从题型入手探究如何高效讲评试卷

李治

【摘 要】我们分析试卷就会发现，试卷中的题型，并不是孤立的，它课本中的某些例题、习题是前后联系、密切相关的，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，所以结合数学试卷评讲，从题型入手探讨，对于提高课堂的高效性，具有十分重要的意义。

【關键词】题型；高效；讲评

新课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”数学考试是对学生数学学习阶段结果是否达到预期教学目标的一种常用的重要的评价手段。一份试卷既反映了学生的学习成果，又反映了教师教学实效，学生与教师间的交流很大一部份是通过试卷讲评来实现的。试卷测试后的评讲课是一重要课型，是教学的重要环节，是考试的延伸，是学生再次调整、强化认知结构的过程。

随着新课程改革的不断推进，广大教育工作者都在对有效性和高效教学积极探索和研究。我们分析试卷就会发现，试卷中的题型，并不是孤立的，它课本中的某些例题、习题是前后联系、密切相关的，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。所以结合数学试卷评讲，从题型入手探讨，对于提高课堂的高效性，具有十分重要的意义。

一、讲评时，注重题型的总结和归纳

试卷评析时，教师要找准学生答题出现失误的“关节点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。这就要求教师备课前多站 在学生的立场去思考出错的原因，多问几个“为什么学生会在这道题（这类问题） 上出错？”找出学生在理解基本概念和原理规律上存在的问题，要总结和归纳基础知识部分所涉及的概念、公式、公理、定理等。根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。按知识版块进行系统归纳代数具体为：①实数的概念及其运算；②代数式的分类、概念及其运算；③方程（组）的概念、性质、解法及应用：④不等式（组）的概念、性质、解法：⑤函数的概念，几种常见函数的图像及性质；⑥统计和概率。几何知识归纳为：①图形的初步认识；②三角形的概念、分类、定理及其应用；③四边形的概念、定理及其应用；④图形与变换；⑤相似形的概念、定理及其应用；⑥解直角三角形；⑦圆的概念、定理及其应用等。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

二、讲评试卷时，选择典型应具有针对性，选择性

有的教师生怕学生不理解，面面俱到，把试题逐一分析，不分主次、重点、难点和关键，这样不但浪费了时间，更使学生觉得乏味，从学生实际来说也无必要。因此，课堂上讲评、分析的题目必须有所选择。选题应遵循典型性原则。即要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题。选择学生卷面上的独到见解的题，选择出错较多的题等等，来进行讲评，切忌面面俱到，逐题讲评。

试卷的讲评要重视试题的针对性和有效性，讲解问题要具有普遍性和典型性，以提高讲评课的针对性和有效性。要找准学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。这就要求教师备课前多了解学生对错的题是怎样思考的，多问几个“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”找出学生在理解基本概念和原理规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷，这样讲评时才会击中要害。另外对有代表性，内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例，对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，从多层次，多角度去分析，寻找其解题方法的一般性和特殊性，以发挥试题的更大作用，拓展学生的知识视野，发展思维能力。

三、加强一题多变的训练

一题多变是变式教学的重要形式，它有助于学生抓住问题的本质，从中寻找他们之间的内在联系，探索出一般规律，从而提高学生的思维品质和应变能力。讲评时，可通过改变或添加试题的条件或结论，由浅入深，由易到难，层层递进，即满足了不同层次学生的不同需要，又使学生加深了对同类题型的理解，形成规律性，从而达到触类旁通，举一反三的目的。在掌握常规思路和解法的基础上，要注意知识的横向和纵向的联系，要根据学生答题的实际情况，精心设疑，巧妙提问，恰当引导，耐心启发，使学生通过独立认真的思考获取知识和方法，通过变式教学，渗透比较学习。

例2：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。求证：平行四边形的中点四边形是平行四边形。

变式1求证：矩形的中点四边形是菱形。

变式2求证：菱形的中点四边形是矩形。

变式3求证：正方形的中点四边形是正方形。

变式4求证：等腰梯形的中点四边形是平行四边形。

变式5求证：任意四边形的中点四边形是菱形。

变式6什么四边形的中点四边形是平行四边形？

变式7什么四边形的中点四边形是菱形？

变式8什么四边形的中点四边形是矩形？

变式9什么四边形的中点四边形是正方形？

通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形的所有基础知识和基本概念，强化沟通了常见特殊四边形的性质、判定、三角形中位线定理等，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。

四、一题多解，举一反三

一题多解，就是举一反三，就是同一个问题有多种解法。一题多解，有利于培养学生的发散性思维和创造性思维，串联知识的内涵和外延，融会贯通，也有利于培养聚合思维，提炼结论，从中择优。讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，提出不同的思路，在达到共同的正确认识的同时发展求异思维。

例1：下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A、a=6，b=24，c=25B、a=1.5，b=2，c=2.5

C、a=2/3，b=2，c=5/4D、a=15，b=8，c=17

解法一：直接计算。以勾股定理为依据，看是否有较小的两个数的平方和等于第三个数的平方。

解法二：寻找特殊比。对每组中的数据作比，看是否等于我们所熟悉的勾股数。比如：B中a：b：c=3：4：5，所以B中的数据可以作为直角三角形三边长度。

解法三：估算。只计算每个数的末位数的平方。比如：A中a、b是较小两数。a、b、c的末位数字分别是6、4、5，则他们的平方的末尾数是6、6、5。所以a2+b2的末尾数字为2，这与c2的末尾数字不相等。故A中数据不能作为直角三角形三边长度。

五、建立典型错题集

每次考试结束后，同学们都会有一些题目做错，在这些做错题的背后，往往是知识学习时所产生的知识漏洞。那么，如何弥补这些漏洞呢？整理“错题集”是解决这一问题的最佳措施。可能很多同学会说，这些错误就让它放在卷子上不也一样吗？将来看卷子就是了。其实，这是一个关于统计的问题，现实生活中统计的效用是相当重要的。当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后。所以，在建立“错题本”之前，我们需要搞清楚“错题本”的作用。说宽泛点，是一种能够提高学习效率、提升学习质量、夯实学习基础、创造优秀成绩的重要手段。而很多同学并没有引起重视，其实，是对“错题本”理解有误区，“错题本”上不一定只是“错题”，它应该包括“错题”“容易出错题”“难点题”“典型题”等，应该是对知识的梳理，是重点尤其是难点、精点的集合，是系统学习基础上的重点解析，使得学习重点更突出、复习更具针对性、学习更有高效性。

参考文献：

[1]曾金.借助考试总结提高学习效果.基础教育研究.2006

[2]侯军.谈试卷讲评课的有效教学策略.数学教学通讯.2012，10.

注：本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题《高效试卷讲评的实践研究》，阶段性成果，课题批准号：甘规划办GS[2015]GHB0141。