小学数学教学中巧妙运用几何画板

邢吉霞

随着新课程改革的稳步推进和现代科技的发展，多媒体技术在课堂教学中的作用日益凸显。几何画板为一项新的教学手段，在小学数学教学中有非常重要的作用。它是利用点、线、面构造图形，具有方便、快捷、准确的特点，可以将课堂教学化静态为动态，化抽象为具体，化枯燥为趣味，从而帮助小学生有效掌握课堂上所学到的知识，起到事半功倍的效果。

一、化静态为动态——发展空间观念

空间观念首先表现在“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”。这是一个包括观察、想象、综合、抽象分析，不断由低到高发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的。因此，借助几何画板的辅助教学，可以有意识地发展学生的空间观念，进一步培养他们的空间想象能力。

例如，学习了圆锥的体积以后，学生掌握了在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的■，那么当圆柱和圆锥等底等体积的情况下，圆锥的高和圆柱的高有什么关系呢？有的学生利用公式倒推，也有的利用具体数据计算，结果费时费力，把自己弄得焦头烂额，不尽人意。于是，我引导学生从等底等高的条件入手，要使圆锥的体积和圆柱的体积相等，只要将圆锥的高扩大3倍或底面积扩大3倍。我在《几何画板》中画了一组等底等高的圆柱和圆锥，如图（1）：

方法一：只拉动A点，如图（2）将圆锥的高扩大3倍，这时圆锥的体积和圆柱的体积就相等了，圆锥的高是圆柱高的3倍。我们可以得出结论：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

方法二：拉动B点，如图（3）将圆锥的底面积扩大3倍，这时圆锥的体积和圆柱的体积也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。我们可以得出结论：等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。利用《几何画板》，将晦涩难懂的数学知识灵活简洁地展现在学生面前，使学生头脑中形成了图形变化的表象，丰富了学生的空间想象能力，活跃了学生的思维，使学生快速准确地掌握数学知识，提高了教学效率。

二、化抽象為具体——增强学习动力

儿童心理学研究表明，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生年龄小，缺乏生活经验，抽象思维能力较差，不能准确把握题意。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质变。在数学教学时，可以利用几何画板，使抽象的内容变得形象直观，化静态为动态，并逐步培养学生的抽象思维的能力。

例如，a和b是一组平行线，图形ABCD是长方形，拉动线段CD，使图形变成平行四边形，那么平行四边形和原来的长方形相比，周长和面积怎样变化？利用《几何画板》的辅助作用，拉动C点，图形慢慢变成平行四边形，学生的视线跟随着图形的变化，注意力增加了，学生很直观地看出两个图形的异同，平行四边形的周长增加了（AD边和BC边变长了），面积没有变化（底还是原来的底，高都是平行线间的距离）。

一个小小的演示，代替了老师的许多讲解，随着点的移动，学生由听觉转化为视觉，眼睛认真观察，大脑积极思考，把静止的图形变活了，枯燥的课堂有趣味了。几何画板弥补了用学具无法演示的不足，取得了传统教学无法达到的效果。

几何画板界面开阔，简单易学实用，老师只需要花费十几分钟就能把课件做好，而它带来的学习效果远远超出了老师的空洞讲解和学生的抽象思考。新课标也要求老师“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中去”。几何画板使现代化的教学出现了前所未有的新局面，只要老师安排引导得当，几何画板将会使教学效果更优化。

责任编辑邹韵文