长时间序列土地利用数据时空索引技术研究

郜允兵，高秉博，李晓岚，潘瑜春，张晓东

（1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083；2.北京农业信息技术研究中心，北京 100097；3.国家农业信息化工程技术研究中心，北京100097；4.农业部农业信息技术重点实验室，北京 100097；5.北京市农业物联网工程技术研究中心，北京 100097）

长时间序列土地利用数据时空索引技术研究

郜允兵1，2，3，高秉博2，3，4，李晓岚2，3，5，潘瑜春2，3，4，张晓东1

（1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083；2.北京农业信息技术研究中心，北京 100097；3.国家农业信息化工程技术研究中心，北京100097；4.农业部农业信息技术重点实验室，北京 100097；5.北京市农业物联网工程技术研究中心，北京 100097）

研究目的：研究支持一调、二调海量土地利用时空数据变化分析及趋势预测的高效索引技术。研究方法：在分析格网索引、HR索引基础上，针对常用土地利用时空数据模型应用场景，提出了适于长时间序列土地利用数据检索的混合时空的索引方法。研究结果：（1）以行政区边界来划分空间格网，在格网基础上以变更调查年为时间标尺建立对应的HR树索引，将基态现状和变更增量时空对象的索引信息保存为索引结点，建立了基于格网与HR树的混合时空索引结构；（2）基于此索引结构，研究并实现了时空混合索引树生成、索引查询、索引删除、索引新增的具体算法。研究结论：以某县域土地利用变化分析中的几种典型情境为例，对比分析了格网索引、HR索引和混合时空索引检索时间复杂度，结果表明该索引方法具有较好的查询效率，满足土地利用变化分析数据时空查询的需求。

土地信息；时空数据模型；时空索引；格网索引；HR树；混合索引

1　引言

自1984年开展土地调查工作以来，中国完成了第一次、第二次全国性土地调查，开展了年度土地变更调查工作，积累了海量的土地利用数据。随着城镇化进程的推进，土地供需矛盾加剧，需对土地利用数据进行纵向分析和深入挖掘，探讨其变化规律并预测变化趋势，为国土资源政策提供更直观的支撑信息［1-4］。土地利用变化分析涉及海量时空数据查询，时间跨度大，地域关联强，时间片查询（历史回溯、历史状态重建）、时间段查询（变更流向、地类变化率、用地异常监测），以及时空关联查询（土地利用动态度、区域变化热点分析）往往比较复杂［5-8］，这对时空数据库查询效率提出了更高的要求［9-11］。时空索引技术多是在R树系列索引［12］、格网索引［13-14］］等空间索引的基础上演变而来［15-16］。基于R树的时空索引技术主要包括HR树［10-17］、TR树［18］、MVR树［19］或3DR树［20］等时空索引，这些时空索引技术将地理对象的变化看作多个时间片要素变化与持久对象的时空叠加，或者将时间信息作为检索的一维加入到R树中，可同时进行插入、删除和查询操作，后期维护成本较低，但作为面向对象的分割方法，节点空间大小不固定，节点间重叠率高。格网索引［21-23］作为基于Hash散列存储的索引方法，其基本思想是将研究对象空间划分成一定大小的网格，记录每个格网下所对应的空间对象。格网索引查询操作简单，容易实现，但空间存储量大且容易出现空间对象重复存储的情况。基于长时间序列的土地利用时空数据索引单纯使用格网索引，数据存储量大且格网结构可调节性差不易于维护，而简单地使用R树系列索引往往搜索深度过大，且节点间的关系复杂，检索效率不高。本文在时空数据模型分析的基础上，提出了基于格网与HR树结构的混合时空索引模型，设计了土地利用时空索引结构，采用空间聚类法构建索引树，并对其相关操作算法进行描述，最后结合土地利用变化分析典型实例，对比分析了该混合索引与格网索引、HR树索引的检索性能。

2　时空数据模型

时空索引技术与时空数据模型息息相关，并不存在一种普遍应用于所有需求环境且高效的索引技术。目前常用的时空数据模型有序列快照模型、基态修正模型、时空复合模型、面向对象时空数据模型。土地利用数据为静态结构数据，数据一旦变化会在较长一段时间内处于稳定状态，用多个时间片上快照数据与年度土地利用变化增量数据这两种方式来表达土地利用时空变化比较合适。从土地利用数据变化特征来看，采用基态修正模型易于数据管理与软件实现。

