原生铜与再生铜价格波动性及其互动关系研究

谭灵芝（重庆工商大学长江上游经济研究中心，重庆400067）



原生铜与再生铜价格波动性及其互动关系研究

谭灵芝
（重庆工商大学长江上游经济研究中心，重庆400067）

摘要：基于GARCH族模型、波动溢出效应模型和Johansen协整检验，实证研究原生铜与再生铜价格之间的相互影响，发现原生铜和再生铜之间存在长期均衡关系和双向引导关系，原生铜价格对再生铜价格的波动溢出效应更强。研究结果表明原生铜与再生铜价格之间的相互影响和价格变动只是某种表象，问题的实质是，以固定资产投资拉动经济增长的发展模式和部分地区对房地产业过度依赖的产业结构的变化等，对中国经济产生根本性的影响。

关键词：资源价格；波动性；GARCH模型；波动溢出效应；协整检验

一、引 言

近年来，随着再生铜对原生铜替代性增强，二者的价格波动和相互影响关系从整体上推动其他关联性金属，如铝、铁等价格的变动，并对中国社会经济发展的基础性产业、铜资源开采和资源循环利用等产生重大影响。因此，很有必要研究原生铜和再生铜价格的波动性及关联性，并为政策制定者提供相关研究结论和政策建议。

目前，国内外对原生资源与再生资源的关联性特征以及二者价格间相互影响等进行了较为广泛的研究。张越总结了国内原生资源对再生资源价格变动的影响因素后认为，经济发展、人口增长、技术进步和环境政策约束等是长期因素，居民消费结构升级、工业生产成本上升和原生资源价格上涨等是中期因素，货币超发和生产周期性变动等是短期因素［1］113－114。Bohr认为随着再生金属资源对原生金属资源替代性和补偿性作用增强，二者价格上涨或者下跌方向趋于相反，但再生金属资源的价格变动会更为滞后［2］12。更多研究者则采取定量分析方法进行探讨。李文东采用R/S随机模型，度量原生资源对再生资源价格波动的影响性［3］。张菲菲等借助VAR模型、脉冲响应函数和方差分析等方法，证实了原生铜价格向再生铜价格的单向波动［4］。但是，这些方法和结果并未涉及到两类资源价格波动的相互影响性和长期性，在实证研究中存在一定局限性，而借助GARCH族模型（GARCH，EGARCH和GJR）进行相关研究可在一定程度上弥补上述方法的不足。Hammoudeh等借助GARCH模型分析了主要贵重金属在美国国债利率和石油冲击下的波动特征，证明仅铜存在杠杆效应［5］。安勇运用GARCH族模型对铜价格波动的时变特征进行了实证分析，结果表明铜价存在高阶的ARCH效应，其价格波动具有明显的集聚性［6］。

以上研究强调了资源稀缺性对原生铜和再生铜生产量和价格波动的影响，多从资源本身单独探讨，或将二者的动态关系视为单向因果关系，从长期视角对两类资源相互影响的动态能力研究不足。鉴于此，本文借助GARCH族模型和多变量VAR模型分析两类铜资源价格之间的双向引导关系和长期均衡关系，对中国铜资源节约利用和环境可持续发展提供可行的意见和建议。

二、数据来源、变量选择及异常值的判断及修正

（一）数据来源

选用上海金属网铜每月首日现货收盘价作为原生铜价的代表，以天津市再生资源市场、湖南汨罗市再生资源工业园区、河南长葛地区再生资源市场以及广东清远市铜交易中心等四个市场黄杂铜月度首日交易收盘价平均值作为再生铜价格的样本。上述四个市场占全国再生铜产量的三分之二，并成立了十年左右，可获得较为长期的时间序列数据。此处需要说明的是，因为早期存在市场不规范的情况，部分再生铜数据来源于实地调研、政府历年报告、当地社会经济规划和其他相关文献等。

两类数据均采用2000年为基期进行了调整，研究区间为2004年1月—2013年12月，分别得到120个收益率样本。图1是两类资源价格的收益率样本趋势图。从图1可以发现，两类资源价格波动随时间的变化出现连续偏高或偏低的情况，且很不规则，很可能存在异常值，需进行修正以期得到客观结果。

