-P ln 3，通过学习分离变量法找到需求量Q与价格P的函数关系，从而完成任务。在完成这个任务的过程中，首先体现了高等数学的讲授注重与学生所学专业相结合；其次，这种教学方法以学生为主体，通过自学的方式.可使学生对概念，方法的理解更透彻，便于灵活应用，真正实现了以能力为本位，以学生为中心的教学理念；最后，培养了学生分析问题，解决问题以及团队合作的能力。

《高等数学》是理工、经管类各专业必修的一门重要的基础课。为了使学生更好的掌握这门课，高等数学的教学改革是一个长期而又艰巨的工程。在今后的教学中，我们本着以学生为主体的理念，丰富教学方法，调动学生学习的主动性、积极性，培养学生综合运用所学知识去分析和解决实际问题的能力。

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内蒙古自治区教改项目（项目编号：2013NMJG032）；内蒙古自治区自然科学基金项目（项目编号：2015MS0123）；内蒙古民族大学教学研究项目（项目编号：MDYB201406）。

王晖（1982-），女，四川人，内蒙古民族大学讲师（硕士），研究方向：生物数学。