英国小学数学专家教师项目与我国“国培计划”比较研究

冯兴进，卢建川

(广州大学 数学与信息科学学院，广东 广州 510006)



英国小学数学专家教师项目与我国“国培计划”比较研究

冯兴进，卢建川

(广州大学 数学与信息科学学院，广东 广州 510006)

摘要：在数学学科方面，鉴于TMSS数学测试和PISA测试的结果，世界各国都在审视着自己国家的数学教育，各自发起了大大小小的数学教育改革。教育改革关键在于教师，英国作为一个传统的教育强国从没停止走向卓越教育的脚步。文章通过引介英国小学数学专家教师项目及其特点阐释，联系我国的“国培计划”对小学数学教师的培养计划进行分析比较，以期能为我国小学数学教师教育和培训提供更好的借鉴和启示。

关键词：英国；小学数学；专家教师；国培计划；教师培训

卢建川，广东揭阳人，广州大学数学与信息科学学院副教授，博士，主要从事数学教育研究。

一、英国小学数学专家教师项目及特点阐释

英国皇家学会副主席彼得·威廉姆斯爵士(Sir Peter Williams)对早期设立的小学数学教学进行了审查，并在2008年7月发布了最终审查报告。报告的开头是威廉姆斯写给英国首相的一封信，信中提及：近年来，该国的小学数学教育之所以可以维持高质量并还能不断提高，是因为数学这一学科的独特需求能得到不断满足；鉴于教师对数学热情和信心是不会一成不变的，这使得审查侧重于小学数学教师而不定位在小学数学知识内容。这表明了威廉姆斯非常重视英国小学数学教师对未来小学数学教育的影响。因此，威廉姆斯在报告中就教师入职训练和教师专业继续发展提出了三个建议，其中第三个建议指出，在未来10年内应实现每所小学至少有一个具有深厚的数学学科知识和教学法知识的小学数学专家教师，并对小型或农村学校的小学数学专家教师的数量进行适当配置。[1]为了响应威廉姆斯的建议，英国高等教育机构(Higher Education Institutions，简称HEIs)和地方政府共同合作开发了小学数学专家教师项目(Mathematic Specialist Teacher，简称MaST Programme )，项目的目的是为每位小学数学教师提供硕士教育层次的培训课程和专业辅导，使得教师回到学校里能承担起小学数学专家职责以便辅导其他同行。[2]该项目还旨在培训小学数学教师KS1至KS3的数学知识，以便提高教师数学教学质量。在某种程度上，该项目可以说是英国版的小学数学教师“国培计划”。该项目于2010年1月在英国开始试验实施。整个项目分为四期：第一期开始于2010年1月，结束于2011年12月；第二期开始于2010年9月，2012年8月结束；第三期开始于2011年9月，结束于2013年8月；第四期开始于2012年9月，结束于2014年8月。

较于一般的教师继续教育和教师培训，英国小学数学专家教师项目的特点可以从两个方面体现出来：

1.从项目的目标划分方面

为了达成项目目的，他们把目的细分成3个关键的目标来实现：第一，为教师开设数学学科知识的学习，使得他们在早期基础阶段教育纲要(EYFS)要求及小学数学授课的基础上更深入地了解数学；第二，充分理解标准的教学方法，让教师掌握更多的教学方法；第三，开设培养教师如何辅导同行的课程，并通过开展以真实课堂为基础的数学学科团队活动(如：课例研究方法、辅导和咨询)，有效促进教师学会引领同行的专业发展。为了实现这些目标，项目将会为参与项目的教师安排教学会议、承担学校的基本任务、课外阅读、实际教学和撰写培训日志等培训内容。

2.从项目的评估纬度方面

2013年7月，英国发布了对小学数学专家教师项目的评估报告。该评估由英国国家教育研究基金会(NFER)与英国一家咨询公司SQW(Segal Quince Wicksteed Ltd 咨询公司)在2010年9月至2012年9月间根据大量的调查数据完成，评估的重点是项目的第一期和第二期。调查的数据主要来源于对参与项目的第一期和第二期的学校校长与学生的调查，还有对参与项目的学校和项目交付人的个案研究以及其他定性分析。评估机构就项目对教师和学生两个群体所产生的影响进行了评估。其中，在教师的影响方面，评估机构主要从教师的教学实践能力、教师对数学学科知识的信心、教师参与数学活动的频率和组织专业活动能力、教师职业发展四个纬度进行评估；在学生的影响方面，评估机构主要从学生数学学习态度、数学成绩和学习能力三个纬度进行评估。

二、中英两国“国培计划”比较——基于我国“国培计划”小学数学教师培训计划

表1　我国“国培计划”小学数学教师培训课程目标[3]

表2　我国“国培计划”中小学数学教师培训课程结构表[3]