图1　中国铜价格收益走势（2004－2013年）

（二）异常值分析与校正

研究发现，原生资源和再生资源价格的时间序列方差会随时间发生某种较为剧烈的变化，这种变化可能是受到重要事件和冲击影响，引致铜价波动出现结构性变化，并带有较多不确定性。因此，应用自回归综合移动平均方法（ARIMA）对非常态下的异常价格数据进行识别和处理，以消除其负面影响。

根据两类月度数据序列特点以及相关检验，ARIMA通用表达式为［7］：

其中，φ1，φ2，…，φp是自回归系数，p是自回归阶次，θ1，θ2，…，θq是移动平均系数，q是移动平均阶次，εt为白噪声序列。

模型采用精确极大似然方法进行估计，表1是检测出异常值发生的时间、异常值类型及T统计量。根据表1可知，两类铜价都检测出异常值，均有水平移动异常值，其中，一个比较重要的时点是2008年12月，原生铜价格骤降至27 800元/吨，回复到2000年初的水平，再生资源价格在2008年12月也出现跳水式下跌，如天津再生资源市场黄杂铜供应价由11月的29 000元/吨急速跌至13 000元/吨，跌幅超过50%。这主要是源于2008年美国次贷危机对中国房地产业的直接影响，造成两市场铜价急速下跌。

表1　两类铜价异常值检测结果（2004.01－2013.12）表

令校正后的原生和再生铜市场第t期的价格序列分别为RDA和RDE。采用几何对数百分收益率缓冲校正后两类铜价的波动程度，则第t期的对数百分收益率为YA＝100ln（RDA/RDAt－1）和YE＝100ln（RDE/RDEt－1）。图2是整个研究期原始收益序列和校正后收益序列示意图。从图2可以看出，两类市场原始收益序列的异常值均被检测出来，并进行了校正。

图2　两类铜价格调整前后对比图

校正后的序列水平值初步表明，两类价格的对数收益率基本上围绕在0均值附近上下波动，即呈现出明显波动集聚性，适合ARCH类模型建模。整个样本期，两类资源价格波动状态相似，都表现为“高位、大幅震荡”转变为“低位、小幅波动”，说明两类价格存在一定程度的相随性和波动影响的溢出效应。

表2　两类资源价格异常值检测结果表

模型残差的描述统计表明，两收益率序列偏度都显著不为零，峰度系数远大于3，具有“尖峰厚尾”特征。JB正态性检验所得JB统计量伴随概率为0，说明在1%显著性水平下，两类价格收益率序列明显都不服从正态分布，具有尖峰、厚尾及非正态的特征。Ljung－Box（LB）统计量证明了残差以及残差的平方存在显著自相关性，且两序列均存在条件异方差性和波动聚集性。

三、研究方法

（一）测度资源价格波动性的GARCH模型

描述收益率过程GARCH（p，q）模型由两部分组成，一部分是条件均值方程AMRAX（r，M，N）［8］：

式（2）中，X为外生变量的N列回归矩阵，每一列对应一个时间序列，为一个解释变量；X（t，k）表示矩阵X的第t行第k个元素。

在已知信息集It－1＝｛Ys，εs｜s≤t－1｝的条件下，假设绝对残差序列的条件分布为正态分布，具有时变的条件方差（εt｜It－1∶N（0，ht））模型的第二部分条件异方差构成为：

参数约束条件是#0＞0，#i＞0（i＝1，2，…，p），βj＞ 0（i＝1，2，…，q），p＞0，且CGARCH模型中均值方程同式（2）。方差方程有短期方程和长期方程，其中短期方差方程为：

长期方差方程为：

其中，Z1i（RDAt－1/REAt－1）表示修正后的原生铜市场收益率冲击或扰动，可以度量两类市场之间的相互溢出效率。

为了能更精确地分析GARCH模型中残差分布特征，根据残差特点改变随机误差项分布形式，选择广义误差分布（GED），采用极大似然法进行模型参数估计：

（·）为gamma函数，k为自由度，其控制着分布尾部的薄厚程度，k＝2表示GED分布退化为标准正态分布；k＞2表示尾部比正态分布更薄；k＜2表示尾部比正态分布更厚。

