基于改进的灰色关联分析构建融资担保项目风险评估模型＊

桑伟泉，张小平

(贵州大学 计算机科学与技术学院，贵州 贵阳 550025)

融资担保［1］是我国经济和社会发展中的一项市场前景广阔和发展迅速的战略性行业，并已成为支撑我国中小型企业经济发展的重要支柱。同时我国也相继下发了《关于建立中小企业信用担保体系试点的指导意见》、《中小企业融资担保机构风险管理暂行办法》等政策指导性意见，极大地推动了我国融资性担保机构的发展壮大。融资性担保机构在缓解中小企业的资金约束、增强金融机构对中小企业的贷款意愿方面起到极大的积极作用，但也相应的增加了担保风险的概率。通过对融资担保机构风险管理机制的研究能够提升企业的风险管理水平，进而保证担保行业持续健康的发展。

担保风险评估指标体系是判定是否对企业进行担保的关键步骤，本文针对贵州省科技风险投资管理中心相关数据，通过采用无量纲化数据标准化处理方法和分辨系数动态取值算法，对传统模式下的灰色关联分析方法进行了改进，能够更准确地计算出影响融资担保行业风险因素的关联度大小，并进而更加有效地选取出与融资担保风险评估关联度较大的指标，构建出合理有效的融资担保行业风险评估综合指标体系，为贵州省金融担保相关部门或人员制定相关政策提供决策支持和指导分析，从而促进贵州省担保行业的进一步发展，同时对于国内外其他融资性担保企业风险的管理也具有一定的指导借鉴意义。

1 研究方法与指标选取

1.1 研究方法

灰色关联度分析［2］是根据系统发展的变化态势的量化比较与反应，通过关联度大小来评定系统各个因素间的影响程度或各个因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。其主要思想是根据事物序列空间曲线的几何形状的相似程度，用量化的方法来评定事物因素间的关联程度。两条曲线的形状彼此越接近，则相应序列间的关联度越大，反之，则关联度越小。

无量纲化［3］即数据的标准化，目的是通过一系列的数学转换公式变换来消除指标量纲之间的影响。无量纲化方法有多种，归结起来主要有以下几类:极值化方法、标准化方法、均值化方法和标准差化方法等。本文主要采用均值化方法。

1.2 指标选取

融资担保行业的对象通常都是创新型的中小型公司，其具有高度的不确定性、复杂性和动态性，因此担保公司在进行项目评估时会根据实际情况选取一组指标体系作为评价标准，以此来判断是否对其进行担保以及后续的监管管理措施等。影响融资担保风险评估的因素有很多，本文结合我国担保行业发展的状况，借鉴国内外的研究成果，通过查阅相关文献，初步整理出了融资担保项目评估指标［4］，在此基础上，根据贵州省风险投资管理中心相关专家的指导意见，最终确定了融资担保项目评估指标体系(如表1)。本文在进行灰度关联分析时，选取融资担保项目风险指数作为担保行业综合风险评估的参考序列，其余9 个指标作为比较序列。

表1 融资担保风险评估指标体系表

2 数据来源

本文研究的融资担保行业数据来源于贵州省风险投资管理中心、相关的参考文献信息以及专家对定性数据的评审结果。通过对相关数据进行整理、统计与分析等，并且从中抽取了10 项主要的指标数据，详见表2。

表2 中指标1～10 分别表示国家产业政策、资金流动情况、专利权个数、领导者素质经验、资产负债率、科研人员比重、行业经验、贷款按期偿还情况、营销能力以及担保项目综合风险指数等。

表2 A～F 各个企业的相关指标数据统计表

3 建立融资担保风险评估模型

3.1 确定指标体系的分析序列

融资担保项目风险指数为参考序列(也即母序列)，定义为y={y(t)| t=1，2，…，m}。其中:y 表示融资担保项目风险指数;t 表示担保的企业，由于保密性等原因，所有企业信息由{A，B，…，F}代替，根据表2，m=6 ;y(t)表示第t 个企业融资担保风险综合指数值。

国家产业政策、领导者素质经验、资产负债率、资金流动情况、专利权个数、科研人员比重、行业经验、贷款按期偿还情况、营销能力等分别为比较序列(也即子序列)，定义为:

其中:xi表示与融资担保行业相关的第i 个指标，由表2 知，n=9 ;xi(t)表示与融资担保行业相关的第i 个指标在t 企业中的指标值。

3.2 指标值的无量纲化处理

由于各个指标之间计量单位或数量级之间都存在差异，指标彼此之间不具有综合性，因此不能直接对其进行综合分析，必须采取某种数学化标准方法对其进行处理［5］，本文采用均值化方法。均值化方法的基本原理是每个变量的变量值除以该变量的平均值，该方法不仅消除了量纲或数量级对系统带来的影响，而且还保留了各个变量取值差异程度上的信息，差异程度较大的变量对综合指数的影响也较大。采用无量纲化中的均值化方法对表2 中的各个指标量进行处理，计算公式见下:

由表2 知，m=6，n=9。Xi(t)表示经过无量纲化均值处理之后的与融资担保行业相关的第i个指标在t 企业的指标值。Y(t)表示均值化处理之后的t 企业的融资担保风险综合指数。根据公式(1)与(2)，通过MATLAB 工具编写均值化处理程序，对表2 中的各个指标量进行处理，并最终得到无量纲化后指标值矩阵:

3.3 关联系数的计算

y(t)与xi(t)的关联系数为:

其中:t=1，2，…，m;i=1，2，…，n。

由以上公式(4)(5)(6)可将公式(3)简化为:

其中ρ ∈(0，+∞)为分辨系数，它的取值情况直接决定着指标关联系数［6］的分布状况，δi(t)的散布区间的长度与ρ 的取值大小相关。若欲使δi(t)散布于长度为1－d 的区间［d，1］，则只需ρ 满足ρ ≤d/(1－d)即可。对于ρ，d 的一些特殊数值有如下对应表(见表3)。

表3 ρ，d 特殊数值对应表

通过阅读相关参考文献发现，通常分辨系数ρ的取值为0.5，关联系数Δi(t)∈［0.3333，1］。由表3 可知，若要使Δi(t)的散布区域长度增大，则分辨系数ρ 的取值应在0.05 附近，此时关联系数Δi(t)∈［0.0476，1］，区间长度在0.95 附近，大大扩展了取值范围，更易观察关联度的变化情况。分辨系数ρ 的取值［7］应该根据观测序列实际情况进行动态取值，当观测序列出现奇异值时，ρ 此时应取较小的值，以克服奇异值的支配作用;当观测序列比较平稳时，ρ 此时应取较大的值，以充分体现关联度的整体性。本文针对分辨系数动态取值选取了一种新的方法，使关联分析结果更加符合实际，同时可将公式(7)变换为:

根据上述方法和公式，并利用无量纲化后指标矩阵数据，借助MATLAB 编程工具编写关联系数的计算程序，通过运行程序分别得到分辨系数矩阵ρ 和指标关联系数矩阵Δi(t)为:

3.4 计算关联度

其中公式(9)中γi表示第i 个指标与参考序列(融资担保风险综合指数)的关联度。根据公式(9)和指标关联系数矩阵，通过MATLAB 环境编写指标关联度计算程序，并进而得到各个指标与参考序列之间的关联度大小，见表4。

表4 各个指标与融资担保风险综合指数的关联度

3.5 模型的求解与分析

根据上面建立的灰色关联分析模型以及表2中的数据，通过MATLAB 工具得到了各个指标与担保风险综合指数的关联系数与关联度。为了便于分析指标关联系数矩阵中各个指标的关联系数，下面将指标关联系数矩阵Δ 通过如表5 的形式展现。

表5 A～F 企业的融资担保风险评估各个指标关联系数及关联度

表5 中指标1～9 分别代表国家产业政策、资金流动情况、专利权个数、领导者素质经验、资产负债率、科研人员比重、行业经验、贷款按期偿还情况、营销能力等。

通过表4 和表5 中的数据可以看出各个指标与融资担保风险综合指数的关联度都大于0.45，这说明本文分析研究的各个指标与系统特征行为序列(综合风险指数)都有很强的关联性。因此国家产业政策、资金流动情况、专利权个数、领导者素质经验、资产负债率、科研人员比重、行业经验、贷款按期偿还情况、营销能力、担保风险综合指数等共10 个指标可以构成融资担保风险评估指标体系。其中贷款按期偿还情况、行业经验、资产负债率与担保风险综合指标的关联度较大，表明了这些指标对融资担保行业的正常有效运行具有较强的影响。因此，贵州省相关管理部门可以通过采取相应措施，提高关键指标比重，强化风险管理意识，确保融资担保机构持续、健康的发展。

4 结束语

本文通过制定合理的融资担保风险评估指标体系，采用无量纲化处理和分辨系数的动态取值方法，改进了传统模式上的灰色关联分析算法，并应用到融资担保行业风险评估指数的研究中，建立了相应的风险评估模型，挖掘出了对融资担保行业发展影响较大的指标因素，对贵州省乃至全国的融资担保金融机构有较强的理论参考价值。由于融资担保行业数据量巨大并且数据关系复杂，同时有部分数据涉及保密性，因此对贵州省融资担保行业相关数据的采集不够全面，本文通过贵州省科技风险管理中心提供的数据作为基础数据，实验结果可能会与实际结果之间出现偏差，但是研究方法是有效的，对总体结果的影响不大。当融资担保数据采集全面时，还可用本文研究方法继续完善融资担保行业风险指标体系［8］。同时利用本文核心思想还可以继续构建创业投资风险评估指标体系、小额贷款风险评估指标体系等金融行业其他评估指标体系。

［1］孙茂强.融资担保［M］.北京:经济科学出版社，2001.

［2］邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002.

［3］韩胜娟.SPSS 聚类分析中数据无量纲化方法比较［J］.科技广场，2008(3):229－231.

［4］陈国华，楚尔鸣.CTG 公司基于全面风险管理框架的融资担保风险管理研究［D］.湘潭:湘潭大学，2013.

［5］张卫华，赵铭军.指标无量纲化方法对综合评价结果可靠性的影响及其实证分析［J］.统计与信息论坛，2005，20(3):33－36.

［6］东亚斌，段志善.灰色关联度分辨系数的一种新的确定方法［J］.西安建筑科技大学学报:自然科学版，2008，40(4):589－592.

［7］申卯兴，薛西锋，张小水.灰色关联分析中分辨系数的选取［J］.空军工程大学学报:自然科学版，2003，4(1):68－70.

［8］汤京华，王玉珍.风险投资项目评估指标体系的研究［J］.北京工业大学学报，1999(25):42－44.