质量分布特性对无伞末敏弹扫描特性的影响规律

质量分布特性对无伞末敏弹扫描特性的影响规律

舒敬荣1,王代智1,杨海波1,常思江2

(1.陆军军官学院 二系,合肥 230031;2.南京理工大学 能源与动力工程学院,南京 210094)

摘要:为探讨无伞末敏弹的质量分布特性对其扫描特性的影响规律,在分析质量分布非对称力学表示方法的基础上,建立了考虑质量分布非对称时的弹丸动力学模型,编制了模型的仿真计算软件。以某型非对称末敏弹的结构参数和气动参数为依据,仅改变质量分布特性参数进行数值积分计算,得到了扫描转速、扫描角与横向、纵向转动惯量比以及与动不平衡角之间的关系,为通过调整质量分布参数来调整扫描参数提供了依据。

关键词:飞行力学;无伞末敏弹;质量分布;弹丸;稳态扫描

收稿日期:2014-03-01

基金项目:国家自然科学

作者简介:舒敬荣(1974- ),男,副教授,博士,研究方向为灵巧弹药飞行力学。E-mail:shujr1974@126.com。

中图分类号:TJ012.3;TJ410.1文献标识码:A

RuleofMassDistributionCharacteristicsInfluencingScanning

CharacteristicsofNon-parachuteTerminalSensitiveAmmunition

SHUJing-rong1,WANG Dai-zhi1,YANG Hai-bo1,CHANG Si-jiang2

(1.TheSecondDepartment,ArmyOfficerAcademy,Hefei230031,China;2.SchoolofEnergyand

PowerEngineering,NUST,Nanjing210094,China)

Abstract:To discuss the rule of mass distribution characteristics influencing scanning characteristics of non-parachute terminal-sensitive ammunition(NPTSA),the mechanical description method of the asymmetric distribution of mass was analyzed,and the dynamic model of projectile was established with the consideration of the asymmetric distribution of mass.The simulation software of model was programmed.According to the structural parameters and pneumatic parameters of some kind of NPTSA,numerical integrating was performed in which only mass distribution characteristical parameters were changeable.The relationships between rolling speed,scanning angle and the ratio of the moment of inertia,together with the relationships between rolling speed,scanning angle and the dynamic imbalance angle,were achieved.The study provides the basis for adjusting its scanning parameters by means of adjusting its mass distribution parameters.

Keywords:flightmechanics;non-parachuteterminalsensitiveammunition;massdistribution;projectile;stablescanning

无伞末敏弹是一种新型气动结构末敏弹,它利用人为的弹体非对称来实现弹体纵轴相对于速度矢量(通常铅直向下)成一定角度的匀速旋转运动,从而形成纵轴对地面的螺旋扫描。相对于有伞末敏弹,无伞末敏弹体积小、落速高、受风影响小,成为新一代末敏弹的发展方向,国外已研制成功并装备部队[1-2]。由于技术保密原因,能搜集到的国外相关文献主要是早期报道其扫描装置大致结构外形方面的简单专利资料[3-8],关于其动力学建模和动力学特性(特别是扫描运动形成机理)分析方面的文献资料很少[9-13]。

文献[14-16]是国内最早对此问题开展专题研究的成果,侧重于研究单侧翼无伞末敏弹在非对称空气动力作用下产生稳态扫描运动的机理,在国内具有一定的开创性意义,后续研究成果[17-25]均全面参考了文献[14-16]的研究成果。如顾建平等人在此基础上对单翼无伞末敏弹与有伞末敏弹的扫描特性进行了比较分析[17],并建立了四元数模型,进行了数值仿真[18];王爱中、郭锐等专门对双翼结构进行了研究[19-22],每片翼的气动力模型及弹体的动力学模型均采用了文献[14-16]的研究成果;周思渊则建立了无伞末敏弹绕不同旋转轴旋转的动力学模型[23];高伟涛等人则提出降落伞和尾翼相结合的末敏弹布局形式[24];胡志鹏还对双翼结构中的平板和S-C2种尾翼形状对末敏弹的气动特性进行了专门研究,获得了末敏弹气动外形的流场特性、表面压力分布以及阻力系数、升力系数和转动力矩系数随攻角变化的规律[25]。