（二）两变量动态相关关系的DCC－MGARCH模型［9］

定义Rt为动态相关矩阵，ρij是变量εit和εjt的相关系数，变量均值为0，即：

其中，Dt＝diag（槡h11，t，槡h22，t），通过观察Rt的元素ρ12，t的变化可发现两市场动态关联特征。

（三）市场风险溢出模型［10］

通常DCC模型研究对象仅限于分析波动率间的相关系数，仍需借助BEKK模型分析市场之间波动的溢出效应。该方法可较为完整地阐释两个存在动态关联关系的市场在均值和波动性两个维度上的相互影响。

其中，h11和h22分别是原生和再生铜两个市场的条件方差方程。在式（9）和式（10）中，ARCH项为第一个括号内项，即上一期冲击εt－1对当期条件方差ht的影响；GARCH项为第二个括号内项，表明上一期条件方差ht－1对当期条件方差ht的影响。因此，原生铜价格波动对再生铜价格波动的溢出效应主要体现在系数a12和b12上，而再生铜价格波动对原生铜价格波动的溢出效应则主要体现在系数a21和b21上，零假设是a12＝b12＝0；a21＝b21＝0。

四、实证结果及分析

（一）GARCH模型估计结果

用ADF和PP单位根检验两类资源价格的收益率。序列的ADF和PP单位根检验均强烈地拒绝了非平稳的假设，说明两市场收益时间序列都是平稳的，满足ARIMA和GARCH模型的前提要求，可很好的避免虚假回归。

模型残差的描述性统计结果和平稳性检验结果都证明采用ARCH模型进行建模是可行的。考虑到收益率序列均存在“尖峰厚尾”特征，可以构建GARCH模型。根据序列分布形态，建立原生铜市场的GARCH（1，1）－GED模型如下：

均值方程：式中括号内为t检验值。R2＝0.23，LogL＝－937.24，AIC＝3.46，SC＝3.71，Q（10）＝7.49（p ＝0.32），Q2（10）＝4.32（p＝0.53）。

从均值方程（12）中可以看出，原生铜收益率与滞后1期收益率正相关，且滞后1期的价格波动对当期价格波动有一定影响。方差方程（13）则说明ARCH和GARCH项的系数均存显著性影响。GARCH（1，1）－GED模型估计结果AIC和SC值为最小，而对数似然值则最大，因此，模型达到最大拟合优度。Q（10）和Q2（10）的P值均大于0.1，即说明经过GARCH建模后，残差不存在自相关性和集聚特征。此外，从拟合结果看，ARCH项和GARCH项系数之和为0.841＜1，符合GARCH模型ARCH项和GARCH项系数之和小于1的规定，说明GARCH（1，1）－GED模型能够很好地描述中国原生铜价的波动情况。

同理考察再生铜收益率波动情况，检验发现存在ARCH效应，通过拟合得到基于GED分布的再生铜市场GARCH（1，1）模型估计结果如下：

均值方程：

括号内为t值。R2＝0.37，LogL＝－1001.83，AIC ＝2.85，SC＝3.13，Q（10）＝4.51（p＝0.64），Q2（10）＝7.07（p＝0.29）。

由均值方程（14）可知，再生铜价波动存在显著的GARCH效应。其中，再生铜价t－1期的收益率对第t期的收益率存在较强的正向推动作用，表明当期大的扰动和波动会使下期的波动也较大。

在原生铜GARCH模型中，α1＋β1系数之和为0.841，接近于1，表明原生铜波动持续性较强，因此收敛到长期均衡的速度较慢。其中，β1＝0.739，表示波动冲击中的73.9%会传递到下一期，而再生铜方差方程中，α1＋β1系数之和为0.793，波动冲击的61.7%会传递到下一期。对比结果说明，在波动集聚性和持续性方面，原生铜市场表现最为显著。通过估计GARCH（1，1）模型得到两市场的条件异方差如图3所示，从图3可看出GARCH模型较好刻画了市场的波动集聚现象。

图3　两类市场收益率GARCH（1，1）模型的条件异方差序列图

CGARCH模型估计结果（表3），再生铜短期持续性较原生铜强，说明再生铜更快衰减和收敛到长期波动，其长期波动成分也衰落较快，持续性较短，半衰期更短。原生铜长期波动的成分衰减较慢，且持续性很长。CGARCH（1，1）模型更好地阐释和验证了GARCH模型中条件异方差所显示的两个市场波动持续性的差异。

