浅谈数学课堂中的“问题解决策略”

冯捷

【摘要】  传统的教学模式不重视学生实践能力的培养和实际操作的训练，致使学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。新课改实施后，教师要把新课程理念下的问题解决策略应用到课堂教学，以“问题”为教学的起点，引导学生自己发现问题、选择问题、确定有待解决的问题，以问题为教学的中心，指导学生自主探索，不断分解问题，转化问题，解决问题，引发学生积极探究问题，并且不断生成新问题，强化学生的自信心和毅力，提升学生的创造性学习能力。

【关键词】  新课标 问题解决策略 创造性学习

【中图分类号】  G633.6                   【文献标识码】  A                       【文章编号】  1992-7711（2015）08-025-02

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引言

传统的教学模式比较重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养，而不重视学生实践能力的培养和实际操作的训练，致使学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多。

《初中数学新课程标准》中明确指出：学生要初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力，并获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。因此，教师要把新课程理念下的问题解决策略应用到课堂教学，根据“问题解决”的思维规律，引导学生以“问题发现者”、“问题解决者”的身份，围绕“问题的提出——分析——解决”展开思考、讲述和讨论，最后达到目标状态，这样对于提高教学质量具有十分重要的意义。因此，本文以初中数学课堂教学为出发点，结合自己在数学课程改革中的切身体会，对数学课堂教学中的“问题解决策略”的实施对学生的创造性学习的推进作用，谈几点自己的体会和做法。

“问题解决”的教学策略主旨为：以学生为主体，把教和学看成是一个互动、合作的过程，在课堂教学中教师以“问题”为教学的起点，引导学生自己发现问题、选择问题、确定有待解决的问题、激发起学生强烈的求知欲望，然后以问题为教学的中心，指导学生自主探索，不断分解问题，转化问题，解决问题，引发学生积极探究问题，在初步解决问题的基础上，不断生成新问题，强化学生的自信心和毅力，提升学生的学习能力。学生在数学学习活动中不断产生对他们自己来说是新鲜的、开创的东西，这就是一种创造学习能力。

一、“问题解决”教学模式的误区

在现实中经常有这样的课堂：教师抛出的问题很多，学生回答的也很热闹，一堂课下来，课堂内没有学生静静思考问题，及问题升华的时间。同时从问题类型来看，事实性的问题太多，理解性的问题极少，应用与综合性的问题几乎没有。其实这样的教学并不是“问题解决”教学。究其原因，就是没有弄清“问题解决”教学策略的思想。

二、基于以上“问题解决”教学模式的误区，我认为，要想真正引导学生创造性学习，在教学中可以巧用以下“问题解决”教学策略

1.深度钻研新教材，发掘“问题”源泉

新教材的编写无论是素材的选取，还是教学内容的呈现方式以及图片资料，都是与社会实际、学生生活背景有密切的联系，为激发学生的好奇心和求知欲，促使学生积极参与数学学习活动打下了坚实基础。教材中的“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，为学生提供大量的操作思考与交流的学习机会，也为教学中师生互动留出空间。教材以问题情境——建立模型——解释应用与拓展的模式展开，所有新知识的学习均以相关的问题情境的研究为切入点，给学生提供了丰富多彩的想象空间，使学生通过具体的、熟悉的、感兴趣的背景素材，产生疑问，发现问题，提出问题，进而开展教学探究，形成新知识。

但是好的教材也离不开教师的进一步创新，因此，教师要深刻领会新教材的意图，全面熟悉新教材的变动情况，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材，可对教材适当补充和删减，或调整教学顺序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程资源，根据学生的实际情况，创造性的用好新教材，为学生提供更切贴、更符合学生实际水平的素材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力，进而逐步具有创造性学习能力。

案例1：在学习《勾股定理》的时候，教材里介绍的内容较少，我鼓励学生多去找一些勾股定理资料。学生找到了很多比如：勾股定理的起源，国内外很多学者对勾股定理的证明（面积法、拼图法、总体证法、切割法）等等，在课堂上展示，学生的兴趣很高涨，也有的学生跃跃欲试想自己创造一种勾股定理的证法。学生在课堂轻松愉悦的氛围中既学习了知识，也发展了自学、团队合作的能力。

2.联系生活实际或学生的兴趣点创设“问题”环境，引导学生创造性学习

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由于学生有比较强烈的好奇心、好胜心和表现欲，所以教师可以根据教学内容以“激趣、生奇、求异”开始，激发学生强烈的求知欲望。引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素形成学习动机，调动学生的积极性，引发学生积极探索新知识，鼓励他们追根寻底，发现问题，进而解决问题。

案例2：在讲授《轴对称与轴对称图形》时，我提出了问题：一张方格纸，要剪下一个“十”字形，最少要剪几刀？学生兴趣浓厚，思维活跃，积极动手操作。剪的刀数随着思维的深入，由8刀到4刀减少到2刀，直至一刀。在这个活动中，学生兴趣盎然，很好地理解了轴对称图形的定义，激发了学生从多种角度思考最简方案，体现了促进学生创造性学习的目的。

