Boost-Flyback单级PFC电路的原边控制策略

张 燚 林正其 张军明 钱照明

（1. 浙江大学电气工程学院 杭州 310027 2. 浙江平湖电子有限公司 平湖 314200）

1 引言

LED驱动器由于负载特性的要求，需要实现恒流输出，同时要保证电流高精度、高功率因数以及低谐波分量。通常采用两级式结构，即前级PFC变流器实现输入高功率因数，后级DC-DC（如反激变流器）实现输出电流的控制。这种方法的优点是电路功率因数高，但其成本高且电路复杂。为简化结构、降低成本，将前级 PFC、后级 DC-DC开关管复用的单级PFC电路被广泛研究。为进一步简化控制，降低成本，需要研究其原边控制策略，即通过原边开关管的电流采样，实现输出的恒流控制及输入的功率因数校正功能[1-5]。在反激式电路中，基于开关管电流实现输出恒流控制的原边控制技术已经广泛采用[6-11]。但对单级PFC电路而言，其开关管电流不仅包含输出电流、也包含输入电感电流信息，其原边控制策略没有相关的报道。本文针对图1所示的一种Boost-Flyback单级PFC电路，研究其原边控制策略，提出了两种具体控制方式，从电路设计、输出电流精度、输入功率因数及谐波等多方面予以对比分析。

图1 主功率电路拓扑Fig.1 The topology of power circuit

2 原边控制策略分析

在电路拓扑中，励磁电感L1、电感L2以及电容C1参与能量存储与转移过程。在原边的采样信号中，流过 MOS管的电流为导通时流过两个电感电流之和，也是开关管关断时传递到变压器副边的电流。在控制策略上，对流过 MOS管的电流进行采样，采用峰值电流控制的方法。基于此本文提出并逐一分析两种控制策略：①变频下的电流峰值控制策略；②定频下的电流峰值控制策略。

2.1 变频控制策略下的电路特性分析

2.1.1工作原理概述

图2 开关管导通时电路工作情况Fig.2 Equivalent circuit for operation mode 1

图3 开关管关断时电路工作情况Fig.3 Equivalent circuit for operation mode 2

如图2和图3所示，电路工作在两个模态。开关管导通时，变压器副边的续流二极管关断；在原边输入电源给电感L2充电，电容C1给励磁电感L1充电，当流过开关管的两路电流之和达到电流基准IP时开关管关断。

导通时间

由式（1）可以看出，在开关管导通时，在忽略电容C1上的电压纹波的前提下，励磁电感L1两端电压相同；输入电源电压不同，则电感L2两端电压不同，因而导致导通时间Ton不同。

开关管关断后，如图3所示，励磁电感L1上电流通过原边绕组续流，电感L2上的电流给电容C1充电。变压器副边的续流二极管开通，能量转移到负载。流过两个电感的电流降为 0的时间分别为Toff1和Toff2。由电感伏秒平衡方程可得

由式（2）和式（3）可知，电感电流L1下降到零的时间永远大于电感L2下降时间。在变频控制策略下，设定每个开关周期的总时间T与Toff1满足关系式T=2Toff1，同时维持开关管电流峰值恒定，实现输出的恒流控制。由式（1）和式（2）得知，励磁电感退磁时间Toff1随输入电压Vinsinθ变化。而根据设定，T=2Toff1，所以开关周期T随输入电压瞬时值变化而变化，即电路工作在变频控制状态。

2.1.2输出特性分析

开关管导通时，二极管VD4关断，电容Cout放电给负载；开关管关断时，电感L1以及L2上的电流通过变压器及二极管 VD4给电容Cout以及负载提供能量。因此，在一个开关周期内，流过二极管VD4的电流平均值为

其中

在半个工频周期内对IVD4积分即为输出电流平均值Io。从式（4）～式（6）可以看出，输出电流与两个电感的取值，电容电压VC、输入电压、电流峰值控制基准Ip以及变压器匝比有关。当VC、匝比以及电感值确定时，Io与Ip成正比例。以电流峰值控制基准Ip为横坐标，以输出电流平均值Io为纵坐标，在不同交流输入电压（由上至下为264V、220V、180V）情况下，绘制函数曲线如图4所示。