以上成果均以单侧翼或非对称双翼为背景,研究弹丸在非对称空气动力作用下产生稳定扫描运动的机理。实际上,根据经典外弹道学理论可知[26],弹体质量分布非对称也可诱导形成类似的旋转共振运动,通过合理设计弹体质量分布特性,也可实现满足一定要求的稳态扫描运动。本文对质量分布特性对无伞末敏弹扫描特性的影响规律进行专门研究。

1坐标系的建立

为便于分析和求解,建立地面坐标系Ox0y0z0、平动坐标系Cx0y0z0、固连坐标系Cxyz和速度坐标系Cx2y2z2[26]。

弹体固连坐标系Cxyz和速度坐标系Cx2y2z2如图1所示,图中,C为弹体质心,纵轴Cx平行于弹体圆柱部的母线且指向爆炸成型战斗部飞出的方向;法线轴Cy平行于2个折叠翼的旋转枢轴(与母线垂直);Cx2轴与弹体的速度矢量v一致;Cy2轴在Cxy平面内;横轴Cz和Cz2轴由右手定则确定。

图1　弹体固连系Cxyz和速度坐标系Cx 2y 2z 2

如图2所示,Cx0y0z0系与Cxyz系之间的关系由偏航角ψ、俯仰角ϑ和倾斜角γ确定。

图2　Cx 0y 0z 0系与Cxyz系之间的关系

如图3所示,Cx2y2z2系与Cxyz系之间的关系可由攻角α和侧滑角β确定。

图3　Cx 2y 2z 2系与Cxyz系之间的关系

2质量分布非对称的表示方法

对于弹丸来说,质量分布非对称主要体现在2个方面:一是质心不在几何对称轴上,也称质量偏心或静不平衡;二是质量分布关于几何对称轴非对称,即所谓的动不平衡。这2种非对称都会使弹丸产生角运动,通过控制非对称参数就可以获得所需形式的角运动,以实现图4所示的螺旋扫描。

对于末敏弹这种特定的子弹药,通常采用使质量关于几何对称轴非对称分布的方法来实现特定的角运动。这种质量分布非对称在力学意义上主要表现为惯性主轴不再是对称轴,也就是说,弹体固连系Cxyz不再是惯性主轴系,弹体相对该系的惯量矩阵中存在惯性积。此时,设弹体固连系3个方向的中心惯性主轴分别为Cx1,Cy1,Cz1,则Cx1y1z1即为弹体的中心惯性主轴系。

图4　无伞末敏弹的螺旋扫描运动

如图5所示,Cx1y1z1系可由Cxyz系经3次旋转而成:第1次是Cxyz系绕Cz轴正向旋转βD1到达Cx′y′z;第2次是Cx′y′z绕Cy′轴正向旋转-βD2到达Cx1y′z′;第3次是Cx1y′z′绕Cx1轴正向旋转βD3到达Cx1y1z1。这3个角广义上都可称为动不平衡角。

由Cx1y1z1系向Cxyz系转换的坐标转换矩阵为

(1)

式中:

A11=cosβD2cosβD1

A12=-cosβD3sinβD1-sinβD3sinβD2cosβD1

A13=sinβD3sinβD1-cosβD3sinβD2cosβD1

A21=cosβD2sinβD1

A22=cosβD3cosβD1-sinβD3sinβD2sinβD1

A23=-sinβD3cosβD1-cosβD3sinβD2sinβD1

A31=sinβD2

A32=sinβD3cosβD2

A33=cosβD3cosβD2

(2)

J=AJ′AT

即:

Ixx=J1A11A11+J2A12A12+J3A13A13

Iyy=J1A21A21+J2A22A22+J3A23A23

Izz=J1A31A31+J2A32A32+J3A33A33

Ixy=Iyx=-(J1A11A21+J2A12A22+J3A13A23)

Ixz=Izx=-(J1A11A31+J2A12A32+J3A13A33)

Iyz=Izy=-(J1A21A31+J2A22A32+J3A23A33)

(3)

综合考虑式(2)和式(3)可知,质量分布特性最终体现在J1,J2,J3及βD1,βD2,βD3的数值上。这些参数值的大小直接影响无伞末敏弹的扫描特性,下面的研究就是基于这一分析。

3无伞末敏弹受到的力和力矩

无伞末敏弹受到的力主要有重力G和空气动力FA。重力G在Ox0y0z0系中的投影表达式为G=(0-mg0)T;空气动力FA在Ox0y0z0系中的投影表达式为FA=(FAx0FAy0FAz0)T。