案例3：在学习《一次函数的应用》的时候，我提出下列问题：老师手机现在用的是联通，想换成移动，请你帮老师选一选用哪种套餐更合适。学生们的学习欲望大增，学习兴趣高涨，小组讨论热烈，在教师的指导下利用一次函数的解析式、图象与性质考虑方案。最后，学生送上来的方案，令我大开眼界，不光运用了分类讨论思想，而且还考虑到了许多我所没有预料到的问题。第二天，甚至有的学生还告诉我他们用了所学的知识为父母考虑如何选择通讯方式。说明学生会将数学知识运用到实际生活中，不仅仅满足于课堂上的问题，还自己发掘了新的问题，也体现了他们的创造性学习能力。

总之，把学生熟悉的、与他们直接相关的、发生在他们身边的、贴近现实生活的，可以直接接触到的事物、情景和所学的概念、知识巧妙地联系起来，帮助学生理解和体验现实生活中产生和发现的知识，这是激发学生创造性学习最有效的办法。

3.激励引导提出“问题”，促使学生主动学习

“学贵有疑”，提出问题是数学创新的基础。“发明千千万，起点是一问。”教师在教学中要设置一些小“陷阱”、小“魔术”，引导学生提出问题，学生产生了问题意识，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱动力.同时学生在试图提出问题时，他的观察力、注意力、记忆力、想象力、思维能力和动手操作的能力也同时得到发展。

案例4：在学习《一元二次方程根与系数的关系》这节课中，我并没有把公式直接展示给学生，也没有让学生直接用方程的一般式ax2+bx+c=0推导两根的关系，而是安排了这样的游戏：让学生在课本的某页上任找一个一元二次方程（△>0），说出其两根，然后由老师“猜出”是哪个一元二次方程。当结果一一被老师猜对时，学生会感到奇怪，“老师是怎么知道的？”促使学生提出问题、思考问题、激发探究的兴趣。

4.尊重“问题”意识，给学生以“成功体验”

数学问题的解决是一个探索的过程。运用“问题解决”教学策略，教师必须要尊重和爱护学生提出问题的积极性。师生之间始终保持平等、和谐、民主的关系，消除学生的紧张感、焦虑感，让学生充分披露灵性，展现个性。给学生质疑问题的勇气和兴趣，提供争辩的机会，鼓励学生大胆猜想、标新立异，超越自己。在问题解决的过程中，学生也许会出现认识上的偏差、错误，“山重水复疑无路”时教师积极引导，热情帮助，使学生激起“柳暗花明”的创新灵感。从中使学生体验到通过积极思考解决问题的成就感，有效地调动了学生的积极性，课堂教学达到高潮，教学效果不言而喻。

案例5：在七下《探索规律》这节课，在日历中圈出一个3×3的正方形框，那么框中的9个数字的和等于中间数字的9倍。有学生引申出问题：日历中所有n×n正方形框中的数字和是不是都等于中间数的n2倍。对于这样的情况，老师一定要先对其的思维发散性表示赞扬和鼓励，同时征集其他同学的意见，是不是同意他的说法，有没有不同的意见，这样既给了提出问题的学生以成功体验，也使得学生在课堂质疑中发展创造性学习能力。

5.激励进军新的“问题”，提升学生的学习能力

“问题解决”教学策略，让学生带着问题走进教室，师生、生生讨论、交流、质疑、反思，从问题解决的过程中，学生也享受到解决问题后的自豪感，组织学生对已学的知识进行类比、联想，引导学生多层次、多角度去思考问题，去发现问题，感受到数学问题的挑战性。由已解决的问题再生出更多、更广泛的新问题，让学生更深层次寻根究底，学会学习，主动发现，把学生的潜能充分发挥出来，使学生的学习能力、创造性能力得到更进一步的提高。

案例6：在解决问题“用一个截面截去长方体的一个角，还剩几个角？”很多同学都开始以为“8-1=7”，还剩7个角，这时教师问：“是吗？”生：“9个。”老师笑一笑：“不一定。”“为什么？”学生急切地问。这时的学生一旦在认识上产生了矛盾，就有一种希望恢复心理平衡的要求，正是这种需求，促使学生努力思考问题，大胆质疑。接着老师提出：“请同学们联想一下长方形剪去一个角会出现几种情况？”这时同学们有的拿出纸，有的拿出笔，有的拿出剪刀，他们积极思考，动手动脑，很快得出了结论：长方形剪去一个角会出现三种情况，剩下的图形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形。学生从平面图形中受到启发，“那么用一个截面截去长方体的一个角呢？同学们课后可以用橡皮泥、马铃薯、或者萝卜、去动手做一做、切一切，然后再思考这个问题。”带着疑问走出教室，学生的问题意识被调动起来，思维习惯也就慢慢形成，创造性学习的能力也得到了发展。

总之，“问题解决”策略强调使用数学的意识，培养学生的探索精神、合作意识和实际操作能力。通过问题解决能使学生对数学知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略，而且产生更为浓厚的学习数学的兴趣、形成认真求知的科学态度和勇于进取的坚定信念。巧用“问题解决”策略，除了可以让学生在开放中探索，在探索中创造，有益于提高学生创造性地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力之外，又鞭策教师在教学方法、教学手段上不断更新、探索，追求究善，同时提高了教师的教学能力和水平。

[ 参  考  文  献 ]

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