基于全响应功率补偿的电压型PWM整流器直接功率控制

肖 雄 张勇军 王 京 尚 敬 陈铁柱

（1. 北京科技大学冶金工程研究院 北京 100083 2. 南车株洲电力机车研究所有限公司 株洲 412000）

1 引言

三相电压型 PWM整流器具有能量双向流动、输入功率因数为 1、低输入电流谐波含量、直流母线电压恒定可控等优点，近年来在工业传动、风力发电等场合已得到越来越多的应用[1,2]。随着应用场合的多样化，对其动静态性能的要求也越来越高，对 PWM整流器控制性能的研究已成为众多学者研究的热点，从传统的间接电流控制到直接电流电压的双闭环控制[3]，再到直接功率控制[4,5]及基于现代控制理论的一些非线性控制策略[6]，方法的多样化也使系统性能各方面得到了提升。

对于双 PWM变频系统而言，直流母线电压由前端整流器决定，整流器的控制策略对电压外环直流环节的动态响应起决定性作用。文献[7,8]中整流器电流内环控制系统采用电容电流作为控制对象，提高了系统的动态性能，增强了母线电压的抗干扰性，但其控制结构复杂，在实际应用中不易实现。文献[9,10]在主从控制方式下应用功率平衡联合控制策略来维持两侧功率平衡，整流侧是基于电压定向的电流控制，受控制策略限制，在直流环节改善余地有限。文献[11,12]采用直接功率控制，将电动机和逆变侧的功率直接反馈给前端整流器，在一定程度上减轻了直流环节的调节负担，但都是在系统已达稳态下的控制，系统的动静态协调能力有待提升。上述文献的电压外环均采用普通的比例积分（Proportional-Integral，PI）控制，而传统的母线电压 PI调节器是在系统已工作于稳态且处于单位功率因数状态下设计的，即电压环设计时采用的瞬时能量平衡关系实际是系统稳态的功率平衡关系，对整流器控制环节在动态过程中的性能关注不够。

传统 PWM整流器中的双闭环电流控制通过id和iq的闭环控制来间接控制无功功率和有功功率的独立输出，从而实现有功功率和无功功率的解耦控制。基于虚拟磁链定向控制时，一般设id=0，iq由电压外环给定。为取得功率的快速控制响应，在电机驱动控制直接转矩控制的基础上产生的直接功率控制（Direct Power Control，DPC）无需将功率变量换算成相应的电流变量来进行控制，而是将系统输出的瞬时有功功率p和无功功率q作为被控量进行功率的直接闭环控制，一般设q=0，p由直流侧电压外环给定，在本质上与双闭环矢量控制一致。由于直接功率是基于瞬时功率平衡设计的，是系统稳态时的功率平衡关系，不可避免的出现动静态性能之间的矛盾。针对此问题，本文提出一种全响应功率补偿的 PWM整流器控制策略，所谓全响应功率补偿即是考虑瞬时能量平衡和动态响应过程能量平衡两个角度，分步进行的功率补偿。所提出的控制策略对两类控制方法实行有机结合，将无功电流引入功率调节环中，作为有功功率设定值的参考因数，在输出功率直接反馈基础上，对系统进行全响应功率补偿，代替了传统的PID母线电压调节器，进一步抑制了由于电动机工作状态突变引起的母线电压波动。从电流控制和功率控制不同角度来看都是为实现功率解耦的目的，即瞬时无功功率为零，使系统处于单位功率因数工作状态；从控制本质上来说，所提出的全响应功率补偿方案具有一定的可行性，且在实现有功功率和无功功率解耦的同时，也能达到综合控制下对有功功率快速跟踪性和稳定性的提升。实验结果也表明，所提出的控制策略有效抑制了母线电压波动，提高了直流环节的动态响应，实现了系统能量流动控制精度和协调性能的提升。

