基于服务业增加值的长三角城市网络关系分析——借助引力模型的实证研究

摘要：随着长江三角洲城市群“同城化”发展进程的加快，各城市间的相互影响持续深化，城市间分工合作布局发生了明显调整，各城市要素资源集散与影响能力有所变化。以服务业增加值为主要参数，借助引力模型，运用相关网络关系分析软件及指标研究长江三角洲城市网络复杂关系，可以比较清楚地发现整个长江三角洲城市网络结构变动趋势：各城市服务业体系更趋完备，相互间直接联系有所增强，而不再像之前那样要通过几个主要城市进行联系。未来各城市要进一步增强对所在城市网络生产与消费的撮合功能，提高对所在城市网络资源的调配与控制能力，提升在城市网络中的地位和作用，必然会经历一个从所在网络中心城市承接某些功能后促进自我发展的阶段。这里有两条路径可供选择：一条是依托货物商品流向资金信息流转型升级的路径；另一条是从专业性城市向综合性城市发展的路径。当然，以上两条路径也可同步发展，相辅相成，共同促进。

一、研究背景

长江三角洲城市群作为全球第六大城市群正在快速崛起，已经呈现出明显的同城化区域特征，从根本上改变了长江三角洲城市群人们的时空观念与生活方式，[1]促进长江三角洲城市间经济要素的流动，对城市间商品流通产生了根本影响。这些都迫切需要各城市加强区域合作与分工，打破行政区划的樊篱，在更广阔的空间范围内配置资源，以提高资源利用效率，推进产业转移，实现不同城市在同一产业的上下游分工。本研究以服务业增加值为主要参数，借助引力模型，通过相关网络关系分析软件和指标对长江三角洲城市网络的复杂关系进行研究，分析长江三角洲城市网络的结构变动趋势，分析城市网络中的城市产业特征、发展路径等，以提升一个城市对所在城市网络生产与消费的撮合功能，增强其对城市网络资源的调配与控制能力，提升其在城市网络中的地位和作用，获得更加广阔的发展前景。

二、模型介绍及指标选取

研究城市网络关系的核心是要能够找到描述城市间联系的准确数据，然而这一直是城市网络研究中的难点，[2]特别是在一个相对较小的城市群内，一体化进程迅猛，城市间无缝连接，更加难以衡量城市间的流量数据。因此，我们可以通过某种转换，根据城市自身的一系列存量数据，将之转变成可以反映城市间流量的数据。

引力模型正是这样一个工具，它采取城市本身的存量特征数据来描述城市间的联系，尽管这并不是真正的流量数据，但从整个网络来看，引力模型还是能够比较好地反映一个城市对外联系趋势与能力的，毕竟一个城市只有在具有一定存量的基础之上才能与外部进行流量交换，并且其存量越大，对外交流的频率越高。[3]国外学者杰弗逊和齐夫（Jefferson & Zipf）首次采用万有引力定律进行城市网络体系中各城市相互间作用力的分析，建立城市网络空间相互作用的理论基础，后来人们又大量将引力模型理论应用于地理经济学的空间相互作用研究，探讨以物流、人流、资金流、贸易流等为经济关系表现形式的城市间扩散联系。著名地理学家塔菲（Taaffe）认为，经济联系强度与它们的人口成正比，与它们之间距离的b次方成反比，从而形成了区域科学与区位论中经常使用的基本引力公式。

之所以引入权重系数，是因为在考虑城市之间引力的过程中，每一个城市对城市彼此之间引力的贡献是不同的，假如两个不同能级城市间的引力为100，可能其中有80%是一个大城市贡献的，而另外一个小城市仅贡献了20%。因此，引入权重系数可以比较好地解决这个问题，使模型更符合实际情况，对各城市对相互间联系的贡献有一个客观准确的评价，特别是这样可以建立一个类似有向的城市网络，从而能够更加细致地进行分析研究。

关于距离摩擦系数，表示引力与两地间距离的b次方成反比，通常b的取值为2，因为长江三角洲区域相对而言空间跨度不大，特别是交通便捷性较强，同城化发展趋势比较显著，距离衰减相对来说不大，因此本研究中的b也取值为2，而城市间距离则通过城市中心的经纬度，借助软件进行测算。