表3　CGARCH（1，1）模型估计结果表

表3结果说明，原生和再生铜价格收益序列呈现不同的波动特征：原生铜价对外部反应更为灵敏而迅速，从而表现为价格急速上涨或者下跌，最终呈现显著的高低波状态。再生铜价格对外部冲击反应较为缓慢，对下一期的冲击影响也较弱。这主要和我国缺乏全球定价权有关。我国原生铜价格波动更多的受国际铜价冲击的影响，其对外部信息冲击反应迅速，这种反应会立刻表现为价格的剧烈波动变幅上。对再生铜价格的政策影响更多源于原生铜的传递作用，而这种传递作用因受制于再生资源自身市场特征（如环境约束型、劳动力密集型、资金密集型等特征）以及其他因素（如物流、场地租金、上下游回收量及最终利用企业使用量等），最终影响可能趋弱，但这并不表示再生铜市场风险小。谭灵芝等借助GARCH－M（1，1）模型分析，发现预期风险对再生铜波动具有较大的正向影响，约为3.2%，说明再生铜市场存在高风险高收益特征，即再生铜市场化程度较高［11］220－222。从图3也可以发现，再生铜价（用虚线表示）整体较弱的态势中仍存在局部较为集中的剧烈波动时期，其条件方程最高可达一般水平的4倍以上，其价格波动的截距（2.472）亦高于原生铜价的截距（1.757）。分析产生这种小范围波动的大幅度震荡可能的原因及影响有一定现实意义。

（二）两市场动态相关系数特征

在CGARCH（1，1）模型估计结果的基础上，表4是DCC模型的估计结果。

表4　DCC模型的参数估计结果表

通过系数α和β的估计值（表4）可计算出两类市场的时变相关系数。样本区间内两类资源价格动态相关系数均值为－0.060 18。检验H0：动态相关系数ρ12，t均值为零，t值为－57.62，p值为0.000 1。估计结果证实两类市场的时变相关系数显著不为零，即两个市场动态关联性十分紧密。

传统观点认为，资源价格上涨对经济增长和投资有抑制作用，但中国现实情况却与之相反。以最能反映经济预期的上海期货交易所铜当月期末结算价为例，铜期货价从2004年1月23 800元/吨上涨至2008年7月的63 000元/吨，直到2008年9月，大部分交易月度期货铜价基本保持在50 000～70 000元/吨之间。原生资源类产品价格在高位的持续运行，也将鼓励再生资源的回收利用，具体表现为，2008年10月金融危机之前，再生铜的需求量和价格总体呈现持续上升态势。此外，部分研究者发现，通过税收优惠、财政转移性支付、财政贴息贷款等政策手段，以及在消费领域实施的节能补贴等，在原生铜不断升值的预期下，再生铜回收利用规模也会相当庞大。以上再次证实了二者存在紧密的动态关联关系。

（三）市场溢出效应分析

根据式（9）和（10）确定两市场溢出效应模型估计结果见表5。

表5　波动溢出效应的检验表

从表5可以发现，上述三个假设检验都被拒绝，即两个市场之间确实存在波动溢出效应：其一，显著存在原生铜市场波动率到再生铜市场波动率的短期和长期溢出效应；其二，再生铜市场波动率对原生铜价格波动率溢出主要表现为短期效应，且并不显著，两个市场的波动率溢出效应是非对称的，原生铜价格波动对再生铜价格波动的影响远大于后者对前者的影响。

上述结果的一个可能解释是：在研究期内，以住宅市场化为契机，以及城市扩张等因素，本轮铜价格的大幅波动实质上是以固定资产投资为主的经济增长模式和部分地区对房地产业过度依赖的产业结构等对中国经济产生的根本性影响。国家这种大规模的固定资产投资也暴露了不足，地方政府的财政扩张政策导致地方债务高企。2008年由美国次贷危机引发的全球金融危机则造成中国房地产和固定资产投资的预期降低，引致铜价下行波动。尽管随后出台的大规模财政刺激计划使得全社会固定资产投资呈爆炸式增长，铜的生产量和消耗量也达到了新高。但仅依靠政府大规模投资难以实现持续性增长，从2011年8月开始，原生铜价即开始持续走低。而再生铜受原生铜价波动的传递，以及人工成本、场地租金及物流成本的上涨，对废旧资源增值税改革等的一系列外部影响，其价格也迅速走低，如重庆市黄杂铜回收价已经从最高位的2006年的46 000元/吨跌至2012年的27 000元/吨，且一直保持低位运行。