2 直接功率控制原理

根据矢量定向的不同，直接功率控制分为基于电网电压定向的直接功率控制（V-DPC）和基于虚拟磁链定向的直接功率控制（VF-DPC），前者直接利用瞬时无功功率理论计算功率，后者利用虚拟磁链估算出电压，再利用瞬时无功功率理论进行计算。由于VF-DPC不需要检测电网电压，既省去了网侧电压传感器，又能有效克服电网电压谐波影响，得到广泛应用[13]。

依据瞬时无功功率理论[14]，视在功率可定义为

采用等功率变换，三相整流器在dq坐标下的有功功率p和无功功率q可表示为

由于基于虚拟磁链定向，控制运行于单位功率因数状态时，则有

式中，em为电网电压幅值，可得瞬时功率

直接功率控制下，对于正弦的对称电源电压，磁链幅值的导数为零，在两相静止坐标系下则有

电压、电流及磁链矢量关系如图1所示。

图1 电压、电流及磁链矢量关系图Fig.1 Voltage,current and flux vector diagram

可得有功功率p和无功功率q表达式为

控制系统中功率控制器由 PI调节器取代了原来的滞环控制器，即瞬时有功、无功功率的误差信号Δp、Δq被引入PI调节器，通过PI调节从而产生并网逆变器交流输出电压在同步坐标系下的分量值ud和uq，通过坐标系变换得到uα和uβ，再由uα、uβ及矢量位置角γ，便可采用固定开关频率调制的空间矢量PWM算法获得相应的开关控制信号[15-17]。

3 基于全响应功率补偿的控制策略

3.1 双PWM变频系统中的能量平衡数学模型

典型的双 PWM变频调速系统的主电路拓扑结构如图2所示，可将其分为网侧整流回路、直流回路、电动机侧逆变回路三部分。

图2 双PWM变频调速系统主电路结构Fig.2 Three-phase circuit of dual-PWM converter

基于瞬时能量平衡的基础上研究系统中各元件在任一段时间T内的能量平衡关系，其表达式为

式中，Eg为电网输入能量；ER为各电阻及系统其他损耗等效的能量；ΔELg为滤波电感中储能的变化量；ΔECdc为母线电容中储能的变化量；Einv为变频系统输入电机的全部能量。

对整流侧和逆变侧均采用dq坐标系，采用等功率变换（考虑采用功率控制策略），可得各项能量数学表达式为

式中，t为任意时刻；Pinv为输出功率；eq为电网电动势矢量的 q轴分量；iq为整流器交流侧电流矢量的q轴分量；uD、uQ和iD、iQ分别为逆变器交流侧电压、电流矢量的d、q轴分量；Lg、Rg、Cdc和Udc分别为滤波电感及其等效电阻、母线电容、母线电压（考虑三电平双 PWM变频器上下母线电压处于平衡状态时Cdc1=Cdc2=2Cdc）。

3.2 全响应功率补偿平衡控制原理

直流侧电压的能量波动是由于系统输入和输出的有功功率不匹配造成的，常规的电压调节器是在内环已达稳态的前提下，采用的实际上是系统稳态的功率平衡关系，不可避免地出现动、静态性能之间的矛盾。如果系统输入功率以最快速度跟踪到输出功率，可得到最小的母线电压波动，但极短时间内补偿电容所需的全部能量会引起母线电压波动增大，甚至导致系统失控，为避免该现象，将系统所需的能量分为两部分通过功率调节进行补偿。第一部分能量的需求量与时间呈正比，需要实时响应补偿，属于系统耗能元件所需能量，主要包括电机输入的能量和系统损耗，其控制方程为

这部分能量是系统要求实时补充消耗的能量，所以对应的电流指令为

此处的Pinv中包含了系统损耗。式（10）存在两个根

由于Rg很小，近似为0，所以上述两个根均为实根，但显然近似无穷大，该根表示输入电网的功率大部分消耗在滤波电感的电阻上，这显然是不合理的。另一个根近似为Pinv/es，为合理实根，所以同时也是系统达到最终稳态后的电网输入电流。

