基于贝叶斯网络的要地防空目标威胁评估模型

周 源，燕 军，孙 媛，徐吉辉，鲁华杰

（1.海军航空工程学院a.7系；b.科研部；c.接改装训练大队，山东烟台264001；2.92819部队，辽宁大连116600）

基于贝叶斯网络的要地防空目标威胁评估模型

周 源1a，燕 军2，孙 媛1b，徐吉辉1b，鲁华杰1c

（1.海军航空工程学院a.7系；b.科研部；c.接改装训练大队，山东烟台264001；2.92819部队，辽宁大连116600）

目标威胁评估是要地防空作战决策的重要组成部分。文章对要地防空的目标威胁评估进行了研究，将目标威胁意图引入目标威胁评估，在对要地防空目标威胁评估要素进行分析的基础上，建立了基于贝叶斯网络的目标威胁评估模型；针对要地防空的实际情况，在求得目标对各要地（阵地）的威胁度的基础上，建立考虑各要地（阵地）不同价值的要地防空目标威胁综合评估模型，满足实际作战需要，为武器目标分配提供了依据。

要地防空；目标威胁评估；贝叶斯网络

目标威胁评估是要地防空指挥控制系统的重要功能之一，它对指挥员准确地判断敌情，正确地进行目标分配和火力分配，起着至关重要的作用。威胁评估位于美国国防部联合领导实验室提出的数据融合模型中[1]的第三级，与一、二级相比，威胁评估建模要困难的多[2]。国内外研究人员对目标威胁评估建模应采取什么样的方法和技术并没有达成一致的意见。

目前，用于对目标威胁评估的方法有多属性决策方法、模糊推理、灰色关联、神经网络、贝叶斯网络等方法。在这些方法中，利用贝叶斯网络进行目标威胁评估，有其独特的优势：①贝叶斯网络使用节点和有向边来表示领域知识，节点之间可以通过有向边来传播新的信息。网络中保存的知识可以由专家指定，也可以通过样本进行学习。网络节点之间的连接有明显的实际意义，符合人们对军事领域知识的理解。②贝叶斯网络中的知识可以随着证据信息的输入不断地进行更新。③贝叶斯网络在构建的过程中，己经对专家知识进行了编码。④贝叶斯网络的数学基础是贝叶斯定理，有坚实的理论基础。[3-5]

基于此，本文采用贝叶斯网络进行目标威胁评估。

1 贝叶斯网络

1.1 贝叶斯网络概述

贝叶斯网络又称为概率网络、信任网络或因果网络，主要由网络结构和条件概率2部分构成。图1是一个典型的贝叶斯网络。

图1 一个典型的贝叶斯网络Fig.1 Atypical Bayesian network

1）网络结构是一个具有N个节点的有向无圈图（Directed Acyclic Graph，DAG），图中的节点是所代表问题的抽象表示；有向边代表所连接节点间相互关系，这种关系通常是一种因果关系。值得注意的是，有向图蕴涵了条件独立性的假设，贝叶斯网络规定图中的每个节点Vi条件独立于由Vi的父节点给定的非Vi后代节点构成的任何节点子集。如果用A(Vi)表示非Vi后代节点构成的任何节点子集，用Pa(Vi)表示Vi的直接双亲节点，则

2）条件概率表（Conditional Probability Table，CPT）是反映变量之间关联性的局部概率分布集，即概率参数，可以用P(Vi|Pa(Vj))来描述。它表达了节点同其父节点的相关关系——条件概率。根节点没有条件概率，其为先验概率。

当已知贝叶斯网络结构及其条件概率表时，就可以表达网络中所有节点（变量）的联合概率密度，并可以根据先验概率信息或某些节点的取值计算其后任意节点的概率信息。将条件独立性应用于链规则式可得：

图1所示贝叶斯网络的联合概率分布为：

可见，贝叶斯网络可以对变量的联合概率分布进行表达，并且大大简化了变量的联合概率的求解。

1.2 贝叶斯网络推理

1.2.1 贝叶斯网络推理的模式

在不确定推理中，贝叶斯网络可以进行自上而下的递归推理、自下而上的诊断推理和混合推理。

递归推理又称为自上而下的推理或者因果推理，该模式是从根节点的先验概率开始的正向推理。目的是从原因推导结果，在给定一定证据的基础上，利用贝叶斯网络进行推理计算，求出结果发生的概率。

