基于FEM-Archard模型的高强钢冲压成形粘模行为评估

董文正，林启权，王志刚

(1.湘潭大学机械工程学院，湖南 湘潭 411105;2.日本岐阜大学机械与系统工程系，岐阜 501－1193)

近年来，汽车轻量化已成为世界汽车发展的主题.汽车用高强度钢板特别是先进高强度钢板(AHHS)以其独特的深拉深性、高强度、烘烤硬化性等一系列的优点，逐渐取代了普通低碳钢冷轧钢板，成为轻量化汽车用材料的主要发展方向［1－3］.然而，随着汽车用高强度钢板强度的增加，其冲压成形性能变差，特别是在汽车零件复合变形模式下的成形过程中，容易引起模具和工件表面的粘合、磨损及划痕等表面缺陷，即产生粘模行为，严重影响了模具使用寿命和工件表面质量.

目前，大多数材料粘模行为研究均集中在特定的摩擦磨损试验机上［4－5］;而有关高强钢冲压成形过程中的粘模机理，特别是复合变形模式下的粘模机制，研究尚不充分.Pereira等［6－8］系统研究了U型弯曲变形模式下界面压力分布规律及模具圆角部位的磨损，认为弯曲过程中瞬态的接触压力峰值是影响后续模具磨损的关键因素.文献［9－11］中认为，在单一拉深变形模式下，模具磨损主要集中在 0°～20°、50°～70°两个区域.国内一些学者［12－15］也对高强钢弯曲或者拉深过程中的磨损规律进行了相关探讨并取得了一系列具有价值的研究结果.而有关复杂变形模式下(如拉深－弯曲)成形过程中的粘模行为则研究偏少，其具体粘模机制也尚不明了.

本文基于FEM-Archard模型，研究高强钢复合变形模式下拉深－弯曲(以方盒拉深成形为例)成形过程中的宏观粘模规律.

1 评估方法及有限元模型

1.1 评估方法

经典的Archard磨损理论认为，材料的磨损体积满足

式中:V为磨损体积，mm3;P为法向压力，N;S为滑动距离，mm;K为磨损系数;H为材料的布氏硬度.

通过式(1)发现，在特定润滑条件及材料情况下，磨损体积仅与摩擦副之间的接触压力、滑移距离乘积有关.因此，这里定义一个线磨损深度(h)，以此来表征模具成形过程中的磨损行为，其表达式为

为了更好地将式(1)和式(2)在有限元软件中实现，引入时间步长(t)、滑动速度(vt)、瞬间接触压力(pt)及接触面积(A)，则式(1)和式(2)可写成

因此，若将整个成形过程分成n个步数，则模具型面上任意一点x处的线磨损深度为

这样，通过获取整个成形过程中的每点接触压力与滑移距离，就可以得到模具型面上整体的线磨损深度，进而以此表征成形过程中模具的宏观粘模行为.

1.2 有限元模型及模拟条件

采用Deform－3D有限元软件模拟方盒拉深成形过程，考虑到模型对称性，为简化计算，取模型的1/4进行分析计算，见图1.板料几何尺寸为54 mm×54 mm×2.6 mm，凸模几何尺寸为30 mm×30 mm×140 mm，凹模几何尺寸为35 mm×35 mm×20 mm.

划分网格类型采用四面体单元，网格数量为25 000，得到最小网格尺寸为0.2 mm，所以步长取为0.06 mm;整个模型中除坯料、凹模设为弹塑性体外，其他部分属性均设为刚体.采用默认接触边界设置，凹模速度为1 mm/s，单位压边力设为6 MPa，摩擦系数设定为0.1，在万能电子拉伸试验机上通过单向拉伸试验获得SPFC590高强钢板的力学性能，其屈服强度为443 MPa，抗拉强度为625 MPa，延伸率为25%，应力－应变关系为σ=865ε0.16.

