实施一元二次方程教学的高效教学途径探讨

陈永芳

（重庆市江津区中山学校）

实施一元二次方程教学的高效教学途径探讨

陈永芳

（重庆市江津区中山学校）

一元二次方程作为初中数学课本中重要的知识点，在数学课本中占有很大比重。学好初中九年级课本中一元二次方程的应用，不仅对后面二次函数的学习很有帮助，也能为将来高中数学学习打下良好的基础，因此在初中数学课堂中关于一元二次方程知识的教学十分重要，就在初中数学课堂中实施一元二次方程有效教学途径做了探讨。

一元二次方程；初中；教学探究

其实很多学生对九年级课本中的二次函数并不陌生，因为之前的课本中大家已经学过方程，但一元二次方程又跟之前所学过的方程不一样，因为之前一直学的是一元一次方程，在九年级的课本中方程的未知数的次数由1次变为了2次，且方程的解不唯一。这种方程的变化形式也让一部分学生对一元二次方程的学习有了恐惧心理，那么如何改变初中学生对一元二次方程的学习态度，有效提升数学教学效率呢？可以从以下几个途径入手。

一、领会概念内涵，抓住问题实质

一元二次方程一直是九年级课本中的一个重难点，要让学生学好一元二次方程，首先就要先让学生理解一元二次方程的概念。例如，教师可以先给学生举一个简单的例子，通过例子将学生带入一元二次方程的学习中。比如，要在一块长为32米，宽为20米的矩形耕地上修建三条互相垂直的道路，把这块耕地分为六块大小不等的试验田，而试验田的总面积要为570平方米，求道路修多宽才合适。在这道题中，教师首先要教学生将这个要求的宽设为x，那么算法就是（32-2x）（20-x）=570，经过简化的x2-36x+35= 0。通过不断解析得出的x2-36x+35=0就是一个完整的一元二次方程，教师就可以通过这个过程告诉学生像这样等号两边都是整式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。通过解析会得出这道题的宽是1米，那么得出的这个1就是一元二次方程的解，也称作为一元二次方程的根。通过这道题的举例，可以让学生详细地了解一元二次方程的含义概念，对一元二次方程有个初步的了解，使接下来一元二次方程解法的学习更方便。只有将最基础的理解透了，才能让后面数学的学习更有效率。

二、抓住一元二次方程的要点，突破难点

在一元二次方程中最主要的就是它的解法了，理解、学好了一元二次方程的解法，也就意味着学生掌握了这一章的内容，因此在一元二次方程的学习中，抓住要点学习很重要。例如，在一元二次方程解法中有配方法、公式法和因式分解三种方法，在公式法中我们经常会用根的判别式驻=b2-4ac，在一元二次方程的解法中，学生经常要使用判别式进行分析，当“驻”大于0的时候就意味着一元二次方程有两个不等的实数根，当“驻”等于0的时候，那么一元二次方程就有两个相等的实数根，当“驻”小于0的时候，方程就没有实数根了。对判别式驻=b2-4ac的判断也是九年级一元二次方程学习中的一个难点，因此，在教授一元二次方程的数学课时，让学生抓住要点，充分发挥学生的自主思考能力，让学生学会化难为易，轻松投入到数学教学课堂中，对于有效学习一元二次方程很有帮助。

三、拓展思维，提升学生的数学学习能力

在初中一元二次方程的教学中，教师要多将课堂交给学生，充分发挥他们的主观能动性，让学生学会自主探究思考，做学习的主人，这样才能有效提升课堂效率。例如，在解3x2+4=7x这个一元二次方程的时候，教师可以先教学生用公式法解出这个方程，先化简得，3x2-7x+4=0，然后代入公式驻=b2-4ac，得出驻大于1，带入求根公式得出一个根是4，另一个根是1。接下来让学生自己用配方法和因式分解去解这个题，激发学生自主探究的能力，不能一下子将全部的算法给学生都演示一遍，这样会让学生产生依赖思维。在教学过程中，教师要不断地启发学生的思维和创造力，充分发挥他们的主观能动性，使学生深入到数学探究中，这样才能在一元二次方程的学习方面有效提升学生能力。

四、开展情景教学，解决实际问题

在使学生对一元二次方程有了一定了解后，就要学会将实际问题与一元二次方程结合起来，用一元二次方程去解决实例问题。例如，某商场卖卫衣，平均每天卖出20件，每件盈利48元，为了扩大销售商场决定降价售卖，每件卫衣降价一元，商场平均每天可以多卖出2件，该商场想平均每天盈利1200元，求卫衣该降价多少。这样根据所得的条件，首先可以列出方程（40-x）（20＋2x）= 1200，然后解出x的值就可以解决这个问题了。将一元二次方程和实际生活相结合，创设有趣味性的情景开展数学教学活动，不仅能激发学生对数学学习的兴趣，还能有效帮助解决实际生活的问题，充分发挥数学在生活中的应用，激发学生学习的积极性，提高课堂的教学成果。

一元二次方程在九年级数学教学中占有重要地位，只有掌握有效的教学方法，充分发挥学生对一元二次方程学习的积极性，才能让课堂教学效果更显著。

［1］费爱国.从“一元二次方程”到“用数学”［J］.学生之友（初中版），2011（11）.

［2］赖宁.关于《数学课程标准》中一元二次方程的内容研究［D］.西南大学，2008.

［3］李洪波.一元二次方程教学中的情境设立［J］.数学大世界（教师适用），2012（8）.

·编辑 谢尾合