高职院校数学建模教学的探讨

秦昊 李智

摘要：高职院校数学建模教学具有重要的意义，但也存在一些问题，主要包括师生对数学建模认识不足、人力资源与设备不足以及数学建模缺乏创新。为此，提出数学建模教学途径与方式：更新师生观念，提升师生素质;创新教学内容，渗透数建模理念;结合实际案例，加强数学建模实践训练;利用信息技术，提高数学建模教学效果。

关键词：数学建模;实际案例;实践训练

中图分类号：G712     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2015）46-0277-02

数学建模通常是基于所学的数学知识，运用数学建立模型的方式进行推理、论证以便解决实际生活的具体案例的教学手段[1]。经过不断地改革，我们不难发现高职院校数学建模教学具有很多优势，但在建模的过程中，也有一些问题值得我们去关注，因此，本文对高职院校数学建模教学的意义、存在问题以及应对策略进行探讨，以便为同行提供参考。

一、高职院校数学建模教学的意义

自从高职院校数学教学改革以来，数学建模的教学变得尤为重要，无论对实践教学与高职院校的师生都具有积极的意义，主要表现为以下几个方面：

首先，高职院校数学建模有利于提高学生以数学为依托的应用意识，提高学生在实践方面的创新能力。高职数学教学的建模本质上是通过数学模型的建构，从而逐渐激发学生的创新思维，以便于学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，不断发展与提升自身的创新能力。当数学模型被建构之后，必然需要学生去证明其模型的正确性、可行性与合理性[2]。在此过程中，学生的各种能力都能得到提高，比如分析问题的能力与解决问题的能力等。在实际生活中，数学的适应范围非常广泛，当学生对实际问题进行数学建模时，很多知识信息会被应用，这样不仅扩大学生的视野，而且锻炼学生的实际运用能力。这样在学生毕业之后，他们的综合能力就能有很大的提高，对工作岗位具有较强的适应性。其次，数学建模教学能充分激发学生的积极性，变被动到主动，有利于学生参与性的提高。数学建模是基于具体案例的教学形式，它能充分地发挥学生的主观能动性。数学作为专门研究人们现实生活中数量之间相互关系的基础学科，在这个意义上，数学建模能被认为是生活实际应用的基础，它作为桥梁连接了理论与实践。数学建模最大的特点体现在基于现实问题，解决现实问题，在这个过程中，学生从实际生活提出问题，然后利用理论知识对问题进行有理有据地分析，接着建立假设，从而建立模型，再对建立的模型进行求解与验证。从全部过程看，问题引导学生参与每个环节，在解决问题的过程中，几个同学能共同讨论，通过彼此的交流去解决问题，从被动参与到积极主动探索。学生的主观能动性得以充分发挥，学生学习数学的兴趣也会被激发。同时，数学建模教学的方式也给本来就有限的课堂注入新鲜的活力。最后，数学建模通常是基于团队合作的形式，这样的形式对学生团队精神的培养、合作意识的提升都有很大的益处。在数学建模小组，每组成员擅长的方面各异，有的数学基础好，他能对基础不怎么好的同学起到带动作用。还有的成员语言基础好，他就能组织好语言，发表自己的看法，对小组建模过程进行有序的记录。一些成员具有很好的计算机基础，他善于编程。总之，小组的每个成员，都能发挥自身的特长，每个人都具有自己独到的见解，提出数学建模过程中需要的各种技能与知识。他们能更加深刻地体会任务不是独自个人能完成的，必须要发挥集体的智慧，才能完成具体的任务。同时，在完成建模时，每个人都要尽心尽责，不偷懒，团队作用才能显见。

二、高职院校数学建模教学存在的问题

高职院校数学建模尽管如上所述有很多优势与重要意义，但在建模的过程中难免出现不尽如人意的地方。下面笔者大概从三个方面概括存在的问题。

高职院校数学建模教学过程，不是一蹴而就的，而是逐渐深入的一个过程。在这个过程中，学生对数学建模认识不足，师生不能认识到建模的优点，进而不能充分重视数学建模教学。由于学生在上大学之前所形成的应试教育固定思维，在上大学后，很难从根本上根除这样的思维与认识。对创造能力与实际应用能力不能足以重视，同时加之高职院校的学生数学科目基本薄弱，他们很难对数学这门学科感兴趣。更谈不上在数学建模时，对数学基础知识的灵活运用。其次，无论是人力资源（即教师资源），还是物质资源（包括数学建模时，需要的各种软硬件设备），在高职院校的数学课时，这些资源都非常困难地被提供。而且，关于数学建模教学的上级部门指导性意见以及相关的建模标准，都不能有统一的规范与指导。因而，很多高职院校的数学建模只在口头上提，根本没有实际去落实与实践。最后，建模的内容没有创新性与开拓性，只有一些过时的高职院校的数学教学内容，很少有生动活泼开创性实际案例。尽管有些高职学院已经明白改革数学教学内容势在必行，有时，确实很努力地把数学建模的意识在高等数学教学中去尝试，但由于各种因素的影响与实践条件的困难，高职院校数学建模很难实现，大部分只是提提而已。同时，由于数学教师专业素养也有待提高，他们的能力受到极大的挑战。他们缺乏数学建模的教学经验，没有办法把建模的想法融入进数学课程中去，因而数学的教学质量很难提高。