另一方面，源于再生铜存在天然的价格上限，使得中国再生铜价波动向原生铜价的传导不具有持久性。按照资源替代理论，再生资源对原生资源传导是通过替代效应影响需求，进而影响到技术和成本的变动，最终导致原生价格发生变动。但杜欢政发现，在中国，由于过低的环境标准，再生资源对原生资源并不具有持续的替代效应，更多的表现为“劣币驱逐良币”，即许多生产企业尽可能使用相对低廉的再生资源作为生产原料［13］32－34。上述结果也支持了前文所证实的再生铜向原生铜市场溢出缺乏持久性的特征。

（四）原生和再生铜市场价格的协整关系分析

1.格兰杰因果检验。利用Granger因果检验分析两类资源市场价格之间冲击关系。检验结果发现，在5%的显著性水平下，原生铜价的变动是引起再生铜价的变动原因，具有单向的格兰杰因果关系。结果表明，在现有技术水平、生产成本和环境成本的考量下，原生铜价格的主导作用是显著的。这也验证了表5的分析结果，再生铜价变动相对原生铜价处于从属地位。

2.长期协整关系检验。利用协整方程反映经校正后两类铜价之间的长期均衡关系。Trace检验结果表明，在5%的显著性水平下，经异常值校正后的两类市场价格存在长期协整关系，且在其他条件不变的情况下，原生铜价格向上变动一单位，再生铜价格增长0.62个百分点。

3.方差分解。根据图4与图5方差分解结果可知，原生铜价对再生铜价变动具有绝对主导作用。从具体数据看，在受到冲击的最初三期内，原生铜价是导致再生铜价波动的最主要因素，其贡献率可达40%左右，滞后五期达到了50%。可见原生铜价是影响再生铜价的最直接因素。再生铜对原生铜价的贡献率较低，在滞后10期之后解释程度达到10%左右（图5）。尽管在短期内，再生铜尚不能对原生铜价格变动产生显著性影响，但长期来看，原生铜价格变动受再生铜价格的扰动项冲击影响成分逐渐增长，最终达到14%左右。这也意味着，再生铜可通过资源循环再利用和技术成本可行下的替代模式影响原生铜使用的政策有较大的执行空间。

图4　原生铜价格冲击对再生铜价格变化贡献率图

图5　再生铜价格冲击对原生铜价格变化贡献率图

4.误差修正模型。根据协整检验结果，估计出向量误差修正模型（VECM）（括号内数字是标准差）①为：。

其中，vecmt＝ln （RDAt）－0.621ln （RDEt）－0.743。

根据式（16）可知，两市场价格变化均存在长期均衡关系。从具体系数估计结果分析，原生铜价格一旦偏离长期均衡时，将以7.7%的回调力度使其重新从非均衡状态回复到均衡状态，但小于再生铜调整力度（0.103）。修正项对原生铜价和再生铜价收益率的边际贡献方向都为正，表明二者价格序列出现短期波动偏离长期均衡时，二者调整的方向相同，但力度有差异。在偏离长期均衡的时候，政府会进行一定的政策调控，从而表现出反向回调。但另一方面，中国原生铜超过50%由国外进口，国际铜价的波动及其影响因素会迅速传递到国内，加之各种投机因素的存在，对市场存在一定程度的“助涨”或“杀跌”现象，引致原生铜市场在短期偏离均衡时呈现较大正向误差调整。因此，市场和政府调控的合力，最终促使原生铜修正值为正。

通过上面的分析可以看出，原生铜价格受到冲击后，通过市场机制的传递与再生铜价格的相互影响情况同协整分析、Granger因果检验所得到的结论基本相同，从而再一次验证了其结论。

