谈高中数学“说题”的注意点及价值

李晓峰

摘 要：说题是最近比较流行的一种教科研形式，而在深入说题的实践与研究中，笔者发现说题有其特有的教学价值和实践意义，说题技巧的掌握不仅能有效地服务于我们说题水平的提升，还能服务于习题教学质量的大幅度提升，提升习题本身的价值，更能提升教师教科研水平、提升我们的教学质量.

关键词：说题教学；实践思考

“说题教学”是新课改的目标之一，其本质就是让学生从以往的被动状态向主动学习状态转化. 这也是当前数学教学的基本发展趋势. 不管是在普高，还是在高职高专的数学课教学中，说题教学都能够有效地激发、提升学生的学习兴趣，增强学生的学习能力，激发学生对于数学学习的主动性与积极性，最终把数学成绩进行有效的提升. 事实上，数学说题教学开展过程中，教师看起来有点退居其次的味道. 但是，教师的把关能力是说题的重点. 必需有效设定学生说的“内容”、数量、质量、时间以及效果等. 从笔者的实际高中数学教学经验来看，有效的说题教学必需摒弃陈旧的教学方法，敢于创新. 这也就是本文所要思考与分析的基本内容. 只有有效关注数学教学过程中的说题注意点，才能发掘出说题的基本价值. 把新课改的基本目标完成，把学生数学素养乃至综合素养提升的目标完成.

[?] 高中生学习数学的困惑

相信有不少高中学生在学习数学时都会有这样的体验，那就是老师在课堂上讲的内容自己全听得懂，但是，一旦进入习题环节，通常会无从下手，不知道怎么做. 还有一些学生虽然课堂上听懂了，但课后又把所学的知识还给了老师，根本记不起来老师说了什么，面对数学题时，根本不会解. 不少学生反映说，“老师讲的那些定理、公式我都记住了.但是，不知道怎么把它们代入数学解题过程.” 现实数学教学过程中，笔者常听到学生这样诉苦或抱怨. 而且存在此类问题的学生不在少数.

对此类现象我们真束手无策吗？如果有办法改变这种现状，是什么办法？学生对数学的学习兴趣点在哪里？要如何激发？怎样提升学生对于数学科目学习的自信？这些都是摆在高中数学老师面前的主要问题. 分析证实，产生前述种种现象的根本原因在于，学生更喜欢只听老师不停讲解，学生自我思考能力、积极性、主动性都存在着不同程度的缺乏. 他们通常是听完课就丢到一边去，或者只进行肤浅的练习，不做深入思考，动笔主动性不足，这就让其在课堂内所学知识不稳固，没有实战演练，对知识的印象只停留在说与听的层面，没有运用练习来对知识点进行巩固. 而事实上，学生必须全面学会对数学问题进行思考、分析，学会举一反三、触类旁通，经由不断的练习，不同形式、不同渠道的练习，完成对课堂知识的巩固. 所以说，学生数学成绩提升并非无章可循. 这也就是数学老师开展教学时必须面对的第一重要任务.

实践表明，在现实教学中让学生说题，并且经常运用这种办法，可以有效提升学生的数学解题能力.

[?] 数学课堂内学生说题途径

从笔者的教学经验来看，在实际的习题教学、例题教学过程中，由授课老师与学生对题目背景、含义进行分析，把“说题”任务交给学生来完成，用这种反其道而行之的办法来替代传统数学教学中的老师说题，替代学生对题目内的已知条件进行分析，把解题思路告诉学生. 这种教学方法产生的效果会比以往更好，更有效.

1. 条分缕析，对题目的条件进行阐述

2. 整合分析，阐述对于题目的思考过程

数学老师必需全面体现个人的思维途径，把老师的思维过程全面暴露给学生. 学生对于某道题目的思考过程也要曝光给老师及其他同学. 老师由此对他们思维的真实性进行了解与把握. 由此入手，来找到学生对于题目思考过程中存在的盲区，这样才好对症下药.

比如：要求学生将sin2α·sin2β+cos2α·cos2β-进行化简，主要有以下几个方法：

解法之一：由幂开始，学生就此联想到了降幂公式，原式可化为+-=…=.

解法之二：由名开始，学生就此联想到化异名为同名，原式可化为sin2α·sin2β+（1-sin2α）·（1-sin2β）-=…=.