M的取值是引力模型的核心。最初引力模型选取的是人口指标，因为人口具有较强的流动性，是增强城市间联系的主要因素。之后，随着研究的不断深入，很多研究开始采用GDP作为指标来测算城市间的经济引力。后来，随着研究的进一步深入，这个指标也不断演进深化，很多研究将人口与GDP乘积开平方后的值作为综合指标，认为城市间引力与人口、经济规模、距离都有一定的关系。我们的研究选取的是服务业增加值，因为城市网络中城市间的流量经济是以相应产业为基础的，城市产业结构在一定程度上也决定了城市的功能属性与功能作用。综观当今几个在全球具有一定影响力和控制力的全球性城市，无一不是形成了以服务经济为主的产业结构，因为服务经济具有非常强的对外辐射效应。与传统城市发展路径不同，当前城市发展要更多地掌握所在城市网络的资源要素，更多地建立在跨区域的物流、人流、信息流的组织与集散上。当前很多学者都作出了明确的判断，认为一个城市现代服务业越发达，其跨区域功能越强，因此分析城市网络中的城市关系必须分析一个城市服务业发展的情况。可以服务业增加值作为基础数据，通过引力模型构建基于服务业增加值的城市联系矩阵，再通过UCINET软件来构建城市网络，进行网络结构相关指标的测算，从而判断各城市对城市网络服务及信息资源要素流动的影响力和集散情况。

评价城市网络中各城市之间的相互关系，可以借助社会网络理论中有关“关系与位置取向”的一系列评价指标来对所构建的网络关系进行分析与评价，通过这些指标可以把城市网络关系结构描述得更加直观，并且可以量化，相互间影响的程度也能表示得更加明显。评价社会网络关系的指标很多，本研究重点采用了以下四个指标，这些指标都能通过UCINET软件运算有效获得。[4]

（1）点入度（In-degree）。即网络中指向该节点的那些直接联系的节点数目，在引力模型构建的城市网络中，可以表现为城市与其他城市之间的引力，自身所作贡献之和是该城市对网络中其他城市的向心力，是对资源要素集聚能力的一种体现。

（2）点出度（Out-degree）。即网络中由该节点指向自身以外那些直接关系的节点数目，是城市与其他城市之间引力上，为其他城市所作贡献之和。点出度是城市节点对周边节点的经济辐射力，是城市对外辐射服务能力的体现。

（3）中介中间度（Betweenness-centrality）。这个指标衡量节点对城市网络资源控制能力的程度，表示节点在多大程度上是网络其他节点之间联系的中介，是对其他城市间引力的贡献之和，这种“中介”和“经纪人”的角色决定了网络中该城市对其他城市的控制能力。

（4）结构洞等级度（Structural holes-degrees）。这是衡量网络关系中结构洞情况的一个重要指标。结构洞表示非冗余的联系，一个结构洞是两个行动者之间非冗余的联系。结构洞等级度数值越高，说明节点在网络中的受限程度越大，越需要依托其他节点与城市网络进行联系。

三、实证分析

根据国务院颁布的《长江三角洲地区区域规划》，长江三角洲城市群的核心城市主要包括上海、南京、杭州等16个城市，这16个核心城市之间的联系非常紧密，发展程度及所处阶段也基本相同。[5]很多长江三角洲城市网络相关研究都是按照行政区划来划分的，但由于我们的城市具有一定的行政级别，如长江三角洲的核心区就有一个直辖市和三个副省级城市，这些城市的等级要高于其他城市，如果简单按照行政区划进行划分，特别是把上海市作为一个城市主体参与到所构建的网络模型中，具有非常强的极化效应，对周边资源要素集聚作用太强，会造成网络结构失真。而且，市场经济条件下的企业活动并不是按照行政区域进行的，企业间经济活动是按照经济效益最大化原则进行的，特别是长江三角洲城市群高度一体化、同城化，资源要素流动更加充分，因此城市网络构建要符合经济运行规律。[6]为了让我们所构建的城市网络更加均衡，特别是对网络中的一些新兴城市更加具有指导意义，我们创新性地将上海划分为若干城市单元，并参与到所构建的长江三角洲城市网络中。这样，一方面，城市网络中各城市体量相当，另一方面，城市网络分布更加均匀，能够最大限度地减少城市的断裂点，[7]使整个城市网络能够更加均衡地发展，特别是可以为行政级别低的城市创造更加广阔的发展空间。

