提高小学数学概念有效性的改进策略

陈媚辉

【摘 要】 数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，也是培养是发展思维、培养数学能力的基础。所以，加强概念教学是切实提高小学数学教学质量的有效策略。学生要想学好数学，必须正确理解概念.笔者现结合教学实践经验，简单谈谈提高数学概念教学有效性的策略。

【关键词】 数学概念;有效性;改进策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）25-0-01

一、关于数学概念的分类及其对小学数学学习的影响

数学概念按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”;“象1.25、0.726、0.005等都是小数”，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一根线，把它拉紧，就成了一条直线等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善。定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知数的等式叫方程”，“倍数与因数”、“图形的放大与缩小”等等，这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。

一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾。

二、小学数学概念教学存在的问题

（一）比较忽视概念的形成过程

往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。如，有的学生能把分数意义一字不漏地背下来，但是不会用分数的意义去解释为什么同分母分数加减法，只需要分子相加减，分母可以不改变的道理。这样的学生，即使会计算同分母分数加减法，那也只是照猫画虎，知其然不知其所以然。

（二）比较忽视概念间的联系

许多本来是有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在学生的脑海里，没能将珠子串成项链，概念不成（网络）系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。

（三）比较忽视概念的灵活应用

教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策。

三、提高小学数学概念教学有效性的改进策略

（一）把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾

概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数（小数），以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。

因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。在数学概念教学中，要搞清概念之间的顺序，了解概念之间的内在联系。数学概念随着客观事物本身的发展变化和研究的深入不断地发展演变。学生对数学概念的认识，也需要随着数学学习的程度的提高，由浅入深，逐步深化。教学时既要注意教学的阶段性，不能把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力;又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。

（二）加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾

尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。但对于小学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。

（三）注重概念的应用

数学概念主要是在应用中得到巩固的。通过概念的应用，除了能加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。例如在学习圆的面积后，我就设计了这样的问题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校厕所旁榕树树干的横截面面积？”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径;有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢？大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案，通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后许多学生还到实地测量了树干的周长，算出了横截面面积。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培養了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

总之，尽管小学生获取概念有概念形成和概念同化这两种基本形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循从“引入一理解一巩固一深化”这样的概念形成路径。为了提高小学数学概念教学的有效性，就要遵循这个路径，积极开展。

参考文献

[1]罗文三.课标课程背景下数学概念的引导式学习初探[J].福建中学数学.2011.04期

[2]倪广林.浅谈如何提高小学数学概念的有效性[J].数学学习与研究.2013.18期

[3]孙璐，程涛.浅谈数学概念教学[J].法制与社会.2009.24期