基于三维实体模型的玉米颗粒干燥过程中内部应力分析

刘　军,孔宁华,张世伟,张志军

(1.沈阳大学师范学院,辽宁沈阳　110044;2.深圳比亚迪汽车工业有限公司,深圳　518118;

3.东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳　110004)



基于三维实体模型的玉米颗粒干燥过程中内部应力分析

刘军1,孔宁华2,张世伟3,张志军3

(1.沈阳大学师范学院,辽宁沈阳110044;2.深圳比亚迪汽车工业有限公司,深圳518118;

3.东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110004)

摘要:借用医用CT扫描技术获得玉米颗粒实体的三维图像,通过工具软件处理建立了具有实体特征的玉米颗粒三维模型.依据材料力学和粘弹性力学原理,建立了玉米颗粒三维应力计算模型,使用COMSOL Multiphyscis软件完成了热应力、湿应力及总应力的模拟计算,对于干燥过程中玉米颗粒内部极限应力值、应力分布以及产生原因进行了分析.

关键词:玉米干燥; 三维实体模型; 模拟; 热应力; 湿应力

玉米干燥可以延长玉米的保质期和保证玉米食品安全,并有利于玉米进一步加工和降低运输成本.目前玉米主要采用热风干燥,目的是采用较高的热风温度来强化传质,提高干燥效率.玉米籽粒大,单位比表面积小,颗粒表皮结构光滑紧密,不利于水分及时转移出来.在高温干燥介质下,其表面水分急剧汽化,颗粒表皮之内的水分不能及时转移出来,造成压力过高,致使颗粒发生形变,出现裂纹甚至破裂或粉碎.而开裂的玉米往往不易满足加工制作的要求,在储藏期间也容易吸水发霉变质.为了解决日益突出的粮食食品安全问题,为了满足人们在生产生活中对食品品质的越来越高的要求,研究分析干燥过程中玉米颗粒内部应力问题,对提高干燥玉米的品质、减少玉米干燥损失非常有意义.

玉米是粘弹性材料,其力学性质受温度和湿度影响.20世纪70年代初[1],人们为了简化研究方法,分别将谷粒简化为粘弹性六方体、圆柱体和球体模型[2-3],给出了温度湿度梯度作用下的应力分析.之后,人们分别给出了基于简化模型的二维、三维模型玉米颗粒干燥过程中的应力分析[4-9].这些基于简化模型的分析,对干燥过程中单个玉米颗粒进行模拟,并不能真实反映玉米实体特征.

基于单体颗粒三维实体模型重建技术进行模拟计算是干燥理论研究的新趋势[10-12],[13]871,[14].本文通过CT扫描技术建立玉米单体颗粒的三维实体模型,模拟计算使用多物理场耦合软件COMSOL Mlutiphyscis 完成,计算得出干燥过程中玉米颗粒内部应力变化曲线和应力分布.

1　三维实体模型的建立

1.1CT扫描图像

CT扫描技术是利用计算机技术对被测物体断层扫描图像进行重建获得三维断层图像的扫描

方式.图1是借助中国医科大学附属盛京医院的

图1　玉米颗粒CT图像

飞利浦Brilliance iCT 256层螺旋极速CT机扫描玉米颗粒得到高精度CT图像,扫描厚度0.625mm,得到DICOM格式的文件.

1.2图像处理

采用文献[13]的处理方法,利用MIMICS软件处理CT图像数据后生成玉米颗粒的3D几何轮廓模型,对轮廓模型进行平滑处理,再利用ANSYS软件对轮廓模型进行实体化处理,建立单个玉米颗粒三维实体模型,将得到的模型文件另存为IGES格式文件.

2　玉米干燥过程中应力分析模型及求解

2.1应力分析模型

假定玉米颗粒内部为连续的单元集合体,为各向同性的匀质体,干燥开始阶段应力为零,干燥过程中不受外力作用.干燥应力主要包括两个:热应力和湿应力.热应力由籽粒内部的温度梯度诱导,湿应力由籽粒内部湿度梯度诱导.

式中:ΔT为温度变化值;ΔM为湿度变化值;α0、β0为玉米颗粒的热、湿线性膨胀系数,分别与颗粒内部的温度、湿度有关.若材料的形变受到制约,不能够自由的膨胀收缩,则会产生应力.

式中,c1=2.52×10-4,c2=5.15×10-4.

式中,M0=0.13和T0=298K分别为基准含湿量和温度.

