浅谈洛伦兹力和安培力

郑尚明

（ 湖南省宁乡一中 湖南长沙 410600）

浅谈洛伦兹力和安培力

郑尚明

（ 湖南省宁乡一中 湖南长沙 410600）

教科书《物理》说道：通电导线在磁场中遭到的安培力是洛伦兹力的宏观呈现。笔者通过对洛伦兹力怎样表现出安培力以及洛伦兹力怎么不做工这两个层面，从物理表达式、相互作用、合分力关系和能量等方面进行叙述。

探析 洛伦兹力 安培力

普通高中实验教材在“磁场对运动电荷的作用力”一章中说道：“通电导线在磁场中所遭遇到的安培力，本质上是洛伦兹力的宏观表现”。因为两个力关系密切，因此笔者在参考教科书知识讲解中，会想到“洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？”、“洛伦兹力对带电粒子做的功是多少”这两个问题。同时会思考既然安培力是洛伦兹力的宏观呈现，那么为何安培力能够做功呢？下面笔者从自己的知识掌握情况入手，讨论洛伦兹力以及安培力。［1］

一、洛伦兹力是怎样呈现为安培力

洛伦兹力是安倍力的微观表现，安培力是洛伦兹力某一方向上分力的合力。笔者以为能够从下面几个环节来阐释。

1.从物理算式的视角来阐释

电流元在磁场中遭到的安培力能够写成：

dF=|d|×B=（enOrs）d|×B=（nOsd|）ev×B=nf洛

算式中，nOsd|是载流电流元内的电子数量；

f洛=ev×B是每一电子所承担的洛伦兹力，它的数值是：f洛=evBsinθ。

vsinθ的物理定义是运动负荷与垂直于B向上的速度分量。

通过表达式，通电导线在磁场中所遭到的安培力为导线中全部电荷所遭到的洛伦兹力的宏观体现。［2］

2.从互相作用的视角来说

微观意义上，通电导线所遭到的安培力是导线外部壁垒电荷所遭到的霍尔电场力的合力，其和电子所遭到的洛伦兹力同样大并且处于同一方向。所以，洛伦兹力在宏观上呈现为安培力。（见下图）

图1

通电导体位于依y轴正方向的匀强磁场B内，电子随着电流反向用速度v向X轴负方向移动。根据左手准则，电子依着Z轴的整箱的洛伦兹力f洛。

电子在洛伦兹力的影响下产生偏移。所以，在导体的S2截面上累积了负电荷，在S1截面上形成了正电荷，两个截面上的正电荷以及负电荷依着S1截面流向S2截面的霍尔电场。当电子依着Z轴方位的洛伦兹力以及依着Z轴负方向的霍尔电场力F霍，即是说：evB=eE霍的时候，电子侧面的漂移位移形成动态平衡。依照力的相互性能够知道，霍尔电场在自由电子Z轴负方向形成霍尔电场力，那么自由电子必须在S1、S2上形成正电荷以及负电荷，并影响Z轴正向的反作用力。这类反作用力的方位与取值与外磁场产生的电子洛伦兹力等同。所以，电子上的洛伦兹力宏观呈现为安培力。

二、为什么安培力做功但是洛伦兹力不做功

通电导线在安培力的影响下产生了移动，表明安培力做功。但是，安培力做功，洛伦兹力有恒但并未做功。笔者的阐释是这样的：

实际上，安培力做功相当于是洛伦兹力的一项分力在做功，洛伦兹力做功恒为0，所以洛伦兹力未做功而安培力做功。［3］

1.总洛伦兹力未做功

通过图2能够看到，通电导线中有一类电子依着电流相反的位置用速度u往上移动，另外又依着导线用速度v往右移动，电子的合速度是v+u，那么电子上的洛伦兹力是：

图2

f洛=e（v+u）×B

=ev×B+eu×B

=f//+f⊥

整体的洛伦兹力f洛与合速度v+u垂直，所以整体的洛伦兹力没有做功。

2.洛伦兹力的分力能够做功

电子遭到的洛伦兹力内和u相应的分力f//和电子移动速度v呈反向移动，电源供应的电场力需要克服f//做功，才可以将电场能过渡为导体往右移动的机械能。并且，f⊥做功与f//做功的总和是0。就是说：［4］

△W⊥=f⊥·△x=Beu·△/

△W//=f//·△y=Bev·（-u·△/）

因此，△W⊥与△W//之和是0。

能够发现，电场力克服洛伦兹力的一项分力f//做的副功，通过洛伦兹力的另外一项分力f⊥对外做功。因此，整体意义上洛伦兹力并未做功。

3.载流导体在静止磁场中移动自由电子的受力状况见下图。

图3

电子遭到的总洛伦兹力f和电子的合速度v垂直，f未做功，然而f1和v2方向相同，所以f1做功。上文已经述及，安培力做功通常是靠电源供应能量而非磁场供应能量，安培力做功就是电能转换成机械能的流程。

三、总洛伦兹力能够传导能量

总洛伦兹力未做功，但是能够传导能量。洛伦兹力的分力f//做副功，f//做正功，做功效果等同。透过洛伦兹力两项分力做功的互相转换，将电源输出的电能透过磁场力转换成导体移动的机械能，磁场自身的能量守恒。导体取得的动能与其所遭到的安培力做功一样。所以，从本质上来说，电能的转换是透过洛伦兹力的分力做功来达成的；又因为安培力为洛伦兹力的宏观体现，因此能够得出：电能的转换是透过安培力做功达成的。

虽然两类分力做功的代数和是0。然而，其能够对能量的转换提供帮助，并且有一定的实际价值。安培力做功本质上就是对每一移动电子所遭到的洛伦兹力的一项分力做功，其电能和它类模式的能可以互相转换；安培力做正功的的数值，就是有多少数值的电能转换成它类模式的能；安培力做副功的多少，它类模式的能就将转换成电能。其能够传导能量，这是由实验结果明确的，并非空口谈论。

结束语

综上所述，洛伦兹力为本质，安培力是表现，两者间并非简易的叠加联系。深化探讨洛伦兹力以及安培力的联系，能够协助笔者这种高中生更谨慎地审题，并把握题干的主旨以及意思，对有关题型的解读也将变得更为透彻。通过探讨洛伦兹力与安培力，能够对其它物理题目提供借鉴，让笔者可以在物理解题的过程中找到诀窍。

［1］王留美.一个值得思考的问题“洛伦兹力”与“安培力”的关系［J］.科学导报，2015，（21）:121-121，122.

［2］彭翊，黄河激，潘文霞等.洛伦兹力对自由燃烧弧和壁稳非转移弧流场的影响［J］.强激光与粒子束，2013，25（1）:52-56.

［3］张晓杰.收尾速度问题——洛伦兹力参与下的曲线运动［J］.中学物理（高中版），2015，33（8）:80.

［4］李一力，李勇，刘相彪等.电磁超声换能器中电磁场及洛伦兹力的快速求解方法［J］.应用力学学报，2015，（3）:390-395.