从图 4可以看出，在输入电压有效值为最小180V、220V以及最大值264V时，三条直线几乎重合。因此在输入电压在180～264V变化时，可同一电流峰值控制基准Ip。如图4中水平线所示，设定输出电流平均值为0.7A，三种输入电压下的电流控制峰值基准Ip分别为1.37A、1.41A以及1.44A，因额定工作电压为 220V，所以电流峰值控制基准为1.41A。在此基准下，根据图4，当输入电压为最低180V或最高264V时，理论输出电流平均值分别为0.72A或0.68A，输出电流波动2.8%。

图4 不同输入电压情况下峰值基准与输出电流关系Fig.4 The characteristic curve between output current and reference current under different input voltage

由式（4）～式（6）可知，电感L1与L2取值也会影响基准Ip与输出电流平均值的特性曲线。当输入电压为最大值264V，励磁电感L1与电感L2的电感值上下波动10%，在基准为1.41A时，输出电流平均值波动范围为0.66～0.72A。当输入电压为最小值 180V时，输出电流平均值波动范围为 0.68～0.74A。电感 10%波动引发的输出电流波动率小于6%。

由式（4）可知，输入电压瞬时值Vinsinθ影响输出电流瞬时值。以θ为横坐标，以流过二极管VD4的电流平均值IVD4为纵坐标即可得到在工频周期内的输出电流瞬时值仿真计算波形，如图5所示。由上至下依次为输入电压有效值为 180V、220V及264V时输出电流波形，电流峰峰值分别为0.23A、0.24A、0.25A。

图5 不同输入电压下输出电流工频纹波Fig.5 The industrial ripple of output current underdifferent input voltage

2.2 恒定频率控制策略下的电路特性分析

同 2.1节论述的变频控制策略不同，恒定频率控制策略要求每个开关周期时间相同，即开关周期不再满足T=2Toff1的设定条件。但导通时间Ton仍为

同前文分析相同，把T=2Toff1代换为T=1/f，可得到输出电流平均值同电流峰值控制基准Ip的关系如图6所示。左侧一族曲线为开关周期频率为50kHz时，180V、220V及264V三种输入电压有效值下的特性曲线。右侧一族曲线为开关周期频率为 40kHz时的特性曲线。同变频控制策略相比，在恒定频率控制方法下，不同电压下的特性曲线拟合度更高，输出电流平均值对输入电压的变化更加不敏感。以频率为40kHz时的曲线为例，设定输出电流0.7A，在额定输入电压220V下，选取峰值基准Ip为1.68A。输入电压为 180～264V，则输出电流为 0.69～0.71A，波动率仅为1.4%。

图6 不同输入电压下输出电流与电流基准关系式Fig.6 The characteristic curve between output current and reference current under different input voltage

根据式（4）～式（6），在开关周期频率为40kHz单位时，代入T=1/40 000，以θ为横坐标，以输出电流瞬时值为纵坐标，绘制不同输入电压下的特性曲线，如图7所示。从上至下输入电压依次为180V、220V及264V，输出电流峰峰值近似都为1A，同变频控制策略相比，输出电流工频纹波很大。

图7 40kHz下不同输入电压下输出电流工频纹波Fig.7 The industrial ripple of output current under different input voltage during the frequency=40kHz

2.3 两种原边控制策略的对比

2.3.1储能电容电压值分析

两种控制方法各有利弊：变频控制策略下输出电流工频纹波更小，而恒定频率控制策略下的输出电流恒流精度更高。在工程应用中，储能电容的电压应力是关键参数，稳态下电容电压越小，则电路寿命越长。因此参与能量传递的电容C1的电压值需要优化。为保持高功率因数，储能电容电压值首先要高于输入电压峰值（264V输入时峰值电压为373V）以使得图1中的二极管VD1关断，考虑到实际应用设计裕量，电容电压值不应高于420V，以便采用耐压值450V的电解电容。

