高职数学教育引入数学建模思想方法的实施路径与建议

吕　靖,易思红

(1.湖南化工职业技术学院，湖南株洲 412004; 2. 湖南化工职业技术学院，湖南株洲 412004)



高职数学教育引入数学建模思想方法的实施路径与建议

吕靖1,易思红2

(1.湖南化工职业技术学院，湖南株洲 412004; 2. 湖南化工职业技术学院，湖南株洲 412004)

摘要：文章从教学内容、教学方法、教学手段等方面论述了高职数学教育引入数学建模思想方法的实施路径，能有效实现高职数学课程提升学生综合职业能力的目标，提高高职学生的学习能力、解决实际问题的能力和就业竞争力等优势。从教师思想观念、教学环境及教学考核等方面亟需转变的现状，深入分析了数学建模思想方法难以全面深度融入高职数学课程的原因。

关键词：建模思想方法;高职数学;教学改革

0引言

传统的高职数学教学注重于知识的系统性传授、计算能力的培养，忽视了数学思想方法培养，授人以鱼而非渔。将数学建模的思想方法有机地融合到高职数学课程中则可有效提高学生学习的兴趣，增强学习效果，促进学生“学数学、用数学”的思想形成。

姜启源教授认为：“相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为目标的高职高专院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性。”也就是说，融合了数学建模思想方法的高职数学教育更符合职业院校人才培养目标的要求。在高等数学课程教学中，尽量引用专业案例或实际生活案例作为培养学生“用数学”思维的载体。引导学生产生专注解决问题的一系列连贯行为：能够有目的地查阅问题相关资料，收集整理数据，还要善于抓问题的主要矛盾和次要矛盾，根据矛盾的主次做出合理简化假设，建立反映事物内部机理的模型(数学模型)，借助恰当的手段求解模型，再回归实际问题，做出科学解释或给出创新成果。这样的数学教学模式极大地提升了学生学习的主动性，锻炼了学生动手实践能力，并在解决问题中感受到数学文化的熏陶，达到知识、能力、情感三方并重的目标。

1高职数学教学引入数学建模思想方法的途径

1.1以点带面，在教学活动中用数学建模思想方法提高学生学习兴趣

针对高职学生的学习特点，结合高职人才培养方案，要以实现知识、能力、情感三方面并重为目标，优化和调整高等数学课程内容。以机械类专业群数学教学为例，其机械运动、受力状况、承载能力等的分析均是数学建模的典型案例。在函数知识模块讲解前，植入生活中常见的初等数学模型，如居民电费模型等，培养学生学会用建立简单的函数解决实际问题的意识。在极限连续知识模块之后，引导学生用函数连续的性质解决椅子在不平的地面上放稳的问题；在导数概念的导入时用“曲线的切线”、“变速直线运动的瞬时速度”为引例；在曲率知识讲解之前，引入工人选取合适的砂轮打磨有弧度工件内表面的案例；在积分知识模块讲解后，引入无缝钢管制成的传动轴的强度校核案例；在微分方程知识讲解后，综合应用微积分思想解决悬梁臂在自由端受力后的扰度和转角分析等等。这样的教学变化使学生对每个知识模块都能有“学以致用”的新认识，对数学为专业服务有切身体会，在有期望的学习中实现对微积分知识的整体接受。

1.2创新方法，让数学建模思想方法融入培养学生数学素养的全过程

教学有法，教无定法，贵在得法。不同的教师应根据自身特点以及学生的特点灵活选择合适的教学方法与手段，以达到课堂效果最优化。比如在曲率知识讲解时，教师播放事先准备好的工人选取砂轮打磨有弧度工件内表面的视频。学生观看后，分组探讨选取合适砂轮所蕴含的技巧，然后以小组为单位发表讨论意见。教师从选取砂轮技巧中蕴含的数学原理角度，对学生进行启发诱导，引导学生将实际问题转化为数学问题，同时，进行曲率相关知识的探究与学习，最后成功应用所学知识解决选取合适砂轮的问题。鼓励学生完整讲解问题的转化、数学模型的建立及求解、再回归到解释问题上。课后分层设置学习任务，对曲率知识原理感兴趣的同学分为一组(小部分)，着重于对知识的掌握与再提升；对曲率的应用感兴趣的同学分为一组或几组(大部分)，负责搜集生活或专业技能中有关曲率应用的案例，并给出解释；对课堂知识掌握不太好的学生分为一组(小部分)，通过反复学习教师开发的免费网络教学资源如MOOCMOOT课程资源或教学视频加强学习效果。教师借助网络平台对以上三组学生进行学习监控与指导，最终实现对学生的抽象思维的培养目标。

1.3学会精炼，在提升中领会数学建模思想方法的精华

几十年的应试教育养成了学生总是希望一次性得到理想结果的习惯，往往对建模中反复精炼的过程不感兴趣。这样，不仅得到的模型结果不够好，学生建模的水平也难以提升。基于赏识教育的理念，肯定学生所建现有模型的优点，树立学生建模的信心，再通过实际的检验，指出现有模型的改进空间，引导学生不断完善模型。适时穿插一些数学概念、方法不断完善的故事，比如数学史上的三次危机等，加强学生对模型精炼过程的重视，提升学生建模的能力。培养学生在工作过程中不畏艰难、持之以恒、精益求精、改革创新的良好品格，这也符合大多数企业对高职学生的综合职业素养要求。