本文在长江三角洲城市群16个核心城市基础上，对上海进行城市群子群落划分，把上海市划分为松江区、嘉定区、宝山区、闵行区以及包括其余部分的上海市区这样5个节点城市，同时选择与上海几个区县具有一定地域相似性与经济竞争关系的苏州市下面的县级市——昆山市（全国百强县之首），作为网络中的节点城市之一，形成了一个由具有多行政级别的21个城市所组成的城市网络。这21个城市具体为：上海市区、杭州、宁波、舟山、绍兴、嘉兴、湖州、台州、南京、苏州（昆山除外）、无锡、南通、泰州、扬州、常州、镇江、昆山、嘉定、宝山、松江、闵行。通过以上21个城市所构建的城市网络，来对各城市在城市网络中所处的地位和作用进行分析和判断。根据上海市、江苏省、浙江省及部分城市地区相关年份的统计年鉴，整理各城市2002、2006、2011年服务业增加值，具体数据请参见表1。

我们测算了2002、2006、2011年三个年份基于服务业增加值的城市网络结构特征，并对指标数据进行无量纲化处理，以更好地反映所构建城市网络的动态发展情况，每个城市的数值具体参见表2。从整体上看，经过几年的发展，整个城市网络的联通性明显增强，从计算的网络点出度、点入度、中介中间度、结构洞等级度的变化情况来看，城市网络平均点入度与点出度的变化情况不大，但城市网络中介中间度与结构洞等级度发生了很大的变化，如中介中间度的平均值从2002年的57.56%下降到了2011年的24.86%，且中介中间度数值为0的城市数量有所减少。①这说明，更多的城市参与到了城市网络的联系过程中，从最初主要是几个城市在城市网络中发挥节点中介作用到现在节点中介作用有所分散，更多的城市开始直接提供服务参与到城市间的联系中来，而不是像过去一样要依托于其他城市。

首先，点出度的变化情况。2002-2011年点出度排在第一位的一直都是上海市区，这说明上海市区一直是服务业的重要输出地，在服务业对外辐射方面具有非常强的优势，尽管我们已经进行了拆分，对闵行、宝山、嘉定、松江进行了独立测算，但上海的这种优势仍然非常明显。点出度排在第二位的城市，2002年为杭州，2006、2011年则变成了苏州，且具体数值出现了显著的增长，这与苏州现代服务业快速发展存在紧密联系，苏州基于先进制造业的生产性服务业近几年快速发展，使其现代服务业增加值比重不断上升，在整个城市网络中的地位和作用也显著增强。

其次，点入度的变化情况。2002、2006、2011年三个年份，闵行区一直保持着第一的位置，说明闵行区是整个城市网络中服务业重要的集聚地，整个城市网络的服务资源要素都在向此集聚，也推动了闵行区这些年的快速发展，而2002年名列第二的宝山于2011年被苏州取代，说明宝山对服务业的集聚程度有所下降，而苏州服务业对外既有很强的辐射，又在城市网络内具有较强的集聚作用，吸引服务业要素向此聚焦。有趣的是，上海点出度和中介中间度排名第一，而点入度排名较为靠后，处于中间位置，说明上海服务业体系比较成熟，基本上较少受到城市网络中其他城市服务业的辐射作用，而更多是对外服务。

