高中数学教学中有效问题情境的创设

方金盛

【摘 要】新的课程标准强调在学生已有的生活经验、实际背景以及已掌握的知识技能基础之上学习数学，创设问题情境是新的课程标准所倡导的新型数学教学方法。

【关键词】高中数学;教学;问题情境;创设

《普通高中数学课程标准》中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”在数学教学中创设问题情境不仅可以培养学生的学习兴趣、探索精神，还可以很好地提高教学质量。那么，如何去创设有效的问题情境？

一、有效问题情境创设的必要性

“问题是数学的心脏”，每节数学课都是探索、解决问题的过程中度过的，通过学生共同探究，交流互助，从而找到解决问题的方式方法。好的问题能引发学生的积极思考，激发学生求解的欲望，借助这些好的问题情境，教师与学生、学生与学生之间的交流会更加和谐，从而在快乐的氛围中解决问题，从而使学生身心都得到发展。所以，问题情境的创设要结合学生掌握的数学知识和认知特点，问题的设计是否有效直接影响本节数学课的成功与否。

二、有效问题情境的创设方法

第一，在学生已有的认知基础上创设问题情境。学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有与学生的认知水平相适应才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。例如，通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。

第二，从生产生活实际背景创设问题情境。数学的概念有些是从实际的生活中抽象出来的，教师如能从实际出发，在教学中创设实际的问题情境，引导学生对实际问题多加观察、思考、总结，以至提炼出数学问题，让其经历数学创设过程，这将帮助学生自觉地应用教学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力，从而对学生创新能力的培养会起到积极的作用。例如，出租车计价标准问题：某市出租车计价标准：4km以内10元（包含4km），超过4km且不超过10km的部分1.5元/km，超过10km的部分2元/km。问：①某人乘车行驶了8km，他要付多少车费？②试建立车费与行车里程的函数关系式。③如果某人付费35元，他乘车乘了多少km。学生对这个例子会比较熟悉，问题①一般来说对学生都没问题，关键是问题②，怎样建立这个函数关系式。自然，同学会想到，对于不同的行程，车费的表达式是不一样的。很自然用到了分段函数。既然函数表达式得出，问题也就迎刃而解。此案例不仅用到分段函数，又复习了函数的实际用途。

以上这个问题情境贴近学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣，培养了学生善于观察现实生活、总结规律的好习惯，对今后学习开了个好头。因此，适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，要注意一定的方式。

第三，利用数学故事和数学史实创设趣味型问题情境。在数学的发展史上，有大量引人入胜的数学故事和数学史实，如果我们在课堂教学中能恰当地穿插和引用这些材料，抓住学生具有强烈好奇心的这一心理特征，必能充分激发学生的数学学习兴趣，使他们更好、更愉快地完成学习任务。例如，在讲解“数列的概念”，“等比数列的前n项和”时，可以创设如下情境：古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，第4格子里放上8颗麦粒，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不难办，就答应了。你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？让我们来分析一下。

各个格子里的麦粒数依次是 ， ， ， ，……

于是发明者要求的麦粒数就是……

通过这样创设问题情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展。

第四，通过操作实验创设问题情境。俗话说：“眼过百遍，不如手过一遍”。有些数学知识可通过引导学生自己操作实验或通过现代教育技术手段演示，从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又增强了学生学习的积极性。例如，在讲解“数学归纳法”时，可以先用多媒体演示“多米诺骨牌”效应，通过这一问题情境的创设可以使学生很快地理解并掌握数学归纳法的定义与本质。

总之，在数学教学中，教师若能够千方百计为学生创设各种问题情景，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到重要的作用。endprint