计算中使用到的多项式系数玉米颗粒的弹性模量Ei和松弛时间τi的取值参见文献[15]第78页.

式中:{ε}为自由膨胀的总应变,{ε0}为自由膨胀的初应变.

由于玉米颗粒假设为各向同性的材料,根据广义胡克定律,弹性矩阵为

2.2模型求解

玉米热应力和湿应力的模拟分析采用COMSOLMultiphysics3.5a中结构力学模块.结构力学模块与传热和扩散模块联合使用,求解玉米颗粒内部应力的多物理场的耦合问题.求解过程中,首先选择扩散模块和传热模块,对玉米颗粒实体模型做传热传质模拟计算,获取干燥过程中玉米颗粒内部的温度分布和湿度分布[13]872;同时定义弹性模量,热膨胀系数,湿性膨胀系数等物性参数,设定边界条件为无约束自由边界,完成玉米颗粒内部的应力模拟计算.

3干燥过程中玉米颗粒内部应力模拟结果分析

3.1热应力分析

玉米颗粒内部温度变化引起应力变化,其等效范米塞斯(vonMises)应力随干燥时间的变化曲线,COMSOL计算中可探测得到,如图2所示.在干燥开始阶段玉米颗粒内部温度上升,温度梯度引发应力产生,同时力学性质也发生较大变化,其热应力变化显著.在t=8min时达到峰值.玉米颗粒达到平衡温度后,温度梯度变小,引发应力产生的驱动力减弱,玉米颗粒内部热应力开始下降.

图2　玉米颗粒内部等效热应力变化

干燥热应力最大值时,玉米颗粒内部各方向正应力分布如图3所示.玉米颗粒内部温度梯度分布如图4,玉米颗粒内部与颗粒湿度有关的热膨胀系数α0分布如图5所示.由于玉米颗粒表层环境与颗粒内部的温度差最大,产生的温度梯度最大,故在玉米颗粒表层最大,正应力主要为拉应力;同时中心部位颗粒温度梯度相对其周边温度梯度值大,其热膨胀系数也不相同,故出现应力集中现象,主要为拉应力.而干燥过程中玉米颗粒中心与表层连接的区域内部传热均匀,温度梯度低,故玉米颗粒此区域应力值小.

图3　Te=348K,M0=0.33,t=5min时玉米颗粒内部温度引起主应力的分布

玉米颗粒各方向切向应力分布,如图6所示.玉米颗粒内部切应力微弱,而在玉米颗粒表层附近切应力值达到最大.主应力和切应力的最大值都位于玉米颗粒表层位置.

图7为不同时间t=8min,t=20min,t=40min玉米颗粒表面热应力分布图.根据玉米组织形态,可判断干燥过程中玉米热应力集中分布在胚乳区域以及胚和胚乳接触区域.随着干燥时间的进行,玉米颗粒表面的应力减小,因此干燥过程中玉米颗粒裂纹在干燥开始阶段容易出现.

图4　t=8min时刻玉米颗粒内部温度梯度分布图

图5　t=8min时刻玉米颗粒内部热膨胀系数分布图

图6　Te=348K,M0=0.33,t=5min时玉米颗粒内部剪应力分布图

图7　t=8、20、40min时热应力在玉米颗粒表层分布图

图8中热应力vonMises应力分布图可以看出玉米颗粒,内部应力分布均匀且应力值小,玉米颗粒的应力最大值出现在表层。

图8　t=8min时在玉米颗粒内部热应力分布图

3.2湿应力分析

玉米颗粒内部的湿应力由干燥过程湿度变化引起,干燥过程玉米颗粒的湿含量由外向内逐渐降低,外层失水容易湿含量较低,同时内部存在较大的传质阻力,湿含量迁移困难,导致内部出现湿度梯度.

干燥起始阶段由于玉米颗粒处于恒速干燥阶段,湿含量散失较快形成的湿度差明显,故内部湿应力探测图中应力值上升快速.在t=5min时达到应力峰值.达到应力峰值之后,随着玉米颗粒整体湿含量趋于平衡,湿应力值逐渐下降,如图9所示.

玉米颗粒内部湿度引发X、Y、Z方向应力分布,如图10所示.由于玉米颗粒表层环境与颗粒内部的湿度差明显,玉米颗粒表层为拉应力,湿含量散失顺序是由外向内,表层失水后颗粒开始收缩,内层区域湿应力为压应力.