诊断推理又称为自下而上的推理，该模式是在已知某结论的前提下，推断引发该结论的原因可能是什么。目的是在已知结果时，找出发生该结果的原因及其概率。

混合推理又称为解释推理。假设问题中已经包含了原因和结果，如果要推断其它导致该结果发生的原因就需要进行混合推理，即在诊断推理中应用因果推理。

已经证明，一般贝叶斯网络的推理问题是一个NP问题。但是，利用特殊的贝叶斯网络结构，仍可以设计出有效的推理算法。[6]

1.2.2 贝叶斯网络推理的算法

贝叶斯网络推理又称为贝叶斯网络计算，是指利用贝叶斯网络结构及其条件概率表计算某些所关心的变量的概率或某些特殊取值。现有的推理算法可以分为两类：一类是精确推理算法，即要求概率计算必须精确，这类算法有桶消元算法、证据传播算法及联合树算法等；另一类是近似算法，即在不改变推理结果正确性的前提下，适当降低计算精度，从而简化计算的复杂性，常见的算法有Gibbs抽样算法和搜索法等。精确推理算法适合于结构简单、网络规模小的贝叶斯网络，近似算法主要用于网络结构复杂、规模较大的贝叶斯网络推理。

2 目标威胁评估模型

2.1 目标威胁意图评估的贝叶斯网络模型

很多文献在威胁评估中没有将威胁意图提取出来，而是将其直接纳入威胁评估指标之中，这样会严重降低威胁评估的可信度与准确度。防空威胁评估首先要判断出敌方的威胁意图，继而量化得出威胁程度，因而对空中目标威胁意图的判断十分重要[7-8]。本文将从目标高度、目标航向角和干扰能力3个方面来判断空中目标的威胁意图，得出如下4种结论：攻击、预警指挥引导、电子干扰和无威胁。其中电子干扰分为支援电子干扰和伴随电子干扰；无威胁包括巡航导弹被干扰严重偏离目标，飞机执行掩护任务或进行佯动、撤离等。目标类型、目标速度等指标也能体现出一定的威胁意图，但这些指标更直接地体现了空中目标的威胁程度，因而将其作为下一步的威胁评估指标而不作为威胁意图判断指标。[9-10]

2.1.1 目标威胁意图评估要素分析

1）目标航向角。目标航向角为目标航向与红蓝双方连线的夹角，取值范围为0°～180°。对攻击目标而言，其航向角应在90°以内，以0°附近为主，在某些特定距离，攻击机会以30°的航向角展开；对于预警指挥引导目标和电子干扰目标而言，其航向角不易确定；对于无威胁目标而言，其目标航向角主要在90°以外。因此，目标航向角也可对其威胁意图作一定区分。

2）目标高度。目标的高度对判断其威胁意图有着较大的价值。对于攻击目标而言，若攻击机携带的是防区外发射的导弹，则会在中空向红方接近并发起攻击；若攻击机携带的导弹射程较近或采用空投炸弹攻击，则会在低空向红方接近后突然跃升至发射（投弹）高度进行攻击；若是来袭导弹，则会在超低空向红方接近后直接或跃升后俯冲进行攻击。对于预警指挥引导目标而言，一般会在高空活动。对于电子干扰目标而言，其飞行高度随装备和作战任务的不同而不同，没有特定的作战高度。对于无威胁目标而言，其飞行高度无法预测。因此，可以从目标所在的高度对其威胁意图进行一定的区分。

3）目标电子干扰能力。电子干扰是信息化条件下对抗双方几乎必用的手段之一。施放干扰的目的，主要是干扰搜索雷达，破坏雷达对目标的探测，使其不能得到目标的正确信息；干扰防空导弹武器系统中的跟踪照射制导雷达，使其不能对目标进行有效的跟踪；干扰防空导弹上的电子设备，使导弹失控，降低命中概率。电子干扰能力也是目标威胁意图的一个重要的因素。[11]

2.1.2 目标威胁意图评估的贝叶斯网络结构

通过对目标威胁意图评估要素的分析，建立要地防空目标威胁意图评估的贝叶斯网络模型，如图2所示。

图2 目标威胁意图评估贝叶斯网络Fig.2 Bayesian network of target threat intention evaluation

通过咨询相关专家、查询相关资料，目标威胁意图评估贝叶斯网络各节点状态定义如下。

目标威胁意图a：a1=攻击，a2=预警指挥引导，a3=电子干扰，a4=无威胁。

目标航向角c：c1=小（c≤90°），c2=大（c＞90°）。

目标高度g：h1=低（h≤4km），h2=中（4km＜h≤10km），h3=高（h＞10km）。

目标电子干扰能力g：g1=弱，g2=中，g3=强。

2.1.3 目标威胁意图评估贝叶斯网络的条件概率表

目前真实数据不充足，无法通过参数学习来获取客观的条件概率，只能通过相关专家经验人为确定。目标威胁意图评估的贝叶斯网络节点概率见表1。

表1 目标威胁意图评估条件概率Tab.1 Conditional probability of Target threat intention evaluation

