“图形的平移”探究活动方案

赵云霞

1. 活动背景

《义务教育数学课程标准》中提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将所学知识解决实际问题的过程，发展学生的空间观念，培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力.

本课通过让学生经历观察、猜想、操作、探索等数学活动，让学生感悟平移的意义，感悟图形平移过程中的不变因素，锻炼学生的思维探究能力.学生在活动中自思、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，积累数学活动经验，获得抽象的规律，发展空间想象能力和推理能力.

2. 活动目的

（1） 通过具体实例认识平移，探索平移的基本特征，使学生感知平移，强化对图形平移的感性认知.

（2） 利用平移设计图案，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.

（3） 在观察、探索的过程中让学生体验数学活动中探索和创造后的喜悦，发展空间观念，增强审美意识.

3. 活动重点

（1） 引导学生感悟平移的特征，感悟平移过程中的不变因素，感悟平移的要素.

（2） 让学生进行“图案创作”，巩固图形的有关知识，进一步培养学生踏实、严谨的学习品质.

4. 活动过程

（1） 活动体验

活动1 操作——猜想

如图1，线段AB，试画出线段AB向左平移4格得到的线段A1B1，并连接对应点的线段AA1、BB1.你能发现AA1与BB1之间的关系吗？

【设计意图】引导学生通过操作、探究，认识到要把线段AB沿某一方向平移，关键是把线段的两个端点沿某一方向平移，并初步感悟到图形的基本性质.

（2） 合作探究

活动2 模拟——验证

平移图中的三角形ABC，使点A移到点A1的位置，画出平移后得到的三角形，并思考对应点连线之间有什么关系.

【设计意图】引导学生通过自主探索、合作交流，归纳图形平移的基本性质，使学生意识到从事数学活动的目的是积累经验，发展空间想象能力和推理能力.

（3） 应用拓展

活动3 问题解决

如图3，4个相同的等腰直角三角形如图摆放.

通过平移改变图中三角形的位置，得到一些漂亮图案.例如，小丽得到了如图4，并把它命名为“桥”，你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？

【设计意图】“图案创作”是对平移知识的综合应用，学生通过欣赏、分析、创作的综合实践活动，既开阔了视野，也充分调动了参与创作活动的积极性.

（4） 感悟提升

在图形平移的探究过程中，用到了哪些重要的数学思想和方法？你有哪些感悟和收获？你能将探究过程写成数学小论文吗？

【设计意图】通过进一步的拓展应用，深化学生的认识，提高学生学习数学的兴趣，培养和锻炼学生的数学语言组织能力、表达能力和思维能力，让学生在学习中学会反思和总结.

（作者单位：江苏省丹阳市华南实验学校）