基于虚拟电阻阻尼的三相并网逆变器控制设计

谢 宇，马灵甫，任玉虎，王正仕，兰 祥

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

引言

在三相并网逆变电路中，通常会采用LCL滤波器来减少电流中的高次谐波含量。LCL滤波器的阻抗值与流过电流的频率成反比，频率越高，阻抗越小，因此可以短路高频谐波电流。这种衰减电流谐波的方法很有效，但是在某些高次谐波下，电阻接近 0，会引起谐振问题，使系统不稳定[1]。

针对这一问题，解决方案通常可以分为有源阻尼和无源阻尼两种。有源阻尼指的是通过对控制算法的改进来尽可能避免谐振，常见的有多环多反馈量控制法[2]、零极点配置法[3]、分裂电容法[4]等等，但这些方法在算法上大都较为复杂，对控制系统、DSP、硬件检测电路提出了较高的要求。无源阻尼通常就在滤波电容上串联一个电阻，来衰减LCL的谐振尖峰[5]。实验中，为了提高电路工作的可靠性，IGBT的驱动电路中还需采用退饱和检测及其过流保护技术。相比有源阻尼，串联电阻简单易实现，但这样减缓了LCL在高频段的衰减，同时也引入了不必要的损耗。由于电阻出现在逆变器的功率回路中，因此在大功率场合还需为电阻配置相应的散热装置[6]。此外，无论是无源阻尼还是有源阻尼，其效果都会受自身参数、电网参数和控制器行为的影响[7]。文献[7]通过对有源阻尼和无源阻尼的影响因素进行分析，比较两类阻尼方法受逆变器控制参数、电网非理想特性和系统延迟作用影响的差异性，提出两类阻尼方法具有较好的互补性这一结论。

基于此，可以用一种简单的控制方法等效模拟出电容上串联的电阻，很好地结合两种阻尼方法的优点来实现电路的优化。由此，本文提出了基于检测流过电容C上的电流来实现虚拟电阻的解决方案，使得即使电容C上不串联电阻，电路仍然可以实现稳定，并具有良好的动态性能。

1 LCL滤波并网逆变器的数学模型及传递函数分析

以光伏逆变电路为例，常见的带LCL滤波的三相逆变电路如图1所示。单独抽离LCL滤波器示意如图2所示，其中Ri为电感Li的寄生电阻，Rg为电感Lg的寄生电阻，Ui为逆变桥中点电压，Ug为电网相电压。电阻R起到了无源阻尼的作用，以保证系统的稳定。为简化分析，假设三相系统对称，且每相阻抗相等。

图1 基于LCL滤波的三相并网逆变电路Fig.1 Three－phase grid inverter circuit based on LCL filter

根据图1和图2可以得出，在无源阻尼下电路的系统框图如图3所示。

在大功率电路中，通常电感寄生电阻较小。因此，忽略Ri和Rg，解得逆变桥中点至并网电流的传递函数为

图2 LCL滤波器示意Fig.2 Sketch map of LCL filter

图3 LCL滤波器系统框图Fig.3 Block diagram of LCL filter system

2 滤波器虚拟电阻的设计

所谓虚拟阻尼，就是通过控制算法将阻尼系数配置到一个真实的系统中，改变极点分布，达到一个真实电阻的效果，但又避免了真实电阻所带来的副作用[8]，因此阻尼系数的设计是问题关键。文献[9]引入了虚拟磁链的概念，希望通过对输出电流和母线电压的检测来修正系统传递函数。该方法虽然可以实现无传感器控制，但是对计算量要求高，同时不够精确；文献[10]分析了三相逆变器的网侧阻抗，并指出采用检测电网电压和和网侧电流控制方法时，网侧等效阻抗呈纯阻性，这使得分析较为简便。故本文选择采样流过电容电流作为参数来设计阻尼系数，对原有系统框图做出修正，修正后的电流检测系统框图如图4所示。

图4 修正后的电流检测系统框图Fig.4 Block diagram of revised current detection system

假设修正前桥臂中点电压为Ui，此时由逆变桥中点至并网电流的传递函数为

要使在有无电阻情况下系统的稳定性相同，则二者应该具有相同的极点分布。因此，令Gc（s）与Gci（s）分母相等，可得

为保证系统的稳定，通常在设计系统时加入PI环节。相同条件下，无阻尼、无源阻尼和虚拟阻尼下系统的波特图如图5所示。

由于谐振尖峰的存在，在无阻尼的情况下只能将穿越频率设置在非常低的频率，同时相位裕量较小。而虚拟阻尼的引入可像传统无源阻尼那样虚弱LCL带来的谐振尖峰，因此可以设置较高的穿越频率，并保证相位裕量。无源阻尼虽然也可以抑制谐振尖峰，却无法在高频段维持LCL滤波器的60 dB/10倍频的衰减。因此，虚拟阻尼相比无源阻尼而言，滤波器的滤波效果更佳。

图5 无源阻尼与虚拟阻尼开环系统波特图Fig.5 Bode plots of passive damping and virtual damping open-loop system