2.2 目标威胁评估的贝叶斯网络模型

2.2.1 目标威胁评估要素分析

1）目标类型。对空中目标的类型识别是要地防空作战态势评估的基本内容，其判断结果是目标威胁评估的重要依据。不同类型的目标作战能力不同，对红方的威胁程度也不同[12]。如巡航导弹、空对地导弹等，直奔红方而来，对红方构成严重的现实威胁；歼击机、歼轰机、直升机等，是蓝方的主要空中作战平台，可对红方构成直接威胁；预警机、侦察机、电子干扰机等，发现距离较远，一般不构成直接威胁，但其为蓝方空袭体系的重要节点，对蓝方空袭意义较大。

2）目标威胁意图。当目标意图为攻击时，其对红方要地产生直接威胁，则目标威胁程度最高；当目标意图为电子干扰时，虽不对红方要地进行直接攻击，但其严重影响红方的抗击质量，其威胁程度亦较高；当目标威胁意图为预警指挥引导时，其大量获取红方战场动态，引导蓝方对我展开攻击，对红方产生间接威胁；当目标威胁意图为无威胁时，其威胁程度较低。

3）目标速度。空中目标的飞行速度直接影响防空武器对其杀伤的概率。即使同一类型目标，若飞行速度不同，其威胁程度也不同。一般来说，飞行速度大的目标，其威胁程度则大；反之威胁程度则小[13]。

4）目标距离。空中来袭目标距离越近，其飞临的时间越短，防空武器系统用于进行战术决策和发射准备的时间越短，则目标的威胁程度越大。可认为其威胁程度值随目标距离的减小呈半正态分布。

5）目标机动性。为提高突防概率和生存概率，目标通常会采取一定的机动方式，降低防空武器系统跟踪制导设备的跟踪精度和跟踪稳定性，影响引战配合效率，降低防空武器对目标的杀伤概率。机动方式通常有2种：第一种是反射击机动，当目标发现要地防空武器系统制导雷达跟踪后实施机动，目的是通过航向、速度和高度的剧烈变化，降低防空武器制导精度；第二种是反指挥机动，即在要地防空武器发射之前进行的战术机动，迅速改变对红方要地的空袭态势，扰乱、误导或拖延防空指控中心、武控中心的目标跟踪、目标分配、目标指示，达到突防的目的。

6）目标航路捷径。通过目标的航路捷径，可在一定程度上反映出目标的威胁程度。目标对某要地（阵地）展开攻击时，一般会朝向该要地（阵地）飞去，其航路捷径较小。否则，航路捷径较大。因此，可通过航路捷径的大小推断出威胁程度的大小。

2.2.2 目标威胁评估的贝叶斯网络结构

通过对目标威胁评估要素的分析，建立要地防空目标威胁评估的贝叶斯网络模型，如图3所示。

图3 目标威胁评估的贝叶斯网络Fig.3 Bayesian network of target threat intention evaluation

现有的威胁等级评估方法中，通常将等级划分为高、中、低三级描述，即TL={H,M,L}。然而实际要地防空战场环境较为复杂，目标具有多样性和多批次的特点，用三级描述不够精确。为解决上述问题，分析图3所得到的目标威胁度度量，取值范围为(0,1]，用来描述目标属于各种威胁等级的概率。威胁等级划分过细，会使估计结果跟踪目标参数时过于灵敏，容易导致不符合实际甚至错误的情况发生，因而将威胁等级划分为I～V级（必要的情况亦可扩展为X级），则最大概率值所对应的等级即为所估计的威胁等级。可知该最大概率值取值范围为[0.2,1.0]，则有：TL={V,IV,III,II,I}。

通过咨询相关专家、查询相关资料，贝叶斯网络其他节点状态确定如下。

目标类型ID：ID1=电子战飞机（预警机、侦察机、干扰机等），ID2=战斗机（歼击机、歼轰机、轰炸机、强击机等），ID3=导弹（空对地导弹、巡航导弹、反辐射导弹等）。