第二部分的能量需求量只与系统的初始状态和最终状态有关，需对整个动态响应过程进行补偿，属于系统储能元件所需能量，主要包括滤波电感和母线电容的储存能量。其控制方程为

为了系统稳定，这部分能量不能实时满足，期望通过n个控制周期来补偿这部分能量，n个周期内系统储能的补偿公式为

式中，Ts表示系统控制周期。

由于电网电压幅值恒定，eq=es，所以可用功率设定值反应能量控制目标，在直接功率控制中设定全响应功率补偿量，即功率控制律为

3.3 期望控制周期n的选取

当输出功率突变时，为保证母线电压不向继续恶化的方向发展，同时保证系统动态调节速度和对损耗估计误差的补偿，补充系统储能的时间不能过长，n值的合理选取显得尤为重要。

假设t0时刻输出功率由P0突变到P1后，经过n个周期调整母线电压趋于设定值，在t1时刻电网输入功率达到输出功率和系统损耗之和。为抑制母线电压能量在t1时刻后波动进一步加大，需限制补充电容能量时的电网电流变化率，则母线电容能量变化量为

假设电网电流呈线性变化，即

则式（15）可简化为

电流变化率需限制为

则有n最小值必须满足式（19），iq(t0)、iq(t1)取电网侧额定值IN，即

按全响应功率补偿设计的功率控制率，忽略Rg，电网理论稳定电流为/es，分析母线电容能量波动为

从而选取使母线电容能量波动最小的n值。

3.4 综合控制策略

引入全响应功率补偿控制策略，整个系统的控制策略框图如图3所示。

图3 全响应功率补偿系统控制策略框图Fig.3 Complete response power compensation system control strategy diagram

图3中通过电流测量对虚拟磁链进行估算，进而得到矢量位置角，通过对实际功率估算，与全响应功率补偿器（APR）对有功功率补偿的设定值进行比较，得到瞬时有功、无功功率的误差信号Δp、Δq，从而引入PI调节器并通过坐标变换得到相应的开关控制信号，实现了基于全响应功率补偿的定频DPC控制。

4 仿真与实验

4.1 系统仿真

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，仿真参数为：三相对称电网电源相电压 690V/50Hz，交流侧输入电感 1mH，交流电阻 0.2Ω，直流侧滤波电容7 200μF，开关频率1kHz，给定直流母线电压1 150V，逆变侧拖载同步电机下运行，额定转速1 000r/min，额定相电压 690V，定子电阻 0.101Ω，运行于额定工作点的稳态仿真波形如图4所示。

图4 全响应功率补偿下稳态仿真波形图Fig.4 Steady state simulation waveforms under full response power compensation

图4a为直流母线电压仿真波形，图4b为瞬时有功功率/无功功率仿真波形，图4c为交流侧A相输入电压电流波形，可看到电网电流与电压同相位，系统功率因数被控制为 1，无功功率参考值为零，系统能快速跟踪达到实际功率，母线电压波动稳定在4V左右。

图5 母线电压设定值阶跃响应和负载转矩阶跃响应时电网相电压电流波形Fig.5 The network phase voltage and current waveform under the load torque step and the reference bus voltage step

图6 母线电压设定值阶跃响应和负载转矩阶跃响应时母线电压波形Fig.6 The bus voltage waveform under the load torque step and the reference bus voltage step

图5和图6为电压外环PI控制下和全响应功率补偿下动态阶跃响应时的对比图。电压外环PI控制参数kp、ki分别为 0.027、0.4，全响应功率补偿下按式（19）、式（20）中计算可得n＞2.77，取n为3。系统在 0.3s母线电压设定值从 950V阶跃至1 150V，在0.6s负载转矩突变。