其三，中介中间度的变化情况。这个第一名也一直都是上海市区，说明上海市区对整个网络的服务资源要素具有较强的调配控制能力，但其绝对数值出现了较大下降，从最初中介中间度达到59.61%，下降到了27.43%，说明这几年上海市区在城市网络中特别是在服务业上的中介能力有所下降，对服务业的资源调配能力不像以前那么强了。而实际情况也确实如此，以前长江三角洲城市网络中的很多城市都要依靠上海的服务业来获得发展，特别是科技研发、规划设计、贸易信息、金融服务等，需要依托上海的龙头地位，[8]上海也确实依托自身雄厚的人才优势，在服务业特别是现代服务业与生产性服务业及城市网络中占据了一席之地，甚至曾一度主导城市网络中服务业要素资源的配置。但是，随着城市网络中各个城市的不断发展，一方面，这些城市自身的服务业产业体系逐步发展起来，不再需要过度依赖其他城市；另一方面，随着信息网络的发展，城市间联系更加直接，很多联系不再需要通过上海进行中转，很多信息资源要素可以在城市间直接进行沟通和联系。

其四，结构洞等级度变化情况。从基于服务业的城市网络结构洞分析，闵行、宝山、嘉定、松江四个城市，按照限制程度占据了前四位。结构洞的限制性反映了节点在网络中的受限程度。从服务业的角度看，闵行、宝山、嘉定、松江在整个网络中受到了较强的限制，要更多依托其他城市才能与城市网络取得联系，这与实际情况非常吻合。这几个区尽管从行政级别上看属于地级市水平，但很多行政权限还不如昆山等一些县级市，特别是在服务业上要更多依赖上海中心城区与所在城市网络形成联系，如与嘉定毗邻的昆山，尽管只是一个县级市，已有多家五星级酒店，而嘉定2012年才有了第一家五星级酒店。服务业受限较小的几个城市分别是上海市区、南京、杭州，这几个城市服务业比较发达，且行政级别相对较高，在基于服务业形成的城市网络中起到了资源调配的作用，对其他城市依赖程度较小。

四、结论及建议

在单独分析了点入度、点出度、中介中间度、结构洞等级度等指标后，为更加清晰地反映各城市在所构建的长江三角洲城市网络中的动态变化情况，我们继续对以上几个指标进行综合分析。首先，我们对四个指标进行组合，将表示城市之间资源流动吸引力的点入度与点出度组合，用来表示城市在网络中对资源要素的集散能力；将城市之间的中介中间度与结构洞等级度组合，用来表示城市在城市网络中对要素资源流动的影响力。可进行四象限的模式归纳，具体参见图1。

基于点入度和点出度的强度，我们对城市进行以下四种模式的划分：

模式一：高点出—高点入。该城市吸收了城市网络的资源并且向外辐射资源，起到了城市网络中资源枢纽中心的作用，是网络中的重要节点，位于比较核心的位置。

模式二：高点出—低点入。该城市主要在城市网络中起到了对外辐射的作用，但对网络资源的集聚能力不占优势，主要是像太阳一样对外辐射。

模式三：低点出—高点入。该城市集聚了城市网络中大量的资源要素，但对城市网络的辐射溢出效应不明显，是网络中的黑洞，吸引大量资源要素。

模式四：低点出—低点入。该城市与城市网络的资源互通受到一定限制，处于网络的边缘位置，或者相对来说运作独立，是世外桃源型的独立城市。

同样，基于中介中间度与结构洞等级度，我们还可对城市进行以下四种模式的划分：

模式一：高中间度—高等级度。该城市为城市网络资源传递的中介枢纽，且受网络限制程度较弱，与其他城市之间的资源联系较为密切，处于网络中充分联系的位置，在网络中具有较高的影响力。

模式二：高中间度—低等级度。该城市为城市网络资源传递的中介枢纽，但受网络中某些关键节点的限制程度较高，需要通过其他城市才能充分发挥对城市网络资源的中介调配作用。

模式三：低中间度—高等级度。对全局网络而言，以该城市为联系中介的城市不是很多，但这个城市受城市网络的限制程度较低，可以相对自由地接入城市网络进行资源要素交换。

模式四：低中间度—低等级度。该城市是网络结构中相对孤立的城市，只与极少数的城市保持联系，并且需要依赖城市网络中的其他城市才能接入城市网络，与网络中其他城市之间的资源传递也依赖于仅有的城市联系。

