注重培养学生理解算理，提高计算能力

赵　敏（长春汽车经济技术开发区实验学校小学部　130000）



注重培养学生理解算理，提高计算能力

赵敏
（长春汽车经济技术开发区实验学校小学部130000）

摘要：算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决这样算的道理，从而促进学生计算能力的培养。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，是指怎样算的问题。下面我将从以下几个方面来阐述我对注重培养学生理解算理，提高计算能力的粗浅理解。

关键词：算理 算法 计算能力

一、加强直观演示，重视操作，让学生在操作中理解算理

算理是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能让学生在操作中理解。例如：如何让学生理解异分母分数加、减法的算理?我注重让学生在数与形的结合中直观地理解算理。从异分母分数的分数单位不同不能直接相加减这一矛盾入手，逐步引导学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，使学生从中明确算理、掌握计算法则。通过观察、尝试与验证，培养学生探究获取知识的能力。运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法。［1］

具体过程

（1）1/2+1/3=

思考：1分母不同的两个分数，能不能直接相加减，为什么？

2．果不能直接相加减怎么办？

3．分母分数相加减与同分母分数相加减有什么区别和联系？

探究算理：为什么是5/6？ 用1/6的纸尺测量

方法一、5个1/6的和。

方法二、还剩1/6 也就是1-1/6

也就是有5个1/6 1/2=3/6 1/3=2/6

结论：要进行异分母分数相加减，必须先通分，统一分数单位后再加减。

二、注重学生对计算方法的探究以及说明自己方法的道理

首先，重视学生自主探索计算方法的过程，因为在探索的过程中学生会尝试调动自己的经验、知识来说明方法的道理，这实际上是自己的“算理”。例如：36÷3学生要学习竖式计算的法则，教学中不仅要使学生学会法则，而且要理解法则每一步的意思和道理。30÷3=10，6÷3=2，10+2=12

三、通过多种方式帮助学生探究方法、理解算理

常用的理解算理的方式有实物原型、直观模型等。实物原型指的是具有一定结构的实物材料，如“元、角、分”等人民币，“千米，米，分米”等测量单位；直观模型指的是具有一定结构的操作材料和直观材料，

四、呈现多样化算法选择最优化

"算法多样化"符合新课标改革的要求，提倡并鼓励算法多样化，有利于"不同的学生得到不同的发展"，但算法并不是越多越好。教学时我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点、局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化。例如教学完乘法的运算定律后进行简便计算时，要求对"25×48="怎样简便就怎样计算，出现了25×48=25×4×12=100×12=1200，2 5×4 8 =（2 5×4）×（4 8÷4）= 1 0 0×1 2 = 1 2 0 0，25×48=25×40+25×8=1000+200=1200等多种算法。在全班交流时，他们各抒己见：有人说第一种容易理解，有人说第二种比较方便，有人说第三种方法更加实在，有人说用竖式简便…"你们都说的很有道理，这计算方法的多样，就如同我们在生活中处理事件，有很多方法和渠道。可我们总是要寻找最简单，最合理的方法来处理，希望你们能在众多计算方法中通过尝试、比较，找到最适合自己的。"这算法多样化的学习方式，在学生相互的交流与探讨中逐渐确立自己的计算方法，并在众多的计算方法中，给他们一个充分自主的空间，让他们选择一种适合自己的计算方法，并适时渗透一些数学思想。学生在发表自己的见解时，与他人比较、共享他人的学习成果，进行自我反思，直至产生共鸣，达到对算理的深刻理解，形成了优化算法的技能。［2］

五、感悟算理和掌握算法

算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。"在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受算理，学会算法。如在教学三位数的加法例1：计算220+260时，就是根据数的组成进行演算的：220是由2个百、2个十组成的，260是由2个百和6个十组成的，所以先把2个十与6个十相加得8个十，再把2个百与2个百相加得4个百，最后把4个百、8个十合并得480，这就是算理；当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。

六、教会他们理清思路

加强学生说算理的训练，老师可以让学生经常说说自己的思路。如：教学两位数乘整十数的48×10口算时，可引导学生这样说：10个十是100，48个十是480，或者1个48是48，10个48是480，让学生在基本理解算理的基础上算一算96×10=、54×10=、85×10=，再让学生说一说自己的算法，让学生掌握算理，学会算法，形成技能。可见，计算教学要在领悟算理基础上掌握算法，最后形成计算技能。

七、重"算法"，更应重“算理”

教师在计算教学时常常容易忽略学生对于算理的有效理解与表达，而认为学生只要是掌握好了算法，能够正确的计算有关题目就达到教学目标了，其实学生能很好掌握最优化的算法往往是有较清晰的算理的支持，一些计算能力强的学生，算理比一般同学更加清晰化，不但知道如何进行计算，还知道这样计算的理由是什么?所谓追根朔源。

在教学过程中，老师必须重视算法，更要注重培养学生理解算理，提高计算能力，要培养学生分析问题、思考问题的方法，重视引导学生发现真理和寻找真理。

计算教学的目的不仅是让学生获取有关计算知识，更重要的是发展学生的数学思维，培养学生对数学的情感。

参考文献：

［1］小学数学《课程标准案例式导读与学习内容要点》

［2］张丹 东北师范大学出版社