CCD光学系统几何失真校正方法研究

黄细平，汪红志

1 上海理工大学 医疗器械与食品学院，上海市，200093

2 上海奕瑞光电子科技有限公司，上海市，201201

3 上海健康医学院，上海市，201318

CCD光学系统几何失真校正方法研究

【作 者】黄细平1,2，汪红志1,3

1 上海理工大学 医疗器械与食品学院，上海市，200093

2 上海奕瑞光电子科技有限公司，上海市，201201

3 上海健康医学院，上海市，201318

该文通过研究CCD光学系统的构成及成像原理，建立数学模型，并提出一种图像几何失真校正方法。通过实验证明，此项技术能很好地改善系统图像的几何失真。

电荷耦合器件(CCD)；几何失真；畸变校正；双线性插值

基于ccD (电荷耦合器件)光学系统的数字X射线摄影系统(Digital Radiography, DR)，具有成本低、操作流程简单、成像速度快、动态范围大等优点，目前临床放射诊断已大量使用。

ccD光学系统的成像原理是透过人体的有用X射线信号经过闪烁体屏被转换为可见光，通过45°反射镜后垂直入射到光学镜头表面，然后聚焦到ccD感光面，最后通过图像采集系统读出数据并传输到工作站成像。

因此，整个光路的环节都会影响到最终图像的几何失真。其中有几个是无法避免的，只能通过后期图像校正才能消除。

导致图像发生几何失真的原因除了光学镜头在加工时的机械误差以及安装时的装配误差，另外还有由于镜头的本身属于凸透镜，这种中间厚边缘薄的结构造成光路在传导过程中发生的几何失真。这些几何失真可以通过图像处理来对畸变进行校正，以消除其对临床诊断的影响。

1 ccD光学系统统构成

ccD光学系统一般是由三部分组成，如图1所示。

图1 ccD光学系统原理图Fig.1 Schematic diagram of ccD optical system

荧光屏：将X射线转化为可见光，本系统采用碘化铯（csI）荧光屏。

光路传导系统：由反光镜、透镜组、光学箱等光学部件组成，目的是为了将可见光传输和聚焦到ccD光敏面上。

图像数据采集系统：将光信号转换成电信号，并传输给信号采集、处理系统，以形成最终图像。

2 ccD光学系统图像几何失真模型

图像几何失真是指物体所成的像在形状上的变形，通常分为桶形失真和枕形失真两种，如图2所示。

ccD光学系统图像的几何失真是由于光学镜头所致，从图像上来说属于桶形失真。由于镜头的孔径变小，因此入射的平行光汇聚到感光面上，由于镜头不是理想的针孔镜头，因此到达像面上的点发生了坐标位移，从而使采集到的图像发生几何失真[1]。其数学模型通常可以用以下公式表示。

图2 径向失真现象Fig.2 Radial distortion phenomenon

其中(x，y)代表图像失真校正前的坐标，(x'，y')代表图像失真校正后的坐标，，△r=k1r3+k2r5+...。将△r带入公式(1)得到公式(2)。

几何校正效果和计算量，通常畸变系数只考虑到k1。即公式(2)可改写为，

3 试验结果及结论

通过上面的得到的几何失校正数学关系，我们可以设计实验来得到系统的畸变系数k1。其实用很简单的测试仪器就能把系数测到。

通常用一个形状规则的方格板，其上面每行和每列的间隔为等距离，这里为5 mm，如图3所示。

图3 实验数据样本点Fig.3 experimental data sample point

图像选中的标记点用来计算k1。结合公式(3)我们可以得到公式(4)。

通过上面方程组，可以得到10个系数k，且光轴中心o没有畸变。因此我们这里的计算坐标都是基于光轴的参考坐标。

我们再将10个系数k进行线性化拟合，求出最优的系数k作为本系统的校正系数。

然后再进行像素灰度插值，将畸变校正后得到的坐标(x，y)周围的4个坐标点按线性比例进行插值运算。示意图如图4所示。

图4 插值运算示意图Fig.4 Schematic diagram of interpolation operation

如图4所示，分两步完成插值，先插值x轴方向，得到R1和R2，再插值y轴方向得到我们需要的P点的像素值。

插值运算后可得到关系式（5）。

通常取相邻4个坐标点，因此x2-x1=y2-y1=1。通过公式(5)可以给任意畸变校正后坐标进行像素插值。

Research the Correction Method of Geometric Distortion Based on CCD Optical System

【 Writers 】HUANG Xiping1,2, WANG Hongzhi1,3
1 School of Medical Instrument and Food Engineering，University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093
2 Shanghai Iray Electronics Technology Co. Ltd., Shanghai, 201201
3 Shanghai University of Medicine and Health Sciences, Shanghai, 201318

charge coupled device (CCD) , geometric distortion, distortion correction, bilinear interpolation

TN911.74

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2016.03.019

1671-7104(2016)03-0225-02

2016-03-07

黄细平，e-mail: h_w2003@sina.com

【 Abstract 】Through researching the structure and imaging principle of CCD optical system, this paper establishes mathematical model, proposes an correction method of image geometric distortion. Experimental results show that the technique can well correct the image geometric distortion of the system.