箱梁桥梁格与单箱模型的计算分析比较

刘士践，李胜才

（林同棪国际工程咨询（中国）有限公司广州分公司，广东广州 510170）

0 前言

箱形结构由于具有抗扭刚度大、整体性能好、易于维护、外形流畅美观等优点，在桥梁工程中得到广泛的应用。在城市桥梁建设中，为追求结构美观，出现了许多宽箱梁桥（宽度大于跨度）、斜交桥及弯桥。如何合理确定结构的支承体系、支座位置设置及偏心调整、活载内力、偏载对结构受力的影响，都值得设计者深入研究。

箱型截面梁的计算方法主要有以下几种：（1）空间梁单元模型法；（2）梁格模型法；（3）实体、板壳元模型法。

方法（1）是将全桥质量（平动质量和转动质量）和刚度（竖向、横向挠曲刚度、扭转刚度）都集中在中间节点上。

方法（2）是设计及科研课题中常用的方法，对工程设计能保证足够的精度，其中采用较多的是剪力-柔性梁格法。

方法（3）能够考虑各种结构的受力问题，但分析模型复杂，在实际工程设计中较少应用。

笔者基于剪力-柔性梁格理论，应用MIDAS/Civil分别对钢箱梁桥和混凝土箱梁桥建立梁格模型、单梁模型进行分析计算，计算给出各梁格模型的截面划分、截面特性，并比较这两种模型下箱梁的竖向位移，希望对读者能有些参考。

1 剪力-柔性梁格理论

1.1 梁格理论

梁格法的主要思路是将桥跨结构用一个等效的梁网格来简化，将分散在箱梁每个区域的内弯曲刚度和抗扭刚度等效于纵向梁格内，而横向刚度则等效于横向梁格内。理论上，当单梁模型和等效梁格模型承受相同的荷载时，必须有相同的挠曲和扭转，等效梁格每个构件的弯矩、剪力和扭矩也必须等于构件所代表的实际结构的内力。

1.2 梁格划分

（1）梁格的纵向杆件形心高度位置尽量与箱梁截面的形心高度一致，纵横杆件的中心与原结构的梁肋的中心线重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。

（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距，一般取1.5 m。

（3）为配合悬臂部分的荷载计算，有时应在悬臂端部设置纵向构件。

1.3 等效梁格的刚度模拟

关于等效梁格的刚度模拟，请读者参考汉勃利著的《桥梁上部构造性能》[1]，笔者不在此陈述。计算得出纵向梁格的单位宽度抗扭刚度，乘以梁格宽度（考虑由于剪力滞后引起截面有效翼缘宽度的折减）即为单个梁格的抗扭刚度，横向抗扭刚度和抗弯刚度计算也如此。

2 算例

2.1 钢箱梁桥

（1）模型

该桥为2×20 m钢结构连续梁桥，梁高1.2 m。上顶板宽4 m，下底板宽2.86 m。横断面如图1所示。

图1 钢箱梁横断面图（单位：mm）

基于梁格思想，将箱梁沿纵向中轴对中切开，则每根梁格的中性轴和整个上部结构的中性轴保持一致（见图2），梁格截面特性计算值见表1和表2。应用MIADS/Civil分别建立梁格模型（见图3）和单梁模型（见图4）。

荷载主要考虑了自重和人群荷载3.5 kN/m2。

图2 钢箱梁梁格截面划分

图3 钢箱梁梁格模型

图4 钢箱梁单梁模型

表1 钢箱梁纵向梁格截面特性值

表2 钢箱梁横向梁格截面特性值

（2）结果分析

为检验梁格模型分析结果的准确性，比较了单梁模型和梁格模型在荷载作用下的竖向位移结果（见图5和图6）。由图5和图6可知，梁格模型和单梁模型的竖向位移和变化趋势基本一致，验证了采用梁格法能够准确模拟钢箱梁桥的整体力学行为。

图5 自重作用下钢箱梁竖向位移

图6 自重及人群荷载作用下钢箱梁竖向位移

2.2 混凝土箱梁桥

（1）模型

该桥为2×20 m混凝土连续梁桥，梁高2.3 m。上顶板宽13.5 m，下底板宽8.8 m。横断面如图7所示。

基于梁格思想，将箱梁沿横向简化为3根纵梁，每根梁格的中性轴和整个上部结构的中性轴保持一致（见图8），悬臂端部设置两根虚拟纵梁，梁格截面特性计算值见表3和表4。应用MIADS/Civil分别建立梁格模型（见图9）和单梁模型（见图 10）。

荷载主要考虑了自重和汽车荷载。

（2）结果分析

为检验梁格模型分析结果的准确性，比较了单梁模型和梁格模型在荷载作用下的竖向位移结果（见图11和图12）。由图11和图12可知，梁格模型和单梁模型的竖向位移和变化趋势基本一致，验证了采用梁格法能够准确模拟混凝土箱梁桥的整体力学行为。

图7 混凝土箱梁横断面图（单位：mm）

图8 混凝土箱梁梁格截面划分

图9 混凝土箱梁梁格模型

图10 混凝土箱梁单梁模型

表3 混凝土箱梁纵向梁格截面特性值

3 结语

图12 自重及汽车荷载作用下混凝土箱梁竖向位移

表4 混凝土箱梁横向梁格截面特性值

图11 自重作用下混凝土箱梁竖向位移

本文介绍了剪力-柔性梁格法的基本原理，并应用MIDAS/Civil分析了钢箱梁桥和混凝土箱梁桥，比较梁格法和单梁法的计算结果，验证了梁格法能简便准确地模拟原结构，具有足够的精度。

［1］汉勃利EC.桥梁上部构造性能［M］，郭文辉，译.北京：人民交通出版社，1982.