浅谈高中数学如何培养学生的创新思维

李秋颖

【摘要】新时代的数学教学已经不仅仅是知识的传授，更重要的是提高学生的数学素养以及创造性思维能力。在教学过程中，教师起着引导甚至是主导作用，重视改革教学方法，加强了科学性的教育，充分地创造教学气氛，调动起学生的积极性，并且配有学生的思考能力、表现能力，创新能力，使学生学会了发现问题，质疑问题、思考问题，用于实践，提高了学生的创新思维能力。

【关键词】高中数学  创新思维  教学策略

【中图分类号】G633.6                         【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0120-02

素质教育的重点之一是培养学生的创新精神，创新是实施素质教育的关键，创新是一个民族赖以生存和发展的灵魂。在数学教学中有许多培养学生创新思维的方法，我在多年的教学中总结出几点培养学生创新能力的体会，借此与同行交流。

一、敢于想象

在生活中，要培养创造性思维能力，首先就要時时有创造性的想象，即使是天马行空的胡思乱想。想象一般的基本材料都是现实中的表象，表象在头脑中经过一定的创造性因素的思维活动，进行了加工改造，就会构成独立的新形象。在立体几何中，往往都会引入向量代数和建立坐标来解决问题。向量共线、向量共面条件都是应用到空间直线方程和平面方程的建立，各式各样的距离计算都是向量模的计算，各种各样的角计算也无非是量夹角的计算。引入空间向量，是为求解距离、角提供的一种非常理想的代数工具。在教学过程中，教师要借助一些多媒体设备，构建出三维、四维的图片来启发学生。学生要充分发挥想象力，把那些几何图中的点、线立体化，当你把题目形象化，清楚地分析后，就要借助理论知识工具。异面直线间的距离就是求异面直线的公垂线段的长度，而空间向量就是利用共线向量和向量的垂直关系来确定公垂线段的垂足，从而确定找到公垂线段。利用空间向量，可以避免复杂的作图，使解题混乱，也锻炼了学生的空间思维能力。

二、发散思维

首先，要培养学生的发散思维能力就要为学生提供充足的独立思考以及解决问题的空间。在传统的课堂教学中，大多是教师提问学生回答甚至有时候是自问自答。在新课程改革下，要促进教学目标的实现就需要对此教学模式进行改变。所以，教师可以尝试着使用让学生自问自答的教学方式来培养学生的发散思维能力。教师在课堂教学中要引导学生发现问题，然后再引导其对问题进行自行分析与自行解决，从而使其发散思维能力得到锻炼。其次，引导学生能够对问题进行多角度与全方位的思考。教师在教学过程中要注意培养学生举一反三的能力。例如，相同的问题可以采取不同的方法进行解答，且相同的结论也可以采用不同的问题条件来设置。特别是开放性题目，此类题目十分有助于对学生举一反三能力的培养。所以，教师要引导学生仔细分析问题的每一个条件并逐一的加以论证。在此能力的训练过程中，使学生的发散思维得到了有效锻炼，继而在一定程度上促进学生创新思维能力的培养。

三、统摄能力

思维的统摄能力，即辩证思维能力。在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性等存在形式统一起来作多方探讨。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯地依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度;在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

四、问题意识

在以往的教学活动中，常常会出现这么样的情况：教师在讲台上讲得口若悬河，学生课桌上听得昏昏欲睡，这就是不善于启发学生进行思考的一个失败案例。教师在授课的同时，应该十分注意培养学生的问题意识，在关键处常常问一个“为什么？”多提几句“有没有其他方法可以解题”。同时，在教学的过程中，教师要勤于启发学生，在不断追问的过程中，和学生一起对某一数学问题进行探讨，进而培养学生的问题意识。在教学实践中，不仅让学生知其然，更要以共同“释疑”的过程使其知其所以然。培养学生的问题意识是培养学生创新思维的第一步，也是至关重要的一步。只有培养起学生的问题意识才能为进一步培养创新意识打下坚固的阶石。比如，探讨圆与圆的位置关系问题时，我们知道圆与圆有“相隔”“相切”“相交”“相离”，这些除了可以通过图形直接判断，也可以通过判断两圆的圆心距和两圆半径之和的大小来确定两圆的位置关系：当d（圆心距）>R +r（半径之和）时，两圆的位置表现为外离;当R·r（半径之差）

五、创新模式

在传统的教学活动中，经常会出现这样的情景：教师在讲台上讲得口若悬河，学生则在讲台下睡得天昏地暗。这就是传统的以教师讲、学生听为主的教学模式，这种教学模式让大部分学生完全跟不上教师的讲课思路，听着听着就溜号了，如果想让学生积极地参与课堂教学活动，就必须改变课堂上这种死气沉沉的状况。教师可以将在教学过程中遇到的一些比较有难度的题目转化为简单的题目来促使学生举一反三、触类旁通，并且在课堂上多问几个为什么，在不断追问的过程中，迫使学生跟上教师的思路。例如，如果曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=k（x-3）垂直平分，求出常数k的取值范围。这样的一个数学难题在课堂上直接摆出来会使学生陷入混乱，继而失去解题兴趣，为了避免出现这种情况，教师需要将问题做一下转化：在曲线y=x2上存在关于直线y=k（x-3）对称的两点，求k的取值范围。这样就会大大降低题目的难度，让学生深入到学习的情境中去，提高学生的创新思维能力。教师还可以在教学活动中与学生进行角色互换，让学生做一回教学的领路者，学生自己进行备课，独立完成对数学学习思路的把握。

总之，在高中数学教学中培养学生的创新思维是多方面的，只要我们在教学中从实际出发，认真分析教材、研究学生，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主体作用，学生的创新思维就会在潜移默化中得到培养，教学效果就会很好。