目标威胁意图a：a1=攻击，a2=预警指挥引导，a3=电子干扰，a4=无威胁。

目标速度v：v1=超音速(v≥340m/s)，v2=高速(200m/s＜v＜340m/s)，v3=中低速(v≤200m/s)。

目标距离d：d1=近(d≤30km)，d2=中(30km＜d≤90km)，d1=远(d＞90km)。

目标机动性m：m1=机动，m2=不机动。

目标航路捷径s：s1=短(s≤1.5km)，s2=中(1.5km＜s≤3km)，s3=长(s＞3km)。

2.2.3 目标威胁评估贝叶斯网络条件概率表

通过咨询相关专家、查询相关资料，目标威胁评估的贝叶斯网络节点概率如表2所示。

表2 目标威胁评估条件概率Tab.2 Conditional probability of target threat evaluation

2.3 要地防空目标威胁评估模型

由于输入目标威胁意图评估贝叶斯网络和目标威胁评估贝叶斯网络中的参数都是相对量，因此，得到的目标威胁值也是相对量，只能表征目标相对某一要地或防空阵地的威胁程度。由于要地防空中各要地和防空阵地处于一定的地域范围内，对于不同的要地或阵地而言，这些参数不同，得到的威胁程度也不一样。也就是说，同一目标，对不同的要地或防空阵地，具有不同的威胁度。对要地防空而言，蓝方打击对象可能是要地，因为要地的军事价值最大；也可能是各防空阵地，以便为后续突击兵力创造突击条件。考虑目标对单一要地或防空阵地的威胁程度意义不大，须要计算对红方要地及阵地整体的威胁程度。因此，还应考虑各要地和防空阵地的重要性价值系数，才能得到目标对红方的威胁程度。

设要地和防空阵地的数量为k，αi表示第i个要地（防空阵地）的重要性价值系数，wij表示第 j个目标对第i个要地（防空阵地）的威胁程度，则第 j个目标对红方的威胁程度为

价值系数的确定应考虑各要地的重要程度和各防空阵地所肩负的任务、防空能力来确定，且保证

3 实例仿真

以保卫某要地为作战背景，对其战场态势进行处理，以某参考点为原点，横轴为正东方向，纵轴为正北方向，建立直角坐标系，各要地和发射阵地的信息如表3所示。

表3 发射阵地和要地信息Tab.3 Coordinates of launching positions and points

蓝方航母编队采用巡航导弹和战斗机群对要地实施多方向饱和式攻击，假设T时刻探测到的目标数量为12，目标信息如表4所示。

表4 来袭目标信息Tab.4 Information of incoming targets

通过贝叶斯网络的推理，各目标对各要地（阵地）的威胁等级如表5所示。

表5 目标对各要地（阵地）的威胁等级Tab.5 Threat level of target to each important place（position）

按照2.3节模型，可计算出各目标对红方要地防空的威胁值，如表6所示。

表6 目标对我要地防空的威胁值Tab.6 Threat value of target to our important places air defense

4 小结

本文建立了一种满足要地防空的目标威胁评估模型。将目标威胁意图评估引入目标威胁评估中，建立了基于贝叶斯网络的目标对单要地（阵地）的目标威胁评估模型，在此基础上，建立了考虑各要地（阵地）价值的要地防空目标综合威胁评估模型。仿真表明，该模型实时性较好、可靠性较高，满足要地防空作战的实际需要，为火力分配研究奠定了基础。

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Target Threat Evaluation Model for Important Place Air Defense Based on Bayesian Network

ZHOU Yuan1a,YAN Jun2,SUN Yuan1b,XU Jihui1b,LU Huajie1c
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.No.7 Department;b.Department of Scientific Research; c.Graduate Students’Brigade,Yantai Shandong 264001,China; 2.The 92819thUnit of PLA,Dalian Liaoning 116600,China）

The important place air defense target threat evaluation is researched,and target threat intention was introduced into target threat evaluation.Based on the analysis of important place air defense target threat evaluation elements,Bayes⁃ian network-based target threat evaluation model was built.According to the real situation of important place air defense, after obtaining the threat degree of target to each important place(position),the important place air defense target threat comprehensive evaluation model was build according to the different value of each important place(position),which ful⁃filled the practical combat need,and provided the basis for weapon target assignment.

important place air defense;target threat evaluation;Bayesian network

E919

A

1673-1522（2015）05-0467-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2015.05.014

2015-06-08；

2015-08-06

周 源（1979-），男，讲师，博士生。