无论采用何种控制策略，对于电容C1，在每个开关周期内，由于输入电压不同，所以其充电和放电的能量都不平衡；但整流之后，在半个工频周期内，其能量是平衡的。

因此，当开关管导通时，在一个开关周期内，电容放电的功率

其中

在开关管关断时，在一个开关周期内，电容充电的功率

其中

根据充放电能量平衡，在半个工频周期内，即θ从0到π内，对Pin和Pout积分后两者应该相等。

采用变频控制时，整理得

采用在恒定频率控制策略时，整理得

式（12）和式（13）等号两侧均有电容电压VC，为超越方程，可通过绘制等式左右曲线求交点的方法确定最终电容电压VC值。在式（12）和式（13）中，k为电感L2与励磁电感L1的比值。电容电压VC与电感比值k、输入电压、输出电压相关。输入电压交流有效值范围为 180～264V，则Vin范围为254～373V，设定满载输出电压为 32V，则半载时输出电压为16V。

图8 变频控制策略输入有效值264V电容电压曲线Fig.8 The curve of capacitor voltage under the 264Vac input voltage with variable frequency control

采用变频控制策略时，绘制函数如图8所示。输入电压有效值为264V，斜线Y=VC与一簇曲线的交点即是电容电压值，三条实线为输出满载下的曲线，三条虚线为输出半载下曲线。三组曲线的k分别取值0.5，1以及1.5。从图8可以看出，k取值越大，则VC取值越大。在直观上可以解释为L1越大，则电容放出的能量越少；L2越小，则导通时电感L2上的电流越大，因而关断时电容C1的充入能量越多，故VC越高。通过对比不同负载时的实线与虚线，可以看出，负载越轻，电容电压越高。即能量不能全部传递到变压器的副边，只能存储在电容上。

采用恒定频率控制策略时，绘制出电容电压特性曲线如图 9所示。对比图 8和图 9，当电感比k取1时，储能电容电压都能满足小于420V的设计要求。

图9 定频控制策略输入有效值264V电容电压曲线Fig.9 The curve of capacitor voltage under the AC264V input voltage with constant frequency control

2.3.2输入电流谐波分析

在采用原边变频控制策略的前提下，由电路拓扑可知，当二极管VD1截止时，输入电流Iin与流过电感L2的电流相同。在一个开关周期内，流过电感L2的平均值为

式中，Ton，T以及Toff2都是与θ相关的量，代入整理得

以θ为横坐标，以输入电流为纵坐标，分别代入T=2Toff1以及T=1/40 000的条件，即可对比绘制变频控制策略及恒定频率控制策略（以40kHz为例）下的输入电流波形，如图10所示。由上至下输入电压依次为180V、220V以及264V。在220V标准输入情况下，变频控制策略下的PF值为0.95，恒定频率控制策略的PF值为0.89。

图10 输入电流仿真计算波形对比Fig.10 The curve input current of two control methods

3 参数设计

恒定频率控制策略优点在于恒流精度高，而变频控制下的功率因数更高，输出纹波更小，两种策略下电容电压应力均可满足设计要求。综合考虑电路选择变频控制方案。为获得更高的 PF值，电路应工作在断续模式，开关管的占空比不高于0.3。变压器的匝比近似为DVin/Vo，取 2.5:1。从图 8的曲线可知，为保证储能电容较低的电压值，Boost电感与变压器励磁电感比例系数取 1，则在输入电压有效值为 264V时，理论上储能电容的电压值不会超过420V。

