随机需求下传统库存与VMI库存模式仿真比较

李晓娇，刘宝庵

（长春理工大学经济管理学院，吉林长春，130022）

一、研究背景

库存管理始终是企业管理面临的一个问题。传统的库存管理是供应链管理过程中最重要的环节之一。它的主要作用是快速满足客户订货需求、分摊订货费用、保证生产的连续性，而库存费用一般占库存物品价值的20%～40%，为此，可以说库存水平不仅对供应链的总成本和利润有很大影响，还与供应链的整体性能有直接关系，因此在供应链中对库存管理的控制是十分重要的。传统的库存管理都是从单一企业的处理库存问题的角度出发，或者说是从企业的库存所引发的存储成本和订货成本的角度出发确定订货订单。可以确定的是，在过去市场不确定性小、客户需求较稳定的情况下，这种库存管理方法还有一定的适用性。VMI（Vendor Managed Inventory）即供应商管理库存，是指供应商库存管理在供应链环境下，由供应链上的制造商、批发商等上游企业对众多分销商、零售商等下游企业的流通库存进行统一管理和控制的一种新型库存管理方式。［1］

在VMI模式下，由于信息在供应链中能够共享，因此上游企业基于销售点的实时需求信息实行拉动式补货。这种模式能够有效的克服传统库存管理模式带来的弊端：传统库存管理在供应链上是各个成员分别管理自己的库存，零售商根据销售点的情况向上游企业进行订货并存储管理一定的库存，分销商依据历史销售记录进行需求预测，同时在收到零售商的订单后准备库存，最后生产商再通过分销商的需求订单和自己对市场的判断进行生产、备货。在传统库存管理模式下，因为供应链上信息得不到共享，每个上游企业都是根据自己的信息预测并调节库存，但市场需求是多样、多变且难预测的，这就很容易产生“牛鞭效应”。并且每一环节都由企业自己管理和控制库存，这势必会造成库存成本的增加；上游企业只有在收到下游企业的订单信息时才能发货，这种推动式的补货，也会导致时间成本的浪费。通过国内外企业的应用实施表明，VMI是一种先进的库存管理模式，对其进行研究无论对供应商还是对零售商都很有意义，不仅可以降低下游企业库存，同时也降低了上游供应商库存，减少了双方的管理费用。

国内外学者对VMI模式的研究十分广泛，但是研究方法大都是静态的，很少应用系统动力学的方法解决库存问题。而系统动力学（System Dynamics，SD）是系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个重要分支。它能够解决动态的、复杂的系统，能够定性与定量分析相结合分析问题。其主要思想基础是系统的因果关系和系统结构，认为系统内的一切事物普遍存在因果关系，任何系统都具有一定的结构和由此结构表现出的一定的功能。［2］系统动力学特点及功能可以用来分析库存的动态问题，因此本文主要应用此方法对供应链VMI库存模式进行研究。

本文研究的供应链只有两级，即由供应商、零售商和终端客户组成。探讨以基于时间的VMI整合补货（Time-based consolidation replenishment for VMI，TCR-VMI），TCR-VMI是一种VMI与整合补货组合的模式，它主要是供应商通过POS机、EDI/Internet和其它信息系统的集成等从零售商那里直接获取其库存信息和销售点信息，［3-4］并结合零售商的订货需求和自身的库存水平确定针对零售商的补货周期（T），然后每隔T时间向零售商补货一次，补货数量根据T单位时间内零售商的累积订单需求及其他相关信息决定。［5］

本文利用系统动力学中的因果反馈图及流量图建立VIM库存管理模型，运用VENSIM软件进行仿真分析，由于篇幅有限只分析了在终端客户随机需求下建模型的动态模拟，通过比较TCR-VMI模式与传统模式在随机需求下库存的波动情况，说明VMI模式能够有效的缓解牛鞭效应以及避免信息孤岛效应。有助于企业在供应链管理中降低库存成本、减小因为市场需求变动带来的库存波动，以实现企业利润最大化。

二、传统库存模式分析

（一）构建因果反馈模型

本文研究的对象为由供应商、零售商到终端客户组成的两级供应链，先从传统库存模式系统结构入手，运用系统动力学理论构建传统库存的系统动力学模型。分析仿真结果，发现传统库存模式出现的缺陷。建立模型必须要确定系统建模的目的、决策心智模式、系统成员、系统流程和系统范围，相关内容如表1所示：

图1 传统库存模式因果反馈图

表1 建模目的与系统边界

图1主要包含两个反馈环路：

零售商库存反馈环路，表示零售商根据终端客户需求，用平滑的方法对客户需求进行预测，确定零售商的目标库存，并结合自身的订货周期和库存水平，以确定上游供应商向零售商进行补货的补货量，然后由供应商向零售商安排发货。