进行上述划分之后，我们可以根据每个城市相关指标的具体数据，以点入度（等级度②）为横轴，点出度（中间度）为纵轴，绘制散点图，然后以中位数划分四个象限，得出每个城市所处的象限。我们认为，四种模式的发展优度可以排列为：

如果一个城市从模式四跃迁到模式三、模式二或者模式一，则说明发生了正向跃迁，说明节点城市的发展优度有所增强，在网络中的地位和作用有所提升；如果一个城市从模式一变化到模式二、模式三或者模式四，则发生了负向跃迁，说明城市的发展优度有所减弱，在网络中的地位和作用有所下降。

我们对各个城市象限变化的情况进行分析，具体情况参见表3。从整个网络的情况来看，这些年来各城市在网络中的地位和作用或多或少都发生了一些变化。2002-2006年，常州、南通、扬州、镇江服务业集散能力有所增强，其中常州从2象限跃升到了1象限，对服务业的集聚能力进一步提升，而南通、扬州、镇江则从4象限跃升到2象限，说明其对城市网络的服务业辐射能力有所增强。而浙江的几个城市则全部发生了负向的跃迁，杭州、嘉兴分别从1象限跌落至2象限和3象限，宁波和绍兴更是从2象限跌落到了4象限，浙江的城市在所构建网络中对服务业的集散能力有所下降。这一方面可能是因为，各城市的服务业都有所发展，对其他城市的依赖有所下降，且导致其他城市对自身的辐射需求也有所降低；另一方面可能是因为浙江的产业结构，浙江各城市的制造业相对来说没有苏南地区发达，对现代服务业需求不强。此外，浙江的很多城市自成体系，是熟人经济模式，很多地区对中小企业区域性服务能力较强，而并不过多依赖其他城市的服务，因此其对城市网络的要素集散要求不像江苏的城市那么强。

再从影响力来看，2002-2006年，苏州、常州、南通、扬州所在象限发生了正向变化，对整个网络服务业资源的配置作用有所增强，而无锡、宁波则发生了负向跃迁，说明这两个城市对网络的服务资源配置能力有所下降。而到了2011年，上海市区的影响力进一步得到提升，这与上海市近年来大力发展以服务经济为主的产业结构具有紧密关系。昆山的等级也发生了变化，对服务业的资源配置影响力有所增强。但最明显的还是南通、镇江、泰州三个城市，都从3象限跃升到了1象限，在整个网络中对服务业配置的影响力显著增强。苏南地区只有扬州在这几年间发生了象限的负跃迁，对网络的影响力有所下降。而实际上，相对于其他城市而言，扬州这几年的发展确实是滞后的，其偏离城市联系主干道的区位对其发展还是具有一定限制的。特别是南通和昆山，2006-2011年服务业集散能力与影响能力都出现了一个正向跃迁，说明这两个城市服务业的发展相对迅猛，并且吸引集聚了大量的服务业资源要素，对整个城市网络的服务资源也具有较高的调配控制能力。而从上海拆分出来的几个区，近年来在服务业集散与影响能力方面都处在一个相对滞后的位置，所在象限没有发生变化，且处于相对较弱的象限区间，说明这几个郊区新城服务业的发展还存在很大空间。

通过上述分析可以看出，一个城市在城市网络中功能的提升是一个从“承接”到“对接”的过程，是城市自身发展的一种战略选择，也是所在城市网络发展的必然要求。从城市成长壮大的过程来看，它必然有一个从所在网络的中心城市承接某些功能后促进自我发展的这样一个阶段。特别是一些城市群和大都市圈之中的中小城市，它们与邻近的中心城市的关系如何，对这些城市的发展壮大至关重要。很显然，长江三角洲诸多中小城市的发展都要受到上海、南京、杭州等几个核心城市的辐射带动作用。因此，在相当长的时期内，这些中小城市不可避免地需要“承接”核心城市的某些功能——包括一些原有产业功能的转移以及新功能的创设。[9]例如，核心城市人口的转移以及一些普通制造业的向外转移、核心城市之间大交通走廊上的物流功能布局等。因此，一个城市要提高其在城市网络中的地位和作用，有下面两条路径可供选择。