图9　玉米颗粒内部等效湿应力变化曲线图

图10　t=5min时玉米颗粒内部湿应力分布

玉米颗粒内局部存在湿度梯度差, 如图11所示. 玉米颗粒在初始干燥过程出现应力集中现象. 玉米颗粒湿应力各方向(XY,YZ,XZ)切向应力分布, 如图12所示. 因颗粒形变和湿度变化, 切应力主要分布在玉米颗粒表层区域, 内部切向应力微弱. 图13是不同时刻t为5,25,45min表层湿应力分布图. 图14湿应力von Mises应力分布图中玉米颗粒表面局部应力值相对较大, 内部应力分布均匀. 随着干燥进行表面的应力减小, 因此干燥过程中开始阶段玉米表面易出现裂纹.

图11　t=5min时刻玉米颗粒内部湿度梯度分布图

图12　t=5min时玉米颗粒湿度变化引起剪切应力分布图

3.3总应力分析

玉米颗粒内湿热等效应力变化如图15.因为湿应力的值大于温度应力的值,在干燥开始阶段玉米颗粒内部湿应力起主要作用.总应力的最大值出现在干燥开始后5min左右,其后随干燥过程进行内部应力逐渐下降.

图13　不同时刻t=5,t=25,t=45min玉米颗粒von Mises湿应力域分布

图14　t=5min时玉米颗粒内部湿应力截面图

图15　干燥过程中玉米颗粒内部平均总应力随时间变化

图16中温度应力和湿度应力出现的位置为玉米颗粒中心区域(胚乳部位)与顶端冠状区域的表层.图17中,开始的恒速干燥阶段温度上升较快,表层快速失水,表层和内质之间温度梯度和湿度梯度较大,表层区易出现应力极值.颗粒内部中心区域,较内质其他区域的传质和传热阻力较大,玉米颗粒内部中心区应力较为集中.因此在干燥过程中的玉米应力裂纹的产生主要是从玉米颗粒的表层开始发生,但同时受玉米颗粒内部应力影响.裂纹的出现是表层和中心应力共同作用的结果.

以上模拟计算各个时间点的具体应力数值参见文献[20].

图16　 t=8min时刻玉米颗粒表层等效湿热

图17　 t=8min玉米颗粒内部等效湿热

4　结　　论

(1) 基于玉米颗粒的三维实体模型,建立应力分析模型,并借助于COMSOL Multiphyscis软件完成了对干燥过程中热应力、湿应力和总应力的模拟分析.

(2) 模拟计算得到玉米颗粒内部应力的变化曲线,热应力和湿应力均在干燥过程初期出现极大值.热应力在t=8min时达到峰值,湿应力在t=5min时达到极值.主应力和切应力的最大值都位于玉米颗粒表层位置.

(3) 分析了玉米颗粒内部应力的分布和应力产生机理:玉米颗粒中心区和表层即冠状区域的湿应力和热应力较大;整个干燥过程玉米颗粒裂纹产生受表层应力和内部应力共同作用.

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【责任编辑:胡天慧】

(Kong Ninghua, Simulation of Hot Air Drying on Corn Kernel Based on Three Dimension Solid Model[D]. Shenyang: Northeaster University, 2013.)

Internal Stress Analysis on Drying Process of Corn Kernel Based on Three Dimension Real Body Model

LiuJun1,KongNinghua2,ZhangShiwei3,ZhangZhijun3

(1. Normal School, Shenyang University, Shenyang 110044, China; 2. BYD Auto Co., Ltd., Shenzhen 518118, China; 3. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110004, China)

Abstract:The three-dimensional solid model of corn kernel was obtained by using medical CT scanning technique. Three-dimensional corn kernel model with solid characteristics was established by using MIMICS and ANSYS software. The internal three-dimensional stress mathematical model was established based on the knowledge of material mechanics and viscoelasticity mechanics. The simulation calculation of thermal stress, hydro stress and total stress was processed by COMSOL Multiphysics. The internal stress value, stress distribution and the causes of stress were discussed.

Key words:drying of corn; three-dimensional solid model; simulation; thermal stress; hydro stress

作者简介:刘军(1963-),女,辽宁沈阳人,沈阳大学教授,博士.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51176027,31000665).

收稿日期:2014-12-22

文章编号:2095-5456(2015)03-0177-08

中图分类号:TQ021.4

文献标志码:A