变截面异形连续梁桥多软件静力计算比较

张四国 闫 旭

(天津市市政工程设计研究院，天津 300051)

0 引言

桥梁结构受力分析验算模型根据研究重点的不同，可以有单梁模型、梁格模型和三维实体有限元模型，不同模型都可以从不同的角度显示桥梁的受力特性，其中三维实体模型对结构受力的表达最清晰，但无法直接得到规范中验算的结果，单梁模型无法得到结构在横向尺寸上的应力分布，但可根据规范直接验算承载力，梁格模型是把原结构离散为纵向与横向刚度近似地与该处纵、横梁所代表局部范围内板的刚度相同的等效梁格代表，是对原结构的一种人为离散，其物理意义是:假定把分散在桥梁上部结构的每一部分的弯曲与扭转刚度集中到与其相邻的梁格内，确保等效后的梁格与实际桥梁在相同的荷载作用下恒具有相同的挠度，且任一梁格内弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力，本质上为梁模型，纵横向梁格分别显示桥梁纵横向受力特性，建模相对简单，验算方法明确［1］。本文将分别对同一结构的不同模型进行建模和比较，对比出不同方法的优缺点。

1 工程背景

如图1 所示为设计桥梁的平面外形示意图，桥梁采用变截面T 构结构，跨径布置为3×40 m +90 m +3×40 m，全长330 m，中跨90 m 中间设置20 m 跨径挂孔以释放温度力，混凝土强度等级C50，挂孔采用牌号为Q345 钢材。结构验算时考虑结构自重、预应力和温度荷载，升温按20 ℃考虑，降温按－20 ℃考虑，不考虑梯度温度效应和车辆活载效应。

图1 桥梁外形平面图

2 验算原则

如图2 所示分别为在桥梁博士中建立的单梁模型、在Midas中建立的梁格模型和在ANSYS 中建立的实体有限元模型，梁模型中点1～点10 为应力验算点。在ANSYS 中，采用Solid45 实体单元模拟主桥混凝土，采用Link10 单元模拟预应力钢束［2，3］，实体单元和杆单元之间通过节点耦合传力，全桥共21 万个节点，71 万个单元。

对模型进行静力分析后，提取最不利关键截面和节点的应力和挠度，与规范［4，5］中的容许值进行比较，判断桥梁是否满足规范要求。规范中规定预应力混凝土受弯构件按荷载短期效应组合并乘以挠度长期增长系数所得的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600，主梁悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。

图2 单梁模型、梁格模型和实体模型

3 单一工况计算结果

3.1 自重作用下计算结果

如表1 所示为自重作用下不同模型的支座反力汇总，表1 中显示，不同模型下的支座反力相差不大，4 号墩为T 构处，该处承担了桥梁60%以上的重量;如表2 所示为自重作用下不同模型的位移汇总，下挠为负值，表中显示不同模型求得的各跨跨中位移相差不大，但主梁悬臂端的竖向挠度相差很大;如图3 所示为不同模型下应力验算点的正应力，拉应力为正值，可见不同模型求得的关键点的正应力相差不大，除4 号点(2 号墩支座下缘)应力差别相对明显外，三者吻合较好。

表1 自重下不同模型的支座反力 kN

表2 自重下不同模型参考点的位移 mm

3.2 预应力荷载下的计算结果

如表3 所示为预应力作用下不同模型的支座反力汇总，表中显示，单梁模型和梁格模型下各墩处反力相差不大，但实体模型2 号～4 号墩反力与两者差异很大，但反力方向相同;如表4 所示为预应力作用下不同模型的位移汇总，下挠为负值，表中显示三种模型都能精确表示跨中和悬臂端的位移变化规律;如图4 所示为不同模型下应力验算点的正应力，拉应力为正值，可见不同模型求得的关键点的正应力相差不大，在预应力作用下，除支座下缘混凝土会出现较小的拉应力外，全截面均受压。

图3 自重下不同模型验算点的正应力

图4 预应力下不同模型验算点的正应力

表3 预应力下不同模型的支座反力 kN

表4 预应力下不同模型参考点的位移 mm

3.3 升温(降温)20 ℃下的计算结果

如表5 所示为升温作用下不同模型的支座反力汇总，表中显示，单梁模型和梁格模型下各墩处反力相差不大，但实体模型3 号～4 号墩反力与两者差异很大，但反力方向相同;如表6 所示为升温作用下不同模型的位移汇总，下挠为负值，表中显示梁模型的计算结果相差不大，实体模型与两者差异很大;如图5 所示为不同模型下应力验算点的正应力，拉应力为正值，可见不同模型求得的关键点的正应力相差不大，仅在3 号墩支座下缘处，实体模型求得的压应力偏大。降温作用下，表中和图中数字为反号。

表5 升温下不同模型的支座反力 kN

表6 升温下不同模型参考点的位移 mm

4 不利工况组合计算结果

4.1 组合挠度验算

图5 升温下不同模型验算点的正应力

如表7 所示为不同工况短期组合作用下考虑了长期效应(ηθ=1.425)不同模型的位移汇总，下挠为负值。可见，梁格模型和实体模型的计算结果更为相近，而桥梁博士中单梁模型结果相对来说误差很大，尤其是主梁悬臂端的位移与梁格模型的误差为27%，因此挠度验算推荐梁格模型或实体模型。

表7 不同工况下不同模型参考点的位移 mm

表7 中显示，升温作用下，主梁最大挠度发生在第一跨跨中，大小为12.11 mm，不超过计算跨径的1/600;主梁悬臂端的最大挠度为68.93 mm，不超过悬臂长度的1/300，挠度验算符合规范要求。

4.2 组合应力验算

如表8 所示为不同工况短期和长期组合作用下应力验算点的正应力，拉应力为正值，可见，梁格模型和单梁模型的计算结果更为相近，且全桥不出现拉应力，而ANSYS 中实体模型在8 号点位和10 号点位处出现了拉应力，结果相对来说误差很大，因此应力验算推荐梁格模型或单梁模型，以避免局部应力失真。

表8 不同工况下不同模型验算点的正应力 MPa

与规范中抗裂要求比较，全桥应力符合规范中A 类构件的应力要求，结构安全可靠。

5 结语

本文分别利用桥梁博士、Midas 和ANSYS 软件建立了某变截面异形连续梁桥的单梁模型、梁格模型和三维实体有限元模型，在不同的荷载工况下进行了静力计算，结果表明:该桥的纵向抗裂性能良好，不会出现横向裂缝，符合规范中对A 类预应力构件的抗裂要求;挠度验算符合规范要求;单梁模型在求解挠度时会产生误差，实体模型在求解应力时会出现失真，梁格模型可以弥补单梁模型和实体模型的不足，在允许的情况下，建议结构受力分析时建立梁格模型进行计算。

［1］戴公连，李建德.桥梁结构空间分析设计方法与应用［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］张立明.Algor、Ansys 在桥梁工程中的应用方法与实例［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［3］郝文化.Ansys 土木工程应用实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2005.

［4］JTG/D 62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［5］JTG/D 60—2004，公路桥涵设计通用规范［S］.