解法之三：由形开始，就此联想到进行完全平方配置，原式可化为（sinα·sinβ+cosα·cosβ）2-2sinαsinβcosαcosβ-=cos2（α-β）--=cos2（α-β）-cos（2α-2β）=.

这个解法的思考经过如下：sinα·sinβ 、cosα·cosβ的平方和出现在题目内，事实上，cos（α±β）的逆作用的就是sinα·sinβ 、cosα·cosβ二者之和（差），所以，我们由此联想到了完全平方的配置这个思路，这个解法不但方便学生的记忆，也有利于简洁的书写.

解法之四：由角开始，把复角转化成为单角，原式可化为：sin2α·sin2β+cos2α·cos2β-=sin2α·sin2β+cos2α·cos2β-=sin2α·sin2β-cos2α·cos2β+cos2β+cos2α-=.

这个解法的思考经过如下：角α、β、2α、2β出现在题目内，基于其简化目标的完成所需，所以我们想要统一这些角，最终认为要把二倍角全面转化成为单角.

从实质上来看，要求学生把解题思考经过说出来，其实意在让学生持续、反复的阅读，分析题目的基本内涵，找准解题的着力点. 因为“逼”着学生说出这些过程，学生才会主动就此展开全面思考，从更深层面来领会题目的含义.所以，我们可以这样说，“说题”可以把学生阅读、思维、解题能力进行全面提升，在此过程中，学生一改以往的被动型知识获取为主动的探索更深层次的知识. 也就是说，学生会自行寻找，获得不同的解题办法. 同时，如果有一个学生能头头是道地把一道题目讲清楚，把最终的正确答案说出来，对于其他学生来说是最好的激励，引导更多学生展开有效、积极、主动的思维，全面增强他们的自信与主动，对学生的学习能力提升与培养更可事半功倍.

3. 对说题、解题步骤进行总结

思考有术、表达无方，大多数学生都有此类感受. 而经由说题、解题这个过程，能让他们把表达数学问题过程中的严密数学语言运用习惯全面养成. 这种标准、规范的陈述，会让学生形成严谨的数学态度，更有利于解题.

4. 交流经验，反思说题解题过程

当一道数学题找到答案后，这个答案准确与否？还有没有更好更方便的解题思路与办法？还有没有可能对题目进行更多更深的拓展、延伸，最终解题思路与结论的经验与启迪在哪？凡此种种，必须依据题目最终解答后的反思过程进行处理. 而这个过程正好属于学生对自我调整、评价全面完成的过程.

[?] 说题训练收获的价值

（一）收获

1. 通过说题，增进学生沟通、交流，全面提升师生、生生之间的协作功能.

2. 通过说题，全面增强学生的抽象概括、逻辑思维、口头表达等各方面的综合能力.

3. 通过说题，全面体现学生内心的思维意识. 说题能让学生思维更准确，更有逻辑性，能把他们的学习主动性、积极性全面综合调动成功，让班集体的总体成绩就此全面提升. 因为一个学生的有效说题，会把全班学生的解题思维逻辑全面激发出来，把数学学习的话题有效引导出来，把师生全面引进分析、思索的环境之中.

4. 通过说题，激发学生展开主动性思考. 把更多自我展示时机创设给学生，让他们可以全面进行自我能力展示、不足反省. 因为，“说”能让他们有效地展开自我表达. 经由师生、生生之间的有效互动，把个人的解题经验与缺陷发现、总结出来，以利未来学习与反思.

（二）缺陷与注意点

1. 关注小群体. 说题对于成绩好的学生并非难事，他们也更愿意参与其中. 但对于数学成绩一般或者差的学生来说，就有些困难.通常来看，后者的参与积极性不高. 这个小群体就是我们要关注的目标. 如何调动起他们的学习积极性是老师必需全面思考的问题. 因为这涉及学生数学成绩的提升、数学素养的培养，也涉及班级整体教学成果的提高.

2. 时机. 安排学生说题，时间把握很关键. 因为堂堂课中进行说课并不现实. 通常来说，每周有1-2节就可以了.这样也有利于教案准备.

3. 选题. 学生说题的题目难度要适宜. 太简单，挑战性不足，提不起学生兴趣；太难，思路难以打开，尤其刚开始时，这点尤其要注意避免.

[?] 小结

正确运用说题教学来展开高中数学教学，有利于对学生学习积极性与主动性的激发，有利于学生良好的数学学习习惯的养成，有利于奠定学生未来进入更高级的学习层次基础. 在此过程中，数学教师的引导、把关极为重要.