虽然基态修正模型降低了数据冗余，提高了时态分辨率，但是增加了时空操作的复杂性，对于时空对象索引、时空关系表达和时空分析难度较高。为更好描述时空对象间关系，简化时空分析过程，降低时空操作复杂度，在设计模型时引入了事件机制，通过变更事件记录变化前后的历史继承关系，通过重建事件记录一调、二调不同历史时期要素重建前后关联关系、重建类型［24］（图1）。在要素实体中记录要素实体变更前后产生消亡时间。重建某区域现状时，则可以基态数据为基准，通过多次叠加修正数据获取某一时点的土地利用状态。土地利用要素回溯或者变化流向分析时，则可从某个时点为基准遍历修正数据及继承关联获取某时间段内要素变化情况。

图1　基于事件组的多基态修正时空数据模型［24］Fig.1　The multiple base states with amendments data model based on event group

3　混合时空索引设计

历史时刻再现、土地利用变化指数分析［25］、土地利用变化热点区域探测、土地利用变化趋势分析及时空相关性分析等土地利用业务分析往往以当前或者某个时点的行政区划为基本单位进行查询、分析，行政区单元在一定时间范围内具有相对的稳定性。因此，在对修正模型中的基态现状数据和变更增量建立索引时，可以行政区边界（县、乡、村）作为网格划分单元进行多层级格网的划分。将多级行政区边界看作时空数据桶，本行政区边界内所有要素对象均存放在该桶内，有效避免规则网格划分法引起的要素对象跨区划分使得要素对象在多个格网存放造成存储冗余、检索复杂等问题。其次，土地利用现状调查是以年为周期进行，因此在构建时空索引时，按现状调查的周期对基本分区单元在时间维上切割，形成基本分区时空索引子区。

对于每个格网时空子区，采用R树分裂法建立索引。时空索引结点记录某个时间点上变更要素或者现状要素的空间范围和要素ID。其中，空间域记录子结点包含的要素实体几何最小外包矩形（MBR）集及其坐落单位代码（ZLDM）。索引非叶子结点结构为，叶子结点结构为。时空混合索引结构如图2所示。假定以县域历年土地利用数据为数据检索对象，则年度变更增量和多基态现状均可按年度时间片分割，变更增量和多基态时空索引结构如图3所示。

时空索引结构中，t1，t2，…，tn为变更增量以及基态现状记录时间。C1，C2，…，Cn代表研究区内按行政区边界划分的近似分区单元，且M≥Cn≥1。ZLDM1，ZLDM2，…，ZLDMn为坐落代码，代表MBR对应的行政区域。基本格网按年度变化间隔划分，形成tn个时空桶，M≥tn≥1。采用C-Liner分裂规则（空间距离聚类法）对要素对象进行结点划分，建立基本格网时空索引。设O为时空子区内要素总数最大值，K为Cn基本格网时空桶TR树划分的层数，则结点Node取值为［m，M］，m≥2，M≤O/k。

4　时空索引树生成及操作

4.1时空索引树生成

图2　多级格网与HR树混合索引结构Fig.2　The hybrid index structure of multi-level grid and HR-tree

图3　基于基态+变更增量的时空索引结构Fig.3　The spatio-temporal index structure based on state and change increment objects

基于以上索引结构设计，在生成索引树时，假定多年变更和基态年的零星地物、线状地物、地类图斑分别存放在对应的空间数据表中，且行政边界不变，其具体的生成过程如下：Step1：加载行政区图层和零星地物（或线状地物、地类图斑），获取整个研究区域的外边界最小矩形（MBR）。生成根结点，记录根节点MBR、坐落代码ZLDM、起始时间t1、当前时间t2（t2用Now表示）以及指向子结点的首地址。Step2： 基于行政区划分格网。从研究区的行政区图中，提取行政区最小外接矩形（MBR），形成一级格网。Step3：遍历落入一级格网中的地类图斑，若行政区为镇级以上，则进一步细分格网，否则格网划分结束。Step4：依次生成格网结点，记录结点MBR、坐落代码ZLDM、起始时间t1、当前时间t2（t2用Now表示）以及指向子结点的地址。Step5：基于时间段划分。保持网格空间范围不变，按土地利用变更频率，对格网结点进一步细分，形成年度变更格网。结点中MBR 为各级行政区最小外接边界矩形，ZLDM为该MBR代表的行政区代码，结点时间段为年度变更起止时间。Step6：遍历所有空间要素，根据其空间位置和要素变更时间或者要素快照年度，将它划分到对应的格网中。土地利用要素不存在跨格网情况。按年度变更、基态快照两个空间数据库分别对零星地物、线状地物、地类图斑进行遍历，允许结点内要素为空。Step7：对于每个非空时空格网结点，采用R树动态分裂法自上而下建立索引。R 树每个结点包括的单元个数介于m 与M 之间，m≥1，M＜50。不允许要素对象出现在非叶结点。当对象的索引项插入到R树中时，如果R树结点存储的索引项数量超过最大值时，则结点将发生溢出，此时需要进行结点分裂。