3 仿真与结果分析

对所得结果进行仿真验证：其中母线电压为500 V，并网相电压有效值为110 V，并网电流幅值参考为 100 A。 电感 Li＝3.5 mH，Lg＝1 mH，电容 C＝4 μF。在不采用虚拟电阻的情况下，保持电路稳定工作所设定的电阻R＝3 Ω。若撤除电容上串联电阻，并网电流逐渐发散，无法稳定。根据上述方法设置虚拟电阻，对整个环路进行修正，可发现电路重新实现稳定，其不同情况下的仿真波形如图6所示。图6（a）为通过虚拟阻尼实现补偿后，并网电压电流波形；图6（b）为传统无源阻尼下电压电流波形。二者相比无太大差异。

图6 2种情况下并网电压和电流的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of grid connected voltage and current in two cases

相电流的总谐波失真（THD）波形如图7所示。对比两种情况下由此可以发现虚拟阻尼法可在相同条件下降低相电流THD含量1%以上。原因如图5所示，虚拟阻尼法可维持LCL滤波器在高频段60 dB/十倍频的衰减。

进一步比较虚拟电阻阻尼法的动态响应，发生跳载情况时的电压电流波形如图8所示。在发生跳载后，虚拟阻尼法（图8a）能快速实现稳定，且电流超调量小。而传统的无源阻尼法（图8b）也能较快实现稳定，但是在跳载后短时间内出现了较大的电流超调。

根据图4的系统框图，可得

Ug为电网电压给定值，电容电压是决定并网电流的关键。那么，电容电压和电流关系为

图7 相电流的总谐波失真（THD）波形Fig.7 Phase current THD waveforms

图8 发生跳载时的电压电流波形Fig.8 Voltage and current waveforms with jump load

由式（5）可见，电容电流始终超前电容电压。因此通过检测电容上电流来实现虚拟电阻可超前预估变化，快速实现稳定，并在一定程度上抑制跳载引起的超调量。

4 结语

针对三相并网逆变器中LCL滤波器，本文分析了如今常用的有源及无源阻尼设计方案，提出了结合两类方案优缺点的虚拟电阻阻尼设计方案。通过对LCL滤波器的建模，系统传递函数的分析，文章给出了对应虚拟电阻的设计思路。Matlab仿真证实了虚拟电阻的设计可以保证并网电流的稳定，谐波含量相对传统无源阻尼方案较低，并在发生跳载的情况下也能做出迅速反应，抑制超调量。

[1]伍小杰，孙蔚，戴鹏，等.一种虚拟电阻并联电容有源阻尼法[J].电工技术学报，2010（10）：122-128.Wu xiaojie，Sun wei，Dai peng，et al.An active damping method of virtual ressistor in parallel with capacitor[J].Tramsaction of China Electrotechnical Society，2010（10）：122-128（in Chinese）.

[2]Jörg D，Friedrich W F，Steffan H， et al.Investigation of Active Damping Approaches for PI-Based Current Control of Grid-Connected Pulse Width Modulation Converters With LCL Filters[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46（4）：1509-1517.

[3]Dannehl J，Wessels C，Fuchs F W.Limitations of voltageoriented PI current control of grid-connected PWM rectifiers with LCL filters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（2）：380-388.

[4]王海松，王晗，张建文，等.LCL型并网逆变器的分裂电容无源阻尼控制[J].电网技术，2014（04）：895-902.Wang Haisong，Wang Han，Zhang Jianwen ，et al.Splitcapacitor passive damping control for LCL grid-connected inverter[J].Power System Technology，2014（04）：895-902（in Chinese）.

[5]侯朝勇，胡学浩，惠东.基于离散状态空间模型的 LCL滤波并网变换器控制策略[J].中国电机工程学报，2012，31（36）：8-15.Hou Zhaoyong，Hu Xuehao，Hui Dong.Control strategy of grid-connected coverter with LCL filter based oil discrete state-space mode[J].Proceedings of the CSEE，2012， 31（36）：8-15（in Chinese）.

[6]雷一，赵争鸣，袁立强，等.LCL滤波的光伏并网逆变器阻尼影响因素分析[J].电力系统自动化，2012，36（21）：36-40.Lei Yi，Zhao Zhengming，Yuan Liqiang，et al.Analysis of factors influence on damping in the solar invertor with LCL filter[J].Automation of Electric Power Systems， 2012， 36（21）：36-40（in Chinese）.

[7]Wei Xing，Lan Xiao，Zhilei Yao，et al.Design of LCL filter for wind power inverter[C].World Non-Grid-Connected Wind Power and Energy Conference （WNWEC），2010.IEEE，2010.

[8]张迎新，胡拂.Active damping LCL滤波器在三相并网型逆变器中的设计与实现[J].新能源发电控制技术，2011，33（5）：24-27.Zhang Yingxin，Hu Fu.The design and realization of active damping LCL filter in the three phase grid-connected inverter[J].The New Energy Power Control Technology，2011，33（5）：24-27（in Chinese）.

[9]W Gullvik，W Gullvik，L Norum， et al.Active damping of resonance oscillations in LCL-filters based on virtual flux and virtual resistor[J].2007 European Conference on Power Electronics and Applications，2007：1-10.

[10]陈新，韦徵，胡雪峰，等.三相并网逆变器LCL滤波器的研究及新型有源阻尼控制[J].电工技术学报，2014，29（6）：71-79.Chen Xin，Wei Zheng，Hu Xuefeng，et al.Research on LCL filter in three-phase grid-connected inverter and novel active damping control strategy[J].Transaction of China Electrotechnical Society，2014， 29 （6）：71-79（in Chinese）.