就小学数学教师教育和培训，对比我国的“国培计划”和英国版的“国培计划”，我们可以发现：

1.培训目标和模式方面

与我国“国培计划”的目标相比较，英国版的“国培计划”目标的针对性更强，无论是目标设定还是内容主题，英国小学数学专家教师的培训显然是紧紧地围绕着小学数学教育这个主题而开展的。英国在培养小学数学教师时很明确，是想通过把少数的小学数学教师培养成具有深厚数学素养和教育学知识的专家，使得这些教师在数学的理论学习和数学教学两方面都得到兼顾。为了使培训效果更快、更有效地影响整个小学数学教师群体，还增设培训教师如何去担任数学专家的角色和辅导同行的课程内容。英国培训是希望通过专家教师以点带面地快速提高数学教师教学质量，以便有效地帮助学生学习数学和提高他们的数学成绩。

在培训模式上，英国所制定的培养目标和所实行的培养模式是相互对应的。为了更深入地了解英国如何培养小学数学专家，笔者参阅了参与项目的一名长期从事5～6年级数学教学的资深教师Thomas J. Pitts所写的网络日志。[4]从日志中可以看出，英国版“国培计划”注重案例式教学研究，要求教师亲自深入参与所有年级的真实教学，从而感受各年级学生的学习情况，真正培训教师如何帮助小学学生学习数学。与我国“国培计划”仅仅把握小学整体知识主线相比，英国不但要求小学数学教师掌握的学科知识要包括小学和初中的数学知识(即KS1、KS2和KS3阶段)，而且要深入课堂中去把握每一年龄阶段的学情。 Thomas J.Pitts描述说，对于学科知识，教师经过培训后对KS1和KS2的数学知识是非常自信的，但对于KS3，仍然对有些数学知识和问题是感到困扰的。从Thomas J.Pitts的日志描述可知，即使教师把握足够的学科知识仍然还不足以成为一名有底气的小学数学专家教师的，除非对所有的年级的学生的学情也能够把握透彻。真正的小学数学专家教师(我国称为小学数学骨干教师)应该是知识素养和学情双全的，也只有这样才能胜任小学数学专家的角色。而我国“国培计划”对骨干教师培训缺少对所有年级学生的了解，在某种程度上，他们只是该年级(或该层次)学生的数学骨干教师，对于整个小学的数学教育还谈不上小学数学专家教师。

2.数学学科知识培训要求方面

与我国“国培计划”对小学数学教师的学科知识上侧重知识的整体性和熟练的要求相比较，英国的整个培养目标中，在教师两年的培训主题中体现了英国小学数学专家教师培养不仅仅注重完善知识的逻辑性，还特别注重教师把握学生对数学知识的接受的逻辑性，这种逻辑性是建立在学生的认知发展上的。

例如Thomas J.Pitts对分数的研讨所写的日志所描述的那样：对于学科知识，我们教师把分数和乘除运算联系在一起的过程就是教师温习整个小学数学知识的过程；对于具体教学，在他整个教师生涯里，发现学生大多感觉分数很难学，即使有那么部分学生能很快掌握分数，但也只是特例，并不是普遍现象。究其原因是分数本来是一个非常庞大多变和复杂的概念，而学生学习分数的困难在于这种分数的数学语言障碍。所以Thomas J.Pitts认为，无论我们采用哪种教学方法，都必须要先建立好学生学习新知识的必要性和深刻理解学生学习该知识的障碍。在六年级的学生中进行分数教授时必须要先铺垫好一些学习分数的基础性的东西。在他本人的教学中也实行了这种设想，Thomas J.Pitts利用奎泽内瓦色棒教具，组织学生做大量的隐含分数知识的实验活动和探索。在谈到他组织这个活动的具体目的时，他列了四个目的：培养学生动手记录关键信息的能力；给学生更多时间思考奎泽内瓦色棒和教师所提的问题之间的联系；实现多种方式探究分数；进行他们数学想法的讨论和关注学生在整个活动的推理过程。

而我国的“国培计划”则注重培养教师的全面性的知识和技能，而且在学科知识的培训课时设置上还不到一半(约40%)，缺少数学学科性，整个培训注重的是教师个体的全面提升。

3.两国教师培训计划对数学素养的理解

与英国版的“国培计划”相比较，我国“国培计划”中所理解的数学素养存在偏差。

首先，随着时间的推移和各国文化背景的不同，数学素养的内涵不断地丰富，我国学者桂德怀综合了各国不同视角下的数学素养内涵框架，构想出数学素养是数学情感态度价值观、数学知识和能力的综合体现。[5](P22～24)其中，数学能力包括：计算能力、论证能力、推理判断能力、问题解决能力、建模能力、交流能力、鉴赏能力、使用工具和技术能力；数学知识包括：数与运算、代数、几何、度量、概率、统计、离散数学；情感态度价值观包括：兴趣爱好、数学信念、数学意识与倾向和数学气质。[5](P22～24)