五、结论及政策启示

基于GARCH族模型和多变量VAR模型，对中国原生铜与再生铜价格波动特征及相互影响关系进行实证研究，并联系中国社会经济发展过程和产业结构调整中反映出来的问题，基本结论及政策建议如下：

第一，两类铜市场收益率都存在水平移动异常值，说明中国铜市场受国际经济形式影响较为显著。在国际铜期货价格发生剧烈波动时，中国铜期货市场价格变动比同期国际铜价格波动要大，这反映了中国铜市场的脆弱性。由此，完善铜储备机制和铜期货市场，规避国际经济波动和交易量变动带来的可能价格风险尤其重要。二者结合可以有效降低国际铜价波动和储量变化对中国经济可持续发展的影响，降低国际经济波动对国内经济的风险。

第二，两类铜价格的波动性特征及其对外界不同反映程度，充分说明原生铜在国民经济中的基础性作用，国家也更易通过政策调控降低原生铜对经济发展的影响。再生铜价格波动具有稳定趋势，中国应继续增加再生铜在社会经济中的使用数量和范围，在稳固发展与产铜国的良好合作关系的基础上，不断拓宽原生铜进口渠道。通过技术、资金和设备等的合作，参与全球铜资源开发，最大限度利用国际铜资源保障中国铜生产和消费。

第三，要充分认识到中国原生铜在铜市场中的作用及原生铜价格波动对中国再生铜价格波动的影响。两类市场动态关系及波动溢出效应和长期协整关系的检验都证明，原生铜价格对再生铜价格有绝对性引导作用，再生铜也多以原生铜交易价格为参考进行交易。一旦原生资源价格向下波动，从产品质量和市场需求的角度，企业可能更愿意采用原生资源，消费者对再生资源的使用偏好也会降低，说明生产者和消费者对再生资源的使用并非是主动的，现有资源性政策也并未对资源循环再生利用产生足够的引导作用。因此，必须在市场经济下建立完善的产业培育机制，以利益机制吸引企业进入资源再生利用市场，同时要制定适宜的环境处置标准和产业进入门槛，推动再生资源产业健康快速发展。

第四，尽管铜价的上涨也会表现为国内经济的同步增长趋势，但分析经济结构可知，这更多的是源自投资拉动，并可能因为生产资料的上涨给企业生产带来成本上升的长期冲击，进而使得整个经济面临通货膨胀。因此，作为一个制造业大国，中国经济应通过产业结构调整逐步改变一些地区长期存在的房地产业一枝独大的现象，警惕单一产业结构对社会经济的冲击。从自身市场建设和产业结构调整入手，提高制造业和实体经济能力。同时，需从低碳和循环经济的视角，强化经济主体的成本约束，提高铜利用效率，减少废弃物排放。

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（责任编辑：张爱婷）

The Research on the Price Fluctuation and Interactive Relationship between the Raw Copper and Renewable Copper

TAN Ling－zhi
（Economic and Management Center，Chongqing Technology﹠Business University，Chongqing 400067，China）

Abstract：The empirical study took the group GARCH model，volatility spillover effect model and Johansen co－integration test to test the price interaction between raw copper and renewable copper.The results show that there is a long－term equilibrium relationship and the bi－directional leading relationship between raw copper and renewable copper.And the raw copper market is in a dominant position.The empirical results of this paper reveal the more complex reasons behind the changes in the appearance of some kind of economic growth and inflation on the impact of China＇s economy.The real problem is fixed investment and stimulates economic changes in the industrial structure of the growth model，excessive reliance on real estate and other fundamental impact on China＇s economy.

Key words：resource price；volatility；GARCH model；volatility spillover effect；co－integration test

基金项目：国家社会科学基金项目《我国城市生活垃圾减量化市场管理模式及政策研究》（14BGL095）；教育部人文社会科学青年项目《三峡库区环境区居民传统环境权利剥夺的生态补偿制度研究》（10YJC790250）

收稿日期：2014－12－05；修复日期：2015－02－15

文章编号：1007－3116（2015）07－0057－08

文献标志码：A

中图分类号：F062.2

作者简介：谭灵芝，女，新疆乌鲁木齐人，经济学博士，副研究员，研究方向：再生资源利用及管理。