供应商库存反馈环路，表示供应商根据零售商的历史订货情况，进行需求平滑预测，以确定自身的目标库存。同时结合自身的订货周期和现有的库存水平，确定由上游供应商向本企业进行补货的数量，当库存水平达到零售商的补货要求时向零售商进行补货。

（二）传统库存模式的系统流程图

在构建模型之前，需要界定一些假设条件，便于模型的构建以及对数据的有效分析，同时还能表达真实世界系统的内部结构、因果关系及动态行为。本文所构建的传统库存系统动力学模型有如下假设：

假设1.假设上游制造商生产能力无限，供应商不会出现缺货现象；

假设2.假设各节点企业的库存能力无限，运输能力无限；

假设3.假设供应商和零售商都能及时对需求做出正确回应；

假设4.假设供应商和零售商的库存周期、订货提前期、订单处理周期以及需求预测周期均为固定值。

由各变量之间的关系、结构及因果环路图，可绘制出传统库存模式的系统流程图，如图2所示。

对图2设定时间参数，初试时间为0，结束时间为100周，时间步长为1周，数据存储时间为时间步长。模型假设发生在家电市场，零售商销售某品牌的洗衣机，模型中所涉及相关参数的设置及逻辑关系见附表。讨论随机需求下的供应商和零售商库存情况。因为随机需求能够较客观的反映现实世界中客户需求日益呈现出的不确定、多样和动态的普遍状况，所以在这样的模拟环境中仿真更能反映真实世界供应链中供需的实际情况。模型建立完成后，对模型结构的有效性进行测试，主要包括系统边界测试、心智模型测试、参数测试、量纲一致性测试和极端情况测试，通过数据模拟系统的实际行为，证明了该模型结构可以反映实际系统的运行状况。具体步骤不做详细介绍。

图2 传统库存模式系统流程图

（三）传统库存模式的随机需求仿真

当终端客户需求的数学逻辑关系为Random Uniform（10，40，25）时，表示终端客户需求在10～40之间取值，最小为10（单位），最大为40（单位），25为随机序列数。用VENSIM仿真软件对模型进行仿真，结果如图3所示：

图3 传统库存模式随机需求下库存水平仿真

图3表示在随机需求Random Uniform（10，40，25）下，终端客户需求、零售商库存和供应商库存的变化情况。当终端客户需求在10～40单位产品之间变动时，零售商库存和供应商库存都存在一定程度的变化，而且两条曲线的变化幅度都明显大于终端客户需求的变化幅度，同时供应商库存的波动幅度大于零售商库存的波动幅度。这说明，当终端客户需求不确定时，在传统库存模式下，上游企业不能准确预测和把握客户的实际需求，导致零售商和供应商为了降低风险、减少缺货损失，而通过持有较高的库存水平来满足终端客户需求的变化。

图4表示在随机需求Random Uniform（10，40，25）下，终端客户需求、零售商订单累积和供应商订单累积的变化情况。零售商和供应商的订单累积都出现了一定范围的波动，但供应商的订单累积波动幅度较大在［18，167］的范围内波动，零售商的订单累积波动幅度在［17，86］。可以看出在传统库存模式下，供应商的订单累积表现出时间上的延后现象，而且出现了牛鞭效应，即上游企业的需求明显比下游企业的需求大。可以用仿真数据来计算牛鞭效应的强弱程度，用BE=STD（order）/STD（demand）计算牛鞭效应，即下游客户需求的标准差除上游企业订单量的标准差表示，牛鞭效应情况将在本文第四部分讨论。

图4 传统库存模式随机需求下累积订单水平仿真

从传统库存模式的仿真结果可以看出，在终端客户随机需求下，由于零售商和供应商各自管理自己的库存信息，当下游企业库存不足或达到补货量时才向上游企业提出补货申请，这必定会造成时间上的延后。而上游企业只有通过自己的需求预测和近几期下游企业的订单情况进行备货，为了降低风险、减少缺货损失，只有保持较高的库存水平来满足终端客户需求的变化。这些都会随着供应链的向上，相应的库存水平也会提高，导致库存成本的增加，不利于企业的发展。为了避免传统库存模式信息的不共享和出现的牛鞭效应，大量的研究已经证实供应商管理下的库存模式（VMI），能够很好的解决传统库存模式出现的问题。

三、VMI库存模式分析

供应商管理下的库存和传统库存模式最大的区别在于，终端客户需求信息在供应链中得以共享，并且由供应商管理和持有零售商库存，例如决定何时向零售商发货以及发货多少等问题。VMI模式供应商不用自己进行预测，直接运用零售商提供的终端客户需求信息，确定安全库存和发货量，减少了预测的不确定性。因果反馈如图5所示：

图5 VMI库存模式因果反馈图

（一）因果反馈模型

图5主要包含了两个反馈环路：

零售商库存反馈环路，VMI库存模式下的零售商库存反馈环路与传统库存模式下的一样，都是售商根据终端客户需求，用平滑的方法对客户需求进行预测，确定零售商的目标库存，并结合自身的订货周期和库存水平确定上游供应商向零售商进行补货的补货量，然后由供应商向零售商安排发货。