就两国的“国培计划”的学科学习内容可以看出，英国版的“国培计划”所理解的数学素养更加全面和准确，综合体现了数学情感态度价值观、数学知识和能力三个方面。与单纯的全面的数学知识培训相比，更侧重数学知识的逻辑性和在具体教学中培训教师如何创建数学知识传授的逻辑性和引导学生进行数学推理。而且在英国小学数学教师专业项目评估中，他们不仅仅评估了项目对学生的数学学习成绩和能力的影响，还着重评估了项目对学生的数学学习态度和数学情怀的影响。而我国在阐述培养小学数学教师的数学素养时，强调的仅仅是学科知识，目标上强调知识的前沿性、方法性和关联性，培训课程的内容设置上则停留在完善教师的某一学习阶段的数学学科知识和专业技能，课程目标和实际培训不一致，培训目的不明确。

三、对我国教师教育与培训的启示和反思

自2013年起，英国教育部接连推出改革教育的新举措：GCSE改革、A-level改革和国家课程改革。2014年2月24日，英国派出以教育和儿童事务部副部长利兹·特鲁斯为团长的13人教育代表团来上海“取经”并计划拨款1100万英镑，在全国创建30个左右的“数学教育战略中心”(Mathematics Education Strategic Hubs，MESH)，派遣50名数学教师到上海培训，并将在 2014年秋季推出新的国家课程。还与上海市委达成一项交流协议：60名上海市数学教师将被派往英国学校工作至少一个月，与此同时英国每个数学教研中心派出两名数学教师前往上海接受中式教育培训。可见，作为传统的教育强国的英国从来不停止向卓越的教育前进，在教育改革中非常重视教师专业发展。

数学素养是数学教育改革的目标，是提高数学教育质量的关键。[6](P23～27)于教师而言，数学如何教好？对学生而言，数学水平如何才是好？这涉及到数学好的标准是什么的问题。在应试教育体制下，我们可能认为学生考试成绩高就是数学好，这个班的数学平均分高就是教得好。但在新课标和新的教育理念下，我们可能认为，学生如果能用数学的眼光去观察各种现象，能用数学的头脑去思考各种问题，能用数学的思想与方法去处理各种事情，那他就算是数学学得好。这些就是数学素养，数学素养的内涵是一个历史的产物，随着时间的推移和各国文化背景的不同，其内涵更是不断地丰富，但准确把握一定时代背景下的数学素养概念的内涵，才是加强教师甚至学生数学素养培养的前提。突显数学教师的专业素质的加强，才能真正提高教师的数学教育质量。我国的师范生教育在培养方案上，不仅仅要教授学生数学知识，还要着眼于提高学生的数学素养，数学素养是数学情感态度价值观、数学知识和能力的综合体现。需要注意，我国的教师继续教育和各类教师培训中，在培训内容上容易进行一些不合理的设置，把数学教师的数学知识等同于数学素养，在培训中侧重培训教师的教育心理学知识和教学方面的知识。因此，我们不要止于掌握某一学习阶段的学科知识和教育学理论而放弃对更高学习阶段的学科知识学习，要善于在实际教学和案例研讨中寻找提高数学教育质量的措施和突破口。

参考文献：

[1][英]彼得·威廉姆斯.对早期小学数学教育政策的最终报告[EB/OL]. http://dera.ioe.ac.uk/8365/1/Williams%20Mathematics.

[2][英]彼得·威廉姆斯.数学专家教师项目评估报告[EB/OL].http://www.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/206773/DFE-RR274.

[3]中华人民共和国教育部.“国培计划”课程标准(试行)[S].2012.

[4][英]ThomasJPitts.2010—2012年参加小学专家教师项目的日记[EB/OL]. http://mast.thomasjpitts.co.uk/.

[5]桂德怀，徐斌艳.数学素养内涵之探析[J].数学教育学报，2008，(5).

[6]潘小明.关于数学素养及其培养的若干认识[J].数学教育学报，2009，(5).

[7]提供专业教师培训的英国教育机构.小学专家教师研究生学历证明[EB/OL]. http://www.ioe.ac.uk/study/PGC9_MAT9IM.html.

[8]徐星.直击英国教育大臣上海行[J].上海教育，2014,(3).

Vol.19, Sept. 2015

A Comparison and Analysis of the Primary Mathematics

Expert Teacher Project between England and China

FENG Xingjin , LU Jianchuan

(School of Mathematics & Information Science,Guangzhou University,Guangzhou, Guangdong 510006)

Abstract:Nowadays countries around the world initiate reform respectively because of the complete

view of their mathematics education from TIMSS and PISA .Teachers are critical for the mathematics education reform.As a traditional education powerful country,England keep onward to an excellence education.By introducing the primary mathematics expert teacher project of England,and combine with the comparion of the national primary school mathematics teacher training plan, this paper tries to provide some enlighten to our primary mathematics education.

Key words:England,primary mathematics,expert teacher,national training plan,teacher training

作者简介：冯兴进，广东高州人，广州大学数学与信息科学学院硕士研究生，主要从事数学教育的理论与技术研究。