2高职数学教学改革引入数学建模思想方法应解决的几个问题

以数学建模思想为引导的高职数学教学改革实施多年来，获得了学生的认同，高职院校的参赛学生在全国大学生数学建模竞赛中也取得了不错的成绩。但将数学建模思想方法融入到高职数学课堂中仍然难以大范围地推广，主要存在以下几个问题。

2.1高职数学教师应有专业背景知识

一是高职数学老师自身不应该是一个封闭的知识体，同专业课教师一样，也应该进入所教专业的相关企业体验学生今后的职场环境，了解他们的工作内容，发现工作中与数学有关的工程问题或社会问题。对搜集到的问题分类，简单的问题采用合理的方法或手段解决，进行整理、归类，以备课堂选用。二是有较强的数学建模能力的数学老师和专业课教师及企业技术人员等形成数学建模案例开发团队，一起开发可以形成数学模型的相关案例，分难易程度交付数学老师或学生完成项目，逐步引导职业院校师生综合运用所学知识为实际服务，其中好的模型结果可以给予推广。这样，又可以吸引更多有建模需要的企业行业加入到题目提供者的队伍中，形成学科为企业服务的良性循环。

2.2配备合理必需的教学环境

为了更贴合学生在实际工作状态下解决问题的场景，有条件的学校可以选择带有互联网的多媒体机房做教室，以“学习岛”模拟“工作台”，将学生分组，成为解决问题的团队。一个团队拥有一个配备电脑的“学习岛”，便于随时查找资料以及团队内成员的交流。或者有WIFI开放的普通多媒体教室，学生自己提供几台手提电脑，甚至是几部智能手机即可实现“学习岛”功能。这样做，可以缩短课堂内外距离，有利于提高学生的学习兴趣。课堂时间的设置以完成一个建模项目的关键步骤为最佳。这样有助于学生思维的连贯性，解决问题的完整性。

2.3创新学习成绩评定方式

改变以往对学生学习成果的检验式考核方式，注重弹性形成性考核评价。对学生成绩的评定分别放在每一个模型的建立过程中和建模结果后，侧重对学生的态度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核评价表。实施初期，可适度侧重对学生学习态度及其在团队中作用等方面的考核，待学生适应之后逐步加重对模型成果的考察。课前先告知学生考核内容，通过各种公开途径使学生及时了解自己的考核情况，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，以比较容易完成的方式获得成就感，增强自信心，培养团队合作精神，形成良好学风，提高数学素养，提升建模能力。逐步使学生从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者。

3结语

随着时代的发展和和社会的需要，数学在社会各领域发挥着愈来愈重要的作用。现代社会的科学技术主要是数学技术。高职数学要特别重视培养学生用数学的意识与能力。在这一点上，融入建模思想方法的数学课堂比传统课堂迈进了一大步。数学建模思想方法引导学生联系实际，运用数学知识解决问题。它鼓励创新，认可多结果的合理性，提高了学生主动学习的能力、分析问题和解决问题的能力对学生的团队合作能力、口头表达能力及撰写科技论文的能力也是一种很好的培养。这些能力有助于他们迅速适应技术工作岗位的需求。同时，也强调建模思想方法的掌握离不开一定数学基础知识的积累。因此，高职数学教师需要在不断学习和实践中总结创新，厚积薄发。

参考文献：

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(编辑马海超)

Implementation Path and the Suggestion of Bringing Mathematics Modeling Thought into Higher Vocational Mathematics Education

LV Jing, YI Sihong

(Hunan Chemical Vocational Technology College, Zhuzhou 412004, China)

Abstract：From the teaching content, teaching method and teaching means, etc, this paper discusses the implementation path of bringing mathematics modeling thought into higher vocational mathematics education, which realizes the goal of promoting students’ comprehensive vocational ability, improving the learning ability, the ability to solve practical problems and employment competitiveness of higher vocational students by higher vocational mathematics curriculum. From the ideas of teachers, teaching environment and teaching evaluation and so on. aspects that need to change, make thorough analysis of the cause of that mathematics modeling thought method is difficult to go depth into the higher vocational mathematics curriculum.

Keywords：modeling thought method; higher vocational mathematics; teaching reform

中图分类号：G712

文献标识码：B文章编码：1672-0601(2016)04-0041-03

作者简介：吕靖(1982-)女。内蒙古包头人。讲师，硕士。主要研究方向：数学建模，高职数学教育。

基金项目：本文为湖南省职业教育与成人教育学会课题“移动学习环境下高职数学建模教学研究与实践”(课题编号：XJK015CZY033)阶段成果之一。

收稿日期：2016-01-10

易思红(1984.1-)，湖南怀化人。讲师，学士。主要研究方向：大学生思想政治教育。