谈新大纲新教材背景下对口单招数学应用题的教学

张春华

(江苏省太仓中等专业学校， 江苏 太仓 215400)

谈新大纲新教材背景下对口单招数学应用题的教学

张春华

(江苏省太仓中等专业学校， 江苏 太仓 215400)

江苏省职业学校数学新教材中编排了大量的应用题, 使学生掌握分析和解决带有实际意义的数学问题，已引起广大数学教育工作者的充分重视。本文谈谈对口单招高考数学应用题的教学。

新大纲； 新教材；数学

0 引言

应用题是对口单招高考数学试卷中重要的题型之一。 培养和提高单招学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的数学问题，已引起广大数学教育工作者的充分重视。

1 新大纲新教材对单招数学应用题教学的新要求

对口单招数学考试新大纲中对应用题考查方向提出了新的要求，考查内容与以前的大纲相比，有了很大的变化，加入了线性规划等新内容，删减了概率分布等原有内容，从侧重偏理论化的概率统计应用到注重实践性强的不等式、函数、数列应用。新教材增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，每一章通过实际问题的探究，引入该章的知识内容，增强数学应用意识，在教材的各个方面都体现出了培养学生运用数学能力的目标。

2 单招数学应用题的教学策略

单招学生思维方式正在由“具体经验型”向“抽象理论型”转变。教学中，让学生逐步地摆脱具体形象和直接经验的束缚，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，教师不仅应该给出应用实例的解决方案，更要详尽地给出解决问题的探究过程，展示解决问题的思维方式和解决策略。通过如何对问题进行演变与引申，给予学生联想和自由发展的空间。对提高学生的应用题的认识、提高应用数学解决实际问题的意识以及提高解决应用题的能力有很好的作用。

2.1 研究新大纲、新教材对单招应用题的要求

教师首先要理解新大纲、新教材对单招应用题的要求的变化，才能更好地开展这方面的教学活动。2013年最新的《江苏省普通高校对口单招单独招生数学考试大纲》对应用题考查方向提出了新的要求。在实际教学中，针对不同内容，采用不同的方法，强化相应的应用教学，对学生在单招高考中取得优异成绩有十分重要的意义。

新教材中应用题遍及教材的各个方面，每个章节的内容，都是通过实际问题的探究来引入的，在中间贯穿应用实例，应充分重视例题的分析与讲解，引导学生思考数学理论知识与实际应用的联系。实际问题的解决，让学生体验用数学方法解决实际问题的完整过程，进而感悟其内在规律。

2.2 重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

数学应用题是指利用数学知识解决其他领域中的问题，对口单招高考对应用题的考查已逐步成熟，为培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，注重问题及方法的代表性。同时教给学生思考的基本思想、解答基本方法、步骤。解决应用题的基本思路是：将实际问题转化为数学问题，解决数学问题后，再还原到实际问题，最终得出应用题的解。具体可按以下程序进行：

2.2.1 认识是基础。数学应用题涉及的实际情景是多样的，常常需要在陌生的情景中去处理问题，把实际问题抽象转化成数学问题。为此，引导学生慎密地阅读理解题意，分清条件和结论，理顺数量关系，帮助学生认清实际问题中的各个条件，将实际问题数学化是必要的。所以读清题目中的各个条件是解决应用题的基础。

2.2.2 建模是关键。审清题意后，引导学生分清题中哪些量是已知的，哪些是未知的，以及它们之间的联系，特别是要注意模型中各个量取值范围是受其实际意义约束的。将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型，熟悉基本数学模型，正确进行建模是关键的一关。

2.2.3 求解是根本。根据建成的数学模型，运用所学的数学知识解决数学问题，得出数学结论是每个学生都应掌握的技能。

2.2.4 还原是保证。将得到的数学结论，根据实际意义，还原到实际问题中，根据实际问题的要求，对数学结论进行增删，最终转化为实际问题的结论。通过对具体应用题解决过程的提炼、归纳、总结，得出适用于应用题解题的一般方法，进而通过一般方法的掌握，提高学生解决问题的能力，是符合学生认知规律的，是提高学生在陌生情境中解题能力的行之有效的方法。

2.3 引导学生将单招应用题进行归类，以科学认知规律指导数学应用教学

为了增强学生解决应用题的能力，在应用题的教学中，把单招新大纲、新教材要求掌握的所有应用题进行分类，使学生熟练掌握实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，从而解决最关键的步骤，即数学建模，如将单招数学中常见应用题与数学模型归为优化问题、等量关系问题、测量问题等几类。

经过归类，学生遇到应用题时，可以根据分析遇到的应用题情景，在记忆中寻找类似的、熟练掌握的实际问题，利用已有经验，建立数学模型，解决应用题。

2.4 根据单招专业特点，在应用教学中注意与专业知识的联系

单招班级都有自己特定的专业课程，而专业课程都是与实际问题密切相关的知识，在数学应用题教学中，结合专业知识，选择适当例题，完成相关专业的实际问题。让学生真切感受到数学来源于实践，又指导实践的作用。如在单招财会专业的应用教学中，设计实际情景，让同学通过财务数据分析，得出商品销售价格与销售数量的关系，进一步得出最优价格与最大利润之间的关系，让学生直接体会数学的强大功能，对学生的数学学习有重要意义。

3 结语

数学应用题的意义，是用数学语言把实际问题转化为数学问题，再用数学方法解决数学问题，最后去指导实际问题。不光是单招高考的需要，同时也可以帮助学生开阔视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在新大纲新教材背景下，做好单招应用题的教学，有助于学生整个高中阶段乃至更高层次数学知识的学习。

[1]余继光.高考数学应用题十年回顾[J].数学通报，2005(02).

[2]吴炎明.中等职业学校数学应用教学模式研究[D].福建师范大学，2006.

[3]王尚志.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J]．数学教育学报,2002，(2).

(编辑 文新梅)

On the Teaching of Counterpart Single Recruit Mathematics Word Problems under the Background of the New Syllabus and New Teaching Material

ZHANG Chunhua

(Jiangsu Taicang Secondary Vocational School, Taicang 215400, China)

New mathematics teaching material in Vocational schools in Jiangsu province includes a lot of the mathematics word problems. That make the students be able to analyze and solve mathematics problems is with practical significance, which has attracted the full attention of mathematics education workers. This article talks about the teaching of counterpart single recruit mathematics word problems.

new syllabus; new material; mathematics

2016-09-06

张春华(1980—)，学士。主要研究方向：江苏省对口单招高考数学发展方向与解题技巧研究。

G712

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1672-0601(2016)11-0084-02