4 实验结果

4.1 满载测试实验结果

实验样机最终采用变频控制策略。样机输入为180～264V工频交流电源，用于LED恒流驱动，输出电压32V，输出电流0.7A。

从表 1可以看出，当输入电源电压在 180～264V变化时，输出电流平均值波动范围为0.685～0.689A，波动率为0.4%。

表1 不同输入电压时输出电流特性Tab.1 The characteristic of output current

表2和表3分别为不同输入电压时，整体样机的功率因数和效率值。功率因数可以维持在0.94以上，各次谐波也满足Class C等级要求。在效率方面，输出功率稳定在22W，电路损耗约为4W，主要为开关管损耗，变压器损耗以及控制电路辅助电源损耗。

表2 不同输入电压时功率因数特性Tab.2 The characteristic of power factor

表3 不同输入电压时效率特性Tab.3 The characteristic of efficiency

4.2 负载变化测试实验结果

在满载情况下，样机电路功率因数、效率、各次谐波以及输出电流精度满足实际需求。但负载变化，输出电压减小，电容C1的电压值增加，从而影响功率因数及输出恒流精度。表4是在输入电压有效值稳定在220V的情况下，变化负载测试的数据。在固定的电流基准情况下，输出电压变化对输出电流恒流精度影响较为明显。

表4 不同负载时输出电流特性Tab.4 The characteristic of output current

图11 副边二极管VD4续流波形Fig.11 The waveform of VD4and output current

图11为二极管VD4的波形，在开关管关断时，流过电感L1和L2的电流均折算到副边，且由于Toff1和Toff2不同，即两电感电流不同时为0，因此二极管VD4的电流波形存在拐点。在此拐点之后，电感L2的电流降为0，仅有电感L1电流继续折算到副边。

5 结论

本文对一种适用于 LED恒流驱动的单级电路的原边控制策略进行分析，对比研究恒定频率控制策略和变频控制策略的优缺点。原边变频控制策略下的电路输出纹波更小，功率因数更高。随着功率的增加，储能电容电压应力增加，恒流精度下降。同时副边电流信息的缺失，使得电路在负载变化时各方面指标明显下降。因此变频控制策略更适用于小功率驱动器场合。

[1] 阮新波, 严仰光. 直流开关电源的软开关技术[M]北京: 科学出版社, 2000.

[2] 廖志凌, 阮新波. 半导体照明工程的现状与发展趋势[J]. 电工技术学报, 2006, 21(9): 106-111.

Liao Zhiling, Ruan Xinbo. Present status and developing trend of the semiconductor lighting[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(9): 106-111.

[3] 沈霞, 王洪诚, 许瑾. 基于 SEPIC 变换器的高功率因数 LED 照明电源设计[J]. 电机与控制学报, 2010,14(1): 41-46.

Shen Xia, Wang Hongcheng, Xu Jin. Design of LED lighting power supply with high power factor based on SEPIC converter[J]. Electric Machines and Control,2010, 14(1): 41-46.

[4] Sun J, Xu M, Ren Y, et al. Light-load efficiency improvement for Buck voltage regulators[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(3): 742-751.

[5] Steigerwald D A, Bhat J C, Collins D, et al. Illumination with solid state lighting technology[J]. IEEE Journal Selected Topics in Quantum Electronics, 2002,8(2): 310-320.

[6] Heffernan B, Frater L, Watson N. LED replacement for fluorescent tube lighting[C]. African Union Petroleum and Energycorp, 2007.

[7] Maddula S K, Balda J C. Lifetime of electrolytic capacitors in regenerative induction motor drives[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2005:153-159.

[8] Zhou K, Zhang J G, Meneghesso G. Quasi-active power factor correction circuit for HB LED driver[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(3):1410-1415.

[9] Parler Jr S G. Deriving life multipliers for electrolytic capacitors[J]. IEEE Power Electronics Society Newsletter, 2004, 16(1): 11-12.

[10] Wang B B, Ruan X B, Xu M, et al. A method of reducing the peak-to-average ratio of LED current for electrolytic capacitor-less AC-DC drivers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(3): 592-601.

[11] Wilkins A, Veitch J, Lehman B. LED lighting flicker and potential health concerns: IEEE standard PAR1789 update[C]. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, 2010: 171-178.