第一条是依托货物商品流向资金信息流转型升级的路径。从全球城市发展的历程看，城市各个系统都卷入了一个摒弃旧活动、获取新活动的过程中。例如，伦敦、纽约都经历了经济转换与城市系统更新的过程，主要通过制造生产活动及其企业向外转移，同时保留并集聚大量与其分散化制造生产活动直接相关的管理服务机构，实现了从制造中心向金融商务服务中心的转变。但是，这个过程比较漫长，处理不好的话容易导致城市产业的空心化。因此，如果选择走这样的路径，各城市一方面要充分依托现有的制造业基础，做大做强实体经济；另一方面要做大商品贸易平台，可以依托所处的城市网络，选择做大做强电子商务等新型商务贸易，建设高水平智能化的物流配送体系，成为城市群众重要的商品集散地，从而逐步集聚资金、信息，实现区域转型升级，提升城市控制力。

第二条是从专业性城市向综合性城市发展的路径。如果选择这条路径，各城市可以根据自身目前的比较优势，首先从一两个专业性平台做起，逐步融入到一个专业性的城市网络中，做精做细，做大做强，从而不断提升城市综合实力，逐步向综合性城市转变。浙江很多城市的发展就是走了这样的一条路径，其中最典型的就是义乌，它通过做大做强小商品市场，作出了国际影响力，从而融入到了全球小商品批发贸易网络，成为了重要的节点。因此，一些城市可以专业定位，精细发展，融入到专业性的城市网络中，逐步向综合性城市升级。

当然，两条路径也可以一起同步发展，相辅相成，共同促进。因此，一个城市要成为城市网络中的重要节点城市，不能仅仅是地理意义上的交通节点，而是要成为吸纳、吞吐、融合区域内各种要素资源的重要平台，是连接城市网络中各城市经济社会文化活动的关键枢纽，要充分发挥城市在资源要素、历史文化、交通区位等方面的优势，着力打造城市网络中具有多种功能的重要节点城市。

①在相关指标测算过程中，很多数据的测算结果为0，但这并不一定表明其真正为0，而是相对于其他城市的数据来看，这个城市测算所得的数据非常小，由计算机系统显示出来只能用0表示，而实际上其或多或少都可能会发生一些作用，只是系统显示不出来而已。

②因为等级度数值越高，说明城市在网络中受到的限制程度越大，所以在这个过程中需要进行数据的反转处理，将数值小的城市定义为高等级度，而将数值大的城市定义为低等级度。

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The Analysis on the Network Relation of City Groups in Yangtze River Delta Based on the Added Value of Service Industry——An Empirical Research with Gravity Model

Abstract：With the accelerated development of "urban integration" among city groups in Yangtze River Delta，mutual impacts among these cities have been deepened；the arrangement of labor division and cooperation among these cities has been adjusted；and the gather and distribution of factors and the capacity for influencing of these cities has been changed. Taking the added value of service industry as the key parameter，with the help of gravity model，the related analysis software and indicators of network relations，the complex relation in Yangtze River Delta has been analyzed. The trends of changes in the network structure of city groups in Yangtze River Delta have been demonstrated，namely the service industry system in every city will be more completed and the direct relation among these cities will be more enhanced. In the future，to enhance their capability for bringing together in terms of production and consumption in urban network，improve their capability for distributing and controlling urban network resources，to improve their position and to enhance their role in urban network，every city in these region will definitely experience the stage of self-development after carrying on some functions from the central city in this region. There are two ways for us to choose：the first is to depend on the transformation from commodity flow to capital and information flow；the second is the development from city with specified function to city with comprehensive functions. Certainly，these two ways can be developed simultaneously；and they can be the supplements of each other.

Key words：Yangtze river delta；network relation of city groups；service industry；gravity model

[作者简介]王永刚（1979-），男，吉林省松原市人，上海社会科学院博士研究生，主要研究方向为城市经济；吴治忠（1974-），男，黑龙江省哈尔滨市人，上海社会科学院博士研究生，主要研究方向为航运金融。