对初中数学几何教学方法的探讨

陈礼坤

【内容摘要】几何教学是初中数学教学的重要组成部分。与代数教学不同，几何教学对学生的立体思维能力与空间想象力的要求较高，对学生的数学逻辑思维、推理能力及数学应用能力的培养有着重要的影响。因此，初中数学教师在实际教学中应不断积累经验，并不断优化几何教学方法，充分调动学生学习几何的积极性，开拓学生的数学逻辑思维，提升学生数学学习水平。

【关键词】初中数学  几何教学  方法

一、注重几何定理概念的教学

良好的几何定理知识基础是学生学好初中数学几何内容的重要前提。因此，初中数学教师在进行几何教学时，应从几何定理着手，帮助学生正确理解并掌握几何定理，巩固几何基础知识，让学生可以在日后的几何学习中得心应手。在几何定理教学过程中，教师可以采用多种教学手段来加深学生对几何定理的理解，具体方法如下。

1.多画，在线条中寻找答案

初中数学教材中有非常多的几何定理，单单依靠学生的记忆是不可行的。教师在教学过程中引导学生多画几何图形，让学生通过画图来证明出相应的几何定理才是学生掌握几何定理的最有效方法。

例如，在学习“如果两条直线均与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”这一定理时，教师首先可让学生在白纸上画出一条直线，接着再让学生分别画出两条与它平行的直线，最后，让学生将那两条直线进行无限延长，并观察其延长后的结果是否发生相交，如果不想交则可证明定理的正确性。

又如在学习“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理时，教师可以让学生用铅笔与直尺在白纸上画出一个标准的直角三角形，接着让学生在直角三角形的斜边上画一条中线，并引导学生利用直尺来测量中线是否等于斜边的一半。在此教学过程中，不仅让学生亲自动手画图来证明几何定理，提高了学生的动手能力，还能有效加深学生对几何定理的理解与掌握。

2.多想，在想象中寻找答案

学生在学习几何定理时，也可以依靠想象来达到记忆的效果。当学生记不清几何定理时，可以通过相关事物的想象来记起相应的几何定理。因此，教师在教学过程中可以充分发挥学生的想象力，来加强学生对几何定理的记忆。例如，在学习“平行线永远不相交”这一定理时，教师可让学生发挥自己的想象力，联想下日常生活中有哪些平行线，它们是否有相交。例如日常常见的火车轨道，它们是两条平行线，并且不相交。该种教学方法，不仅能有效活跃几何课堂的教学氛围，还可以培养学生善于在日常生活中寻找答案的良好学习习惯。

二、重视几何学习方法的指导

第一，让学生了解几何语言的特征，并掌握常规的几何术语以及几何变式语言的用法，尤其是作图语言以及推理语言的用法。如“直线AB通过点C”可以说成是“点C在直线AB上”;“对顶角相等”的意思即为“如果两角是对顶角，那么这两角相等”。

第二，注重学生几何知识的系统化学习，并能及时将相关的性质与概念进行分类与整理。如，将角的相互位置关系这一知识点系统化，则需将“对顶角”、“同位角”、“邻补角”以及“两边分别平行或垂直的角”等概念以及其相关的性质进行归纳与整理。

第三，重视几何概念在解题过程中的关键作用。不管是对几何进行计算或是几何证明，都离不开几何概念的运用。因此教师在教学过程中应从几何概念出发，让学生正确认识到，几何解题的每一步骤都必须有依有据。

三、巧用几何画板

在几何教学过程中，利用几何画板可以将点、线、面等几何元素进行构造、变换、跟踪轨迹、计算等方式将各类尺规图形绘制出来，可以将几何问题的发现过程与形成以动态的形式进行讲解。几何画板的核心在于“在运动中保持给定的几何关系”。即平行就保持平行，中点就保持中点。有此前提，则可以利用几何画板在“变形的图形中发现恒定不变的几何规律”。除此之外，在教学过程中，借助几何画板可以培养学生形成“观察——发现——解决问题”的良好学习习惯。更重要的是，几何画板不仅简单易学，而且较为实用，在教学过程中巧用几何画板，往往能产生意想不到的树形表达效果与动画效果，能有效调动学生思维的创造性及学习的积极性，尤其是对数学成绩偏低的学生，往往可以让其扬长避短，从而产生良好的而教学效果。

四、加强对学生几何思维的培养

几何思维主要有正向思维、逆向思维、正逆结合思维三种形式。加强初中生几何思维，可以有效加深与巩固学生对几何知识的理解。

1.正向思维。指的是从已知条件出发，层层探究，从而得出结论。该种思维方式是初中数学教学中基本的思维方法，贯穿于整个初中数学教学之中。

2.逆向思维。与正向思维方式相反，是由题目要求的解或结论向前推导，从而得出解题方法。该思维方式在题目已知条件较为复杂或解难题时，能有助于学生快速准确的找到突破口，效果非常显著。

3.正逆结合的思维。由题目中给出的已知条件出发，推断其可以推出什么结论，再思考得出该结论需要什么条件，这两者是不是能正确对应。该方式适用于各类难题。

【参考文献】

[1] 于红香. 在初中几何教学中如何引导学生进行探究性学习[J]. 语数外学习（初中版中旬），2012（05）.

[2] 徐刚. 浅谈初中几何教学中如何发挥教师的主导作用[J]. 成功（教育），2011（18）.

[3] 范成. 初中数学几何推理与图形证明策略例谈[J]. 数理化解题研究（初中版），2014（10）.

（作者单位：江西省赣州市南康区第八中学）