图1 方盒拉深成形的有限元模型

2 模拟结果分析与讨论

2.1 模具型面最大界面压力及滑移距离定义

为了更好地说明方盒拉深过程中的宏观粘模行为，在模具型面上任意取一点A，其整个拉深过程中的界面接触压力－行程图如图2所示.定义整个行程中的接触压力峰值为模具型面最大界面压力，定义板料在有压力状态下在模具型面上滑过的总距离为滑移距离.同时对模具型面的宽度与深度方向进行网格划分为20×24，并将模具型面划分为3个区域:拉深区、弯曲区及模具圆角区，方便后续模拟结果的分析，如图3所示.

图2 方盒拉深过程中凹模上某点A界面接触压力-行程图

图3 模具型面区域划分

2.2 模具型面最大界面压力分布规律

方盒拉深成形过程中，应力分布不均匀，存在拉深－弯曲转换区域，难以通过力学理论计算得到该变形过程中模具型面的应力.而通过式(1)中经典的Archard磨损理论可知，界面压力是影响材料磨损的关键因素之一.考虑到模具硬度远大于成形板料，这里重点考虑板料成形界面的最大界面压力值，该值是实现材料由板料转移到模具的“最直接驱动力”，当该最大界面压力值达到板料发生损伤的临界值时，材料由板料表面转移到模具上，即发生粘模行为;反之相对粗糙的板料表明仅仅被模具熨平(根据界面压力大小不同，熨平程度不一样，界面压力越大，熨平程度越大)，而材料并没有直接发生转移，如图4所示.

图5为方盒拉深过程中模具型面最大界面压力分布云图，可以发现，最大界面压力主要集中在模具圆角部位和直边、圆角交接的直壁部位，其他位置最大界面压力值不大.因此，可以判断，模具圆角部位和直边、圆角交接的直壁部位是潜在的粘模风险区域.

图4 方盒拉深过程中不同接触压力下界面变化示意图

图5 方盒拉深过程中模具型面最大界面压力分布

2.3 模具型面滑移距离分布规律

由前面所述滑移距离的定义可知，模具型面滑移距离是模具型面接触压力的必要条件(非充分条件)，有压力的状态下才有滑移距离.因此，从这个层面上讲，滑移距离是材料由板料转移到模具的“累积结果”，即滑移距离越大，材料转移量(或者堆积量)越多，模具粘模越严重，如图6所示.

图7是方盒拉深过程中模具型面滑移距离的有限元结果.从图7可以看出，滑移距离最大的部位集中在拉深圆角处的凹模圆角入口附近，其次是直边与圆角交接的直壁附近部位.因此，由图7可以判断，该两个区域有可能是模具粘模最严重的敏感区域，并有可能导致后续邻近区域出现划伤或者磨损等缺陷.

图6 方盒拉深过程中不同滑移距离下界面变化示意图

图7 方盒拉深过程中模具型面滑移距离分布图

2.4 模具型面线磨损深度分布规律

图8为方盒拉深过程中模具型面磨损功分布图.从图8可知，模具型面上的磨损行为主要分布在拉深圆角与弯曲直边相接处，模具最严重的部位并不是凹模圆角处，而是发生在与凹模圆角相隔一定距离的直壁区域.可以认为，最大接触压力是拉深过程中产生粘模行为的“前沿阶段”，真正粘模行为发生在后续的“保压阶段”.这将为工程实际中覆盖件模具设计提供一定的指导意义.

图8 方盒拉深过程中模具型面线磨损深度分布

3 实验验证

为了验证上述模拟结果的正确性，自行设计了方盒拉深模具，在110吨伺服压力机上进行多次拉深成形试验，以研究其粘模的累积效果.毛坯材料为SPFC590高强钢，润滑剂为P460.

图9为不同拉深次数后的模具型面与制品表面的宏观粘模结果(椭圆标记区域).结合图8与图9可以发现，模具型面粘模的区域大致对应于大的界面压力区域，且制品相对应的区域出现划痕缺陷;界面压力过小的区域，模具表面形貌与拉深前基本保持一致，制品表面由于上述“熨平”效应比拉深前变得更亮，这与图4论述相一致.

同时，由图9可知，模具粘模行为随着拉深次数的增加，粘模量不断增大，并不断向下扩展.这是因为在同样的受力情况下，拉深次数的增加，相当于粘模区域的滑动距离不断增加，最终导致粘模不断的向下演化、扩展，这与上述图6论述相一致.