供应商库存反馈环路，VMI库存模式下供应商根据零售商提供的终端客户需求预测信息，确定目标库存以及向上游供应商订货的订货量。同时，供应商根据近期零售商的销售信息确定补货周期，本研究是基于时间的VMI整合补货模式，即供应商根据零售商提供的终端客户的实际需求、零售商订单信息、货品销售记录和零售商当前的库存水平，来确定合适的补货周期T，供应商每隔一个补货周期T向零售商补货一次。同时每次的补货数量是供应商根据自身库存水平、零售商订单需求、零售商当前库存以及零售商在途库存等因素所共同决定的。［6］

（二）VMI库存模式的系统流程图

VMI库存模式下，供应商管理并把握零售商库存，供应商需求受供应商再订货点和由零售商需求预测结果的影响，同时由确定的补货周期和零售商订单累积量确定供应商按期向零售商补货量，零售商到货量由供应商按期向其补货量决定。模型中变量的逻辑关系见附表，模型的测试不做具体介绍。

图6 VMI库存模式系统流程图

（三）VMI库存模式的随机需求仿真

当终端客户需求的数学逻辑关系为Random Uniform（10，40，25）时，用VENSIM仿真软件对模型进行仿真，结果如图7所示：

图7 VMI库存模式随机需求下库存水平仿真

图7表示在随机需求Random Uniform（10，40，25）下，终端客户需求、零售商库存和供应商库存的水平情况。客户需求在10到40之间变动时，可以看出零售商库存和供应商库存的变化幅度都相对稳定，而且变动的幅度也远远小于传统库存模式。

图8表示在随机需求 Random Uniform（10，40，25）下，终端客户需求、零售商订单累积和供应商订单累积的变化情况。结果显示，零售商和供应商的订单累积曲线重合，两者的订单累积波动幅度都在［17，84］。在VMI库存模式下，供应商根据零售商提供的终端客户信息管理和控制库存，因此两者的订单累积量都是相同的。相对于传统库存模式，供应商的订单累积显著降低，很好的缓解了供应链中出现的牛鞭效应。

图8 VMI库存模式随机需求下累积订单水平仿真

四、传统库存模式与VMI库存模式结果比较

供应商管理库存，因为信息直接由下游零售商提供，避免了自己预测的不准确性，同时还能减少在时间上的延迟，供应商和零售商的订单累积量一样，变化的幅度相对于传统库存模式而言也较小，说明了VMI这种模式能够有效的解决传统库存模式出现的牛鞭效应和供应链中的信息孤岛效应。

可以用仿真数据来计算牛鞭效应的强弱程度，用 BE=STD（order）/STD（demand）计算牛鞭效应，即下游客户需求的标准差除上游企业订单量的标准差表示。传统库存模式与VMI库存模式的仿真结果比较见表2。

表2 随机需求下传统库存模式与VMI库存模式仿真结果比较

通过比较传统库存模式与VMI库存模式在随机需求下的仿真可以看出，在传统库存模式中供应商库存波动幅度很大，供应商订单累积是零售商订单累积的近2倍，出现了需求放大现象。在VMI库存模式下，供应商库存波动幅度明显平缓，而且供应商订单累积基本和零售商订单累积一样，牛鞭效应不再出现。由此可得看出，VMI库存模式这种基于买卖双方信息共享，由供应商掌握库控制权的管理模式不仅可以缩减成本、改善服务水平，还可以大大降低供应商和零售商的成本，提高供应链整体性能。

随着社会的发展，企业信息化程度不断提高，市场呈现多元化、顾客需求多样化，如何使整个供应链达到有效协同，使整体利润最大化，是供应链管理急需解决的问题。本文应用系统动力学的建模思想和方法建立两种库存管理模型，用VENSIM软件在终端客户随机需求下对传统库存模式与基于时间的VMI库存模式进行仿真，从仿真结果可以看出VMI库存模式能够有效解决由于信息的不对称出现的需求放大现象（牛鞭效应）。

［1］王道平，候美玲.供应链库存管理与控制［M］.北京大学出版社，2011.

［2］钟永光，贾晓菁，钱颖，等.系统动力学［M］.北京：科学出版社，2013.

［3］Betts M.Manage my inventory or else［J］.Computer World，1994，28（05）：93-95.

［4］马士华，林勇，陈志祥.供应链管理［M］.北京：机械工业出版社，2000.

［5］张力菠，陈杰，马义中.基于时间的VMI整合补货模式的系统成本与牛鞭效应［J］.系统工程，2006（10）.

［6］陈光伟.基于系统动力学的供应链VMI库存仿真探究［D］.重庆交通大学，2013.