“角的分类”教学纪实与反思

张宏德

“角的分类”是新人教版数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生初步认识角，会用量角器量角的基础上进行教学的。教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角。通过观察、动手实践、探究等活动，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让他们感受到数学学习内容是现实的、有意义的。考虑到分类这一现象在生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能充分调动学生的积极性，充分展示和发展他们的思维与语言表达能力。

教学目标：

1.使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，知道它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

3.在学习过程中，培养学生的探究意识，合作意识，让学生体验成功的快乐。

教学重点：知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，依据角的度数区分各种角。

教学难点：平角、周角的认识及三种特殊角之间的关系。

教学过程：

一、创设情境

（师出示课件。）

师：同学们，你们知道课件上这些是什么吗？（出示各种角。）

生：角。

师：还记得什么是角吗？它们由什么组成的？

生1：由一个点引出两条射线，就形成了一个角。

生2：这个点叫顶点，两条射线叫角的两条边。

二、揭示课题

师：生活中哪些地方见到过角？这么多角，能不能给它们取名字？

…………

师：今天这节课我们就来学习角的分类。（板书：角的分类。）

三、自主探究

1.认识直角、锐角、钝角。

师：下面请小组合作，拿出老师发的答题纸并测量出这些角的度数，填在对应的括号里，并完成分类。

师：哪组同学来给大家分享下你是怎么分类的。

生1：我分成两类。

生2：我们组分成3类，第一类等于90°，第二类小于90°，第三类大于90°。你们同意吗？

生：同意。

师：既然我们已经给他们分好了类，下面请同学们自学课本42页，找出这三类角的名字分别是什么。

生：等于90°的角叫直角，小于90°的角叫作锐角，大于90°而小于180°的角叫做钝角。

师：你们能区别这些角了吗？

生：能。

师：请同学们两个同学一组，拿起老师准备的活动角，一个同学转动角，另一个同学说出它的名字。

2.认识平角。

师：下面老师用扇子来演示一下角，看看你们能不能说出它的名字，扇子完全张开时。

生：平角。（板书：平角。）

师：你们怎么知道的？

生：书上有……

师：那大家通过观察扇子的折叠过程，看看它有什么特点？

生：两条边在一条直线上了。

师：你们能画一画平角吗？

生：能。

师：我们一起来完成第一题，画平角。

师：同学们画好了平角，能测量它的度数吗？想想怎么测，讨论一下，看哪组的方法最多。

生1：可以用我们的量角器，一次就测出来了。

生2：可以用两个直角测。

生3：用3个60°的角测。

生4：我用4个45°的角测。

师：同学们很棒，用了这么多方法测量。

3.认识周角。

（课件出示平角。）

师：我们现在继续旋转，将这条射线绕端点旋转一周，又得到一个图形，这时还是角吗？同学们谈谈你的看法。

生：这是角，它有顶点和两条边，只不过两边重合了。

师：对的，这样的角叫周角。（板书：周角。）你们也能照样子画一个周角吗？

师：现在你们能测测周角多少度吗？（出示周角。）

生：能。

师：讨论一下，你们也能像平角那样，用很多方法测量吗？

生1：我们量角器测量两次就测出来是360°。

生2：我用4个直角测的。

生3：我用一个量角器和两个直角。

…………

师：同学们很聪明，能举一反三，用这么多的方法测量出来周角的度数。

4.探究关系。

师：下面我们一起来探究五种角的关系，并找出直角、周角、平角之间的倍数关系。

生：锐角<直角<钝角<平角<周角。

师：对，它们之间是有一定的联系的，现在我邀请一位同学上台感受一下这种关系，想不想亲身体验一下它们之间的关系？

学生上台体验，教师喊口令：左手侧平举，向右转、再向右转，向后转。每次转动后问：左手所处的位置与最初的位置成什么角？

生响亮地回答：直角、平角、周角。

师：还有谁想上来体验一下？（生纷纷举手。）看来大家都想感受一下，那么我们一起来。注意我们一向提倡玩中学，玩中悟，希望玩好后谈谈它们三者之间有什么关系。全体起立，左手侧平举……

生：两个直角相加等于一个平角的度数，两个平角相加等于一个周角的度数。

生：平角的度数是直角的两倍，周角的度数是平角的两倍。endprint

生：周角的一半是平角，平角的一半是直角。

师：角的分类上完了，你还有问题吗？

生：比锐角还小的角有吗？

生：比周角大的角还有吗？

师：你们的问题给老师一个启发，既然比锐角小的角，比周角大的角都是一个未知领域，我们就应秉着科学的态度，不能给它框死。知识无限延伸，像大海，我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境。

师：同学们这种敢于质疑的态度真让我感动，关于角的学问多着呢！若感兴趣，下课还可以讨论。

四、反馈练习

师：老师现在来考考你们，好吗？

1.比眼力：看图说一说下面各角属于哪一类角？

2.比听力：听角的度数，说出这个角属于哪一类。

79度  91度  180度  45度  135度  90度  360度  89度+1度 150度

3.辨一辨：

（1）小于180度的角是钝角。（     ）

（2）小于90度的角是锐角。（     ）

（3）平角是一条直线。（     ）

（4）两个锐角的和一定是个钝角。（      ）

（5）钝角的一半一定是锐角。（      ）

4.综合训练：

五、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

…………

师：今天我们认识了角的分类，同学们有很多发现。其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家一定会有更多的发现。谢谢大家，下课！

反思：

这节课，让学生在自主探索的氛围中进行转活动角、量角、分类、肢体表演等活动，并设计开放性问题：“怎么测量平角和周角的度数？”通过亲身实践、合作交流、感悟各类角，培养学生动手操作能力，使学生在思维和空间观念上有不同的发展，让学生在探究中体会到了学数学的快乐。

这节课的重点是认识常见的5种角，掌握它们之间的关系，难点是平角和周角的认识，这两种角看起来不像角，角的范围用肉眼看是比较抽象的。为了突破难点，运用多媒体的课件、小纸扇，两边颜色不同，将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角。通过这样动态显示，使学生产生兴趣，让学生亲自转动活动角，直观地感知平角的两边成一条直线了，周角的一边旋转一周后两边重合了。这样形象具体，从而突破难点。

教学过程中，让学生在积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念、应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。

在学习活动中，虽然通过学生合作学习，都掌握了根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道它们之间的关系，但是还有待改进的地方，值得在以后教学中自我完善。

第一，创设情境引入新课部分，要寻找更贴切的情境导入，调动学生的积极性，以激发学生主动探求角分类的兴趣。

第二，在探究各种角的特征的时候，可以从生活中比较常见的锐角、直角、钝角开始，并把认识锐角、直角、钝角作为重点认识对象，而后引出更大旋转形成的平角和周角。由易到难更符合学生认识规律。

第三，在教学各种角的时候，除了使用动画课件演示以外，还应该制作实物，让学生在摸一摸、画一画等多种实际活动中，更能准确地归纳出各种角的特征及其特殊关系。

（作者单位：  哈尔滨市顺迈小学）endprint