图9 方盒拉深过程中宏观粘模行为试验结果

4 结论

1)基于Archard磨损理论，建立了能在有限元软件实现的FEM-Archard磨损模型.

2)冲压成形过程中最大界面压力是产生粘模行为的“最直接驱动力”，而滑移距离则是粘模量大小的“累积结果”.

3)方盒拉深过程中模具的宏观粘模行为主要集中在界面压力较大的拉深圆角与弯曲直边相接处附近，并随着拉深次数的增加(即滑移距离的增大)，粘模量不断增大且不断向拉深方向扩展.

［1］ FAN D W，KIM H S，DE COOMAN B C.A review of the physical metallurgy related to the hot press forming of advanced high strength steel［J］.Steel Research International，2009，80(3):241－248.

［2］ GROCH P，CHRISTIANY M.Evaluation of the potential of tool materials for the cold forming of advanced high strength steels［J］.Wear，2013，302(1/2):1279－1285.

［3］ KIM H，SUNG J，GOODWIN F E，et al.Investigation of galling in forming galvanized advanced high strength steels(AHSSs)using the twist compression test(TCT)［J］.JournalofMaterials Processing Technology，2008，205(1/2/3):459－468.

［4］ 温诗铸，黄平.摩擦学原理［M］.3版.北京:清华大学出版社，2012:333－352.WEN Shizhu，HUANG Ping.Principles of tribology［M］，Third version.Beijing:Tsinghua University press，2012:333－352.

［5］ BAY N，OLSSON D D，ANDREASEN J L.Lubricant test methods for sheet metal forming［J］.Tribology International，2008，41:844－853.

［6］ PEREIRA M P，YAN W，ROLFE BF.Sliding distance，contact pressure and wear in sheet metal stamping［J］.Wear，2010，268:1275－1284.

［7］ PEREIRA M P，DUNCAN J L，YAN W，et al.Contact pressure evolution at the die radius in sheet metal stamping［J］.Journal of Materials Processing Technology，2009，209:3532－3541.

［8］ PEREIRA M P，YAN W，ROLFE B F.Wear at the die radius in sheet metal stamping［J］.Wear，2012，274－275:355－367.

［9］ CHRISTIANSEN S，De CHIFFRE L.Topographic characterization of progressive wear on deep drawing dies［J］.Tribology Transactions，1997，40:346－352.

［10］ JENSEN M R，DAMBORG F F，NIELSEN K B，et al.Applying the finite-element method for determination of tool wear in conventional deep-drawing［J］.Journal of Materials Processing Technology，1998，83:98－105.

［11］ SHAHANI A R，SALEHINIA I.Analysis of wear in deepdrawing process of a cylindrical cup［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，200:451－459.

［12］ 于忠奇，陈新平，侯英苛，等.拉伸－弯曲条件下DP590钢板抗拉伤性能［C］//第十二届全国塑性工程学术年会第四届全球华人塑性加工技术研讨会论文集.重庆:机械工程学会，2011:102－104.

［13］ 侯英岢，张卫刚，于忠奇，等.模具硬度对高强度钢板拉毛缺陷的影响规律研究［J］.塑性工程学报，2008，15(6):43－47.HOU Yingke，ZHANG Weigang，YU Zhongqi，et al.The study of the effect of die hardness on galling of high strength steel［J］.Journal of Plasticity Engineering，2008，15(6):43－47.

［14］ 陈新平，侯英岢，蒋浩民，等.薄板成形中模具硬度对拉毛影响的实验研究［J］.锻压技术，2008，33(2):31－33.CHEN Xinping，HOU Yingke，JIANG Haomin，et al.Experimental research on the effect of die hardness on the galling in sheet metal forming［J］.Forging ＆Stamping Technology，2008，33(2):31－33.

［15］ 王成勇，鲁志兵，张鹏，等.高强钢弯曲凹模型面接触应力分布及演化［J］.塑性工程学报，2014，21(2):102－107.WANG Chengyong，LU Zhibing，ZHANG Peng，et al.Research on the distribution and evolution of contact stress on the bending die surface in the forming process of the high strength steel［J］.Journal of Plasticity Engineering，2014，21(2):102－107.