在 PI-DPC控制下（见图5a）母线电压设定值阶跃响应时相电流在0.3s突然增大到100A，图6a中母线电压动态阶跃响应时出现了超调，最大达到1 200V，0.38s恢复到稳定值，而在全响应功率补偿下（见图5b）可看到相电流突变得到很好的抑制，图6b中显示母线电压可迅速跟踪到设定值的变化，在 0.32s进入稳态，且动态过程中无超调。在 0.6s负载转矩突变时，图6a中母线电压急剧下降到1 123V左右，波动最大为27V，恢复过程缓慢，而在图6b中波动下降平稳，最大达到1 138V，母线电压理论最小变化量为10.8V，小于实际最大波动1.2V，且能迅速恢复到稳定阶段。综上可得，全响应功率补偿相比于传统PI控制能有效抑制母线电压波动，具有更快的动态响应速度。

4.2 实验验证

全响应功率补偿控制策略在自主研发的实验平台上进行了实验验证，图7为实验样机控制器、主回路及负载电机的照片。系统主回路采用三电平电压型交直交拓扑结构，整流器控制采用 PWM脉冲整流方式实现四象限整流[18]，整流侧和逆变侧均采用高性能 IGBT元件，控制系统硬件以高速 DSP（TMS320F2812）处理器和FPGA为核心器件，基于快速总线技术，可实现高性能电机矢量控制、电机模型优化、电机参数自动辨识等功能，实验装置主要参数见下表。

图7 实验样机图Fig.7 The PWM rectifier prototype

表 实验主要参数Tab. Parameters of experimental set-up

图 8为系统在全响应功率补偿下带载 5%的稳态实验结果，分别为整流器交流侧的线电压Uab、相电流Ia和母线电压Udc波形图，从图中可看出，改进的控制系统相电流能始终保持良好的正弦度，具有单位功率因数特征，母线电压在稳态时波动控制在上下20V范围内。

图8 （5%负载下）全响应功率补偿稳态时交流侧线电压、相电压电流、母线电压波形Fig.8 The integrated waveforms under full response power compensation in the steady state (under 5% load)

为综合比较其控制性能，按相同的控制参数在实验平台上分别完成了PWM整流器的电压外环PI控制和全响应功率补偿控制，实验中给变频器突加100kW的负载，以引起母线电压波动，图9和图10分别为 A相相电流及母线电压在 PI控制和全响应功率补偿控制下的波形图，对比可看出全响应功率补偿下相电流受高次谐波干扰有所减小，波形与PI控制下几乎相同，母线电压波动对比可看出，PI控制下直流母线电压的动态响应并不理想，电机工作状态的突变引起母线电压的较大波动，波动幅值在52V左右，而在全响应动态补偿下母线电压波动得到显著改善，波动幅值减小为27V左右，波动恢复时间较快，相比于PI控制，系统的动态性能响应得到明显提高，具有良好的鲁棒性。

图9 PI控制下负载转矩阶跃响应时相电流及母线电压波形Fig.9 The network A phase current and the bus voltage waveform under PI-DPC in the load torque step

图10 全响应功率补偿下负载转矩阶跃响应时相电流及母线电压波形Fig.10 The network phase current and the bus voltage waveforms under full response power compensation in the load torque step

5 结论

本文根据双 PWM变频调速系统中的能量平衡数学模型，在直接功率控制下，提出基于全响应功率补偿的控制策略，对于所提出的综合控制系统的仿真和实验表明：

（1）将无功电流引入功率调节环中，作为有功功率设定值的参考因数，实现了有功功率和无功功率解耦，达到综合控制下对有功功率的快速跟踪。

（2）输出功率前馈补偿能使整流器提前预知负载变化，及时调整使两侧的瞬时能量相平衡，同时减小了母线调压器的调节负担。

（3）基于全响应功率分步补偿控制，在输出功率反馈的基础上，从全响应阶段能量的角度出发，有效提高了系统动态阶跃时的响应速度，促进了能量的双向流动。

通过理论分析和仿真验证，本文提出的基于全响应功率补偿的整流器直接功率控制策略提高了直流环节的动态响应，有效抑制了母线电压波动，尤其是在具有负载突变特点的高性能应用场合下，提高了系统的能量流动控制精度和性能，具有一定的工程实用价值。

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