无伞末敏弹受到的力矩主要考虑尾翼导转力矩Mx,w、空气动力稳定力矩MS、空气动力阻尼力矩MD、马格努斯力矩MMa。其受到的合力矩在弹体固连坐标系Cxyz中可表示为

(4)

上述各力和力矩的求法见文献[22]。

4无伞末敏弹的运动微分方程组

(5)

式中:

而

式中:下标x0,y0,z0,x,y,z分别表示对应量在Ox0,Oy0,Oz0,Cx,Cy,Cz轴上的分量。

方程组(5)中共12个变量:x,y,z,vx0,vy0,vz0,ψ,ϑ,γ,ωx,ωy,ωz,可用矩阵表达为

(6)

形如式(6)的微分方程组可用Runge-Kutta法或Adams法进行数值积分求解[28]。在求解的过程中,通过调整表征质量分布特性的参数J1,J2,J3及βD1,βD2,βD3,即可分析质量分布特性对无伞末敏弹扫描特性的影响规律。

5质量分布特性对无伞末敏弹扫描特性的影响

以某型结构非对称末敏弹[25]为依据(假定空气动力是完全对称的),仅改变质量分布特性参数进行数值积分计算。

5.1　转速和扫描角与转动惯量比间的关系

这里所说的转动惯量比是指横向主转动惯量与纵向主转动惯量之比,即J2/J1或J3/J1,一般情况下取J2=J3。经计算可得转速ω(r/s)和扫描角θ(°)与转动惯量比间的关系,如表1及图6、图7所示,因取J2=J3,表中和图中,J2/J1也代表了J3/J1。

表1　转速和扫描角与转动惯量比间的关系

图6　转速与转动惯量比间的关系

图7　扫描角与转动惯量比间的关系

从上述图表中可以看出,转速随转动惯量比增大先增大后减小,在转动惯量比为1.0左右达到最大值。扫描角随转动惯量比增大而显著增大。可见,转动惯量比对扫描角的大小有决定性的影响。因此,一方面,可以通过调整该比值来达到调整扫描角的目的;另一方面,该比值的设计必须精确,否则,扫描角的误差无疑将会较大。

5.2　转速和扫描角与动不平衡角之间的关系

从图1中弹体固连坐标系Cxyz与弹体非对称翼之间的方位关系以及图5中3个动不平衡角βD1,βD2,βD3的定义可以看出,一般弹体应取βD2≠0。改变βD2进行计算,可得转速和扫描角与动不平衡角βD2间的关系如表2及图8所示。

表2　转速和扫描角与 β D2间的关系

图8　转速、扫描角与β D2间的关系

从上述图表中可以看出,转速随动不平衡角βD2的增大先显著减小后稍微增大,且基本上与扫描角在同一点(此处为βD2=20°)达到极值;扫描角随动不平衡角βD2的增大先增大后减小。特别要指出的是,当βD2=0时扫描角也为0,即此时没有形成扫描运动。由此可见,在空气动力完全对称的情况下(本文假定的即是这种情况),要形成扫描运动,必须使质量非对称分布,换句话说,也就是质量分布非对称是除空气动力非对称之外形成螺旋扫描运动的另一个方法。

需要指出的是,末敏弹的扫描特性不仅与质量分布参数有关,还与其它结构参数及气动参数有关。表1、表2中的数据是在其它参数固定不变的情况下仅改变质量分布参数得到的,其目的是找出质量分布参数对末敏弹扫描参数的影响规律,为质量分布特性设计提供参考。实际进行末敏弹设计时,要对其结构参数和气动参数进行综合设计,只有这样,才能找到既满足其战术技术指标要求、又切实可行的设计方案。

6结论

①利用弹体质量分布非对称可以实现子弹纵轴绕铅直下降轴成定角匀速旋转的特定形式的运动,这种运动可用于实现无伞末敏弹的稳态扫描。

②弹体质量分布非对称在力学意义上主要表现为惯性主轴不是几何对称轴,因此,可以通过控制惯性主轴的方位来控制质量分布特性,从而有目的地形成所需的特定运动形态。

③转动惯量比和动不平衡角对扫描转速和扫描角有较大影响,特别是扫描角随转动惯量比变化更显著。可以通过调整这些质量分布参数来控制无伞末敏弹的扫描参数,以满足规定的战术技术性能指标要求。

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