有效数学课堂对教学语言的要求

王海成 朱月祥

摘 要：教学语言是教师进行一切教学活动的最基本的行为方式，教师语言能力的强弱，直接影响着学生的学习行为，直接决定着课堂教学质量的优劣。本文就教师教学语言的要求进行了系统的阐述，并结合具体案例加以说明。

关键词：课堂；教学语言；要求与典例

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）18-027-2

一、教学语言要准确规范，严谨简约

数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的了解。比如“整除”与“除尽”，“数位”与“位数”，“切线”与“切线长”等，如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没有画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、“最小的整数就是0”之类的语言，错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的数”等。

严谨，就是除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰、读句分明、坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长，要抓住重点，简介概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生主动学习的积极性。

二、教学语言要形象有趣，通俗易懂

教学语言既非书面语言，又非口头语言，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。

首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣。比如在讲解“阶乘”的概念时，以计算100！为例，其结果大得惊人，所以我们使用“！”加以表示。这样的讲解方法可使学生对“数的阶乘”的概念记忆深刻，终生不忘。“一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）在指定区间[m，n]内的根的分布问题”，一般要等价转化为一元二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象在指定区间[m，n]内与x轴的交点个数问题，常需要考查不等式组x=-b2a的范围Δ=b2-4ac的正负f（m）的正负f（n）的正负。

其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境。数学教学偶尔也可以出现几句诗情画意的语言，如课堂教学中，当解题思路受到阻碍，通过师生共同努力，终于找到精妙的解决办法，此时说一句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，可使学生兴趣盎然，充分体会到成功的喜悦；又如用“醉翁之意不在酒，在于山水之间也”来形容某种变形方式的真实目的，可以使学生对这种变形方法产生特殊的兴趣，效果更是不同凡响。据说陈景润的老师曾经用诗一般优美的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想：

自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。他还意味深长地说：“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了哥德巴赫猜想。”

这句话产生了神奇的力量，激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，终于创造了数学史上的辉煌。

三、教学语言要幽默风趣，比喻恰当

幽默是一种较高的语言境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：

1.可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不一样的。教师要善于借助幽默的语言区创造有利于师生情感沟通的课堂气氛。如求函数y=sinx+3cosx=2sin（x+π3）在区间[π4，π2）上的值域时，若在“提取系数、设置辅助角π3”这一环节时出现错误，则全盘皆输。因此用“宁停三分，不抢一秒”来提醒学生此时要慢且准，使学生在笑声中增强了防患意识。再如针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发错误的证题思路，结合当今高中生错别字较多的情况，教者分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生哄堂大笑，这既提醒了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。

2.可以提高批评的效果，让课堂违纪的学生心悦诚服。教师在课堂上遇到某种特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辄对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不相同。

3.幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量。课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。

另外，恰当的比喻还可以将枯燥抽象的数学概念变得生动具体，易于理解并掌握。如学习函数概念时，教者把函数符号y=f（x）比喻为“加工厂”，把自变量x比喻为“原材料”，把对应法则f比喻为“加工的方法”，因变量y比喻为“成品”，形象生动地体现了对应法则f与自变量x之间的作用与被作用的关系，帮助学生深刻理解对应法则f的作用，对进一步学习“已知f（x）的解析式，求f[g（x）]的解析式”和“已知f（x）的定义域，求f[g（x）]的定义域”两种问题及其变式铺平了道路。

四、要善于总结知识口诀，加深记忆

教学中，经常根据知识的规律总结出琅琅上口的知识口诀，可谓教学中一道亮丽的风景线。如判断对数函数正负的口诀是“底真同，对数正；底真异，对数负”；三角函数诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”；运用均值不等式求最值时应注意“一正、二定、三相等”；复合函数增减性符合“同增异减”原则；由函数f（x）的图象变成函数f（x+a）（a>0）的图像时，要进行横向平移，且满足“左加右减”的规律；根据一元二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴x=-b2a与轴的相对位置关系，可通过“左同右异”来判断系数a，b的符号关系。

又如“数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算”；“函数定义域好求，分母不能等于零，偶次方根须非负，零和负数无对数”；“正切函数角不直，余切函数角不平，其余函数实数集，多种情况求交集”等等。这些不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以增加记忆的长度和深度，简洁易用，效果甚佳。

五、教学语言要使用恰当，恰到好处

教学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一名好教师。一名教师只有在他学会用面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗户”，就是说眼睛可以表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。教学中师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂上违纪的学生，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分学生的注意力。

教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就像机械运转一样冷漠死板。在课堂教学中，手势使用恰当，可以增加语言力度，强化药传授的数学知识，给课堂增加亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应遵循下面的原则：

1.不要过多地重复一个手势，以免让学生感到乏味；

2.不要把手交叉在腰或笔直地扶在讲台上装成老成持重，更不要搔耳扰腮，转移学生的视线；

3.不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然；

4.要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。

列夫·托尔斯泰曾说过：“我们不仅能够把思想概括，而且还能够把最复杂、色彩最细腻的图画用语言表达出来。可以这样说，在人大脑里好像有着成千上万个，也许还是成百万个键子，一个正在讲话的人，就好像用无形的手指在大脑这个键盘上弹奏一样，而讲话的人所奏出来的那支交响乐就在知音者的头脑里回响起来。”教师在讲台上用语言弹出的交响乐，都会在学生的头脑里回响共鸣，收到最佳语言效果。教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生的心里。