三、高职院校数学建模教学的方法与途径

基于上面的问题分析，笔者结合自身的实践经验，提出如下高职院校数学建模教学方法与途径。

1.更新师生观念，提升师生素质。首先，教师对高职院校数学建模教学的思想应该认同，应该改变过去偏重理论或偏重实践的倾向。无论偏向哪一种都是不对的，只有同时并重，把理论在实践中灵活运用，才是高职数学建模教学的本质观念。既具有理论知识，又具有实践能力的高素质综合型人才是高职院校的培养目标。当教师的观念更新，学生的思想才有可能在教师的开导下去逐渐形成。学生在教师的指导下才能将生活中遇到的问题与数学知识相结合，进而构建数学模型，转化为自己实际运用能力。在高职数学建模教学中，具有一定专业水平与科研能力的数学教师是教学成功的关键。教师的素质对数学建模教学的质量与效果具有很大影响。教师能以班级为平台，对数学建模问题与学生共同讨论。而且，可用在假期期间，教师参加数学建模的培训，学生也可以利用假期参加各种数学比赛以及在生活中利用数学知识。只有师生数学建模的思想得以渗透，才能真正意义上开展高职数学建模教学。

2.创新教学内容，渗透数建模理念。当进行建模教学时，教师可以根据实际情况，对原有的数学教学内容做适当的调整创新。例如，教师可以通过生活中的实际问题，与数学中的抽象概念相联系，然后通过数学建模的形式回归到实际运用中去。又比如，与数学建模有联系的课程内容，生活中遇到的问题，诸如房贷、车贷以及农业科技方面的相关数学问题。尽管高职学生数学整体能力不如普通高校的学生，但是他们对数学建模涉及到的问题还是很感兴趣的。通过一系列选修课的开展，去扩大学生数学方面的知识，以便他们在数学建模时，具有足够的理论知识基础。教师可以加强计算机方面的数学应用知识的教学，必要的讨论在课堂教学中是时刻需要关注的，师生在相互讨论中渗透数学建模的思想，学生也在讨论中提高自己的交流能力与数学知识的运用能力。当学生遇到疑问，教师应该积极答疑，并对讨论不深入的问题及时补充，并做归纳性总结。

3.结合实际案例，加强数学建模实践训练。当师生进行高职数学教学时，具体的案例教学可以适当地被运用到课题活动中来，师生应该积极尝试，对原有数学课程的架构与内容体系进行科学合理地革新，扩大数学相关知识在职业院校各专业中的应用。例如高等数学知识在财经专业的具体运用案例。有关银行借贷方面的问题。由于科技的发展与社会的进步，人们的生活水平也随着不断提高。房价因此而变高，这就促进人们申请个人住房贷款。根据银行的相关规定，申请人有两种方式还所借的房贷。一种是等本不等息递减还款法。另外一种是等额本息还款法。教师可以让同学们分析以上两种还贷方式的好处与不好的地方。到问题的解决阶段，学生可以假设贷款30万元，分20年还清，年利率5.03%。然后根据公式分别计算两种情况下的利息与还款情况。根据计算学生可以得出第一种还款方法（等额本金）的特点是在还款的前面阶段，有很大的压力，越往后期，其还款的压力就逐渐减少。而后一种还款方式在每月具有等额的还款，还款压力不大，但是通过假设与计算可以看出贷款产生的利息不低。

4.利用信息技术，提高数学建模教学效果。如果你在高职数学教学中，能充分利用好现代信息技术手段，那么就可以对高等数学教学模式进行不断地变化与创新。随着媒体技术在数学教学领域的普及，高职数学的教学观念、教学形式、教学过程及教学模式将随之而发生很大的变革。计算机辅助教学被引入高职数学建模教学的课堂，学生运用现代化信息技术的能力得以提高，教室不再是唯一的地方，学生的时空被扩大，这样有利于激发学生学习的兴趣，更能激发学生积极参与的热情。例如，当数学一个章节学习后，可根据学生学习的不同专业，设计与专业联系的数学建模问题。农林专业的可以设计有关饲料配比问题，然后让学生通过网络图书馆去搜集相关资料，从而把数学知识通过利用现代信息技术运用到实际生活中去。这样不仅扩大了学生的知识应用的范围，而且提高了学生遇到实际问题时的灵活处理能力。

通过上面的分析，我们不难看出高职院校数学建模教学具有重要的意义，但在建模的过程中出现了一些问题，为此，有必要提出高职院校数学建模教学方法与途径。基于高职院校高等数学建模教学改革关系到很多因素，有主客观因素又有外界因素。这些都需要高职院校的领导与师生积极努力去探索，坚持不断努力突破现有大局限，创造更有又意义的数学建模教学新模式。如何做到数学知识为学生专业能力培养与专业发展服务，这是需要我们在线教师与广大研究者继续深入探讨与研究的问题。

参考文献：

[1]解术霞.高职院校开展数学建模活动浅探[J].中国职业技术教育，2011，（20）：77-79.

[2]刘学才.高职数学建模教学的现状及对策[J].湖北职业技术学院学报，2012，15（02）：26-37.