结点分裂采用分割聚类方法对溢出结点分裂，零星地物、线状地物、地类图斑等在结点分裂时可用空间对象几何中心的远近来衡量待选要素对象与已有要素集的聚集程度。其中，对于零星地物直接采用点集几何中心表示；对于线状地物、地类图斑聚类则采用最小外接矩形的几何中心近似表示。零星地物、线状地物、地类图斑等要素几何中心主要采用点集几何中心及矩形几何中心方法计算［26］，如式2—式3：

点集几何中心［26］：点集由N个点P1，P2，…，Pn组成，N个点的坐标为Pi（Xi，Yi），i∈（1，2，…，n），则这N个点的几何中心定义为：

矩形几何中心［26］：由M个矩形r1，r2，…，rm组成，M个矩形的边界坐标为ri（min_xi，min_yi，max_xi，max_yi），i∈（1，2，…，m），其中（min_xi，min_yi）为矩形ri的左下角坐标，（max_xi，max_yi）为矩形气的右上角坐标，设M个矩形的面积为area（ri），i∈（1，2，…，m），则M个矩形的几何中心定义为：

以上时空索引树生成解决了数据库中已有土地利用变更增量数据、多基态现状数据的索引树的构建。但对于新增的年度调查的增量数据和基态现状数据集批量插入，旧基态现状数据、变更增量删除等时空索引的维护，时空查询过程中区域时空索引树快速建立，数据批量加载等问题还需进一步讨论。

4.2时空索引操作

时空查询处理主要分为过滤和精炼这两步查询求精过程，基于格网以及HR树的空间查询算法基本上集中在过滤步骤。时空查询的基本思路：（1）加载根结点、行政区划结点以及按时间段划分结点，生成时空格网索引树；（2）按查询条件遍历研究区所有与查询窗口相交的格网结点，按时间段逐个判断时空格网结点，初步筛选出HR树结点，若为空，重新设置查询条件；（3）生成查询式Query（空间区域，时间段），在HR 树中遍历返回候选要素集，加载要素对象几何、生命周期进一步判断，最终形成查询结构。在具体的算法设计时，点要素和线面要素分别进行查询。

在土地利用时空数据库运行维护过程中，往往会对基态现状、年度变更增量数据进行调整。年度变更调查增量数据入库后生成当前年（T年）的现状，数据库会对当前年的基态进行调整，删除历史基态（T-1年），设置当期年现状为当前基态。可以看出，为了保持时空数据维护更新检索一致性，时空索引应能进行动态批量维护，对无用的索引进行动态删除。年度变更增量数据、基态现状数据调整，可以作为新增数据插入和历史变更数据删除。

对新增要素对象的插入方法为：（1）加载已有索引生成树，根结点、行政区划结点以及按时间段划分结点；（2）在每个行政区格网结点下新增年度变更子结点，结点时间段为t∈（T-1，T）；（3）对比行政区矩形与新增要素对象外接矩形，将每个要素对象存放到新增结点下；（4）按时空索引树生成中结点分裂方法对要素进行组织，构建索引树。零星地物作为点要素，在具体的算法设计时，分作点要素插入和线面要素插入分别进行。

历史变更数据删除的具体步骤如下：（1）加载已有索引生成树，根结点、行政区划结点以及按时间片划分结点；（2）按基态现状的时间T或者变更时间T在行政区格网中遍历查找对应的结点；（3）若返回子结点为空则无此索引结构；否则，删除此结点以及结点下所有子结点。由于零星地物是点要素，在具体的算法设计时，点要素和线面要素分别进行删除。

5　应用实证分析

以某县域2005年、2008年以及2009—2013年土地利用调查地类图斑、线状地物、零星地物数据为基础，基于上文提到的多基态修正数据模型，采用Microsoft SQL 2008数据库系统，建立了长时序时空数据库。在数据库中存储2013年、2008年完整现状作为基态，并以2013年作为查询起点，仅在数据库中存储2005年、2009—2012年等时点的变更增量、变更关系（变更事件、时态拓扑关系），以及2005年、2008年一调数据一致化转化前后要素转换关系［24］（具体转换细节参看其他文献，不赘述）。在原有土地利用时态数据管理系统基础上，采用C#语言实现了索引树生成及索引操作算法，建立了多级格网与HR树的混合索引，如图4（a）、（b），图5（a）所示。以行政区（乡镇和村）为网格划为单元，建立空间数据的二级格网索引，并对各时点基态及增量数据按年度划分后，分别建立现状、变更增量HR树索引结点，在实体数据库中建立时空索引表结构，记录多级格网与HR树相结合的混合索引树。

图4　构建多级格网与HR树的混合索引Fig.4　Build the hybrid index based on multiple-level grid and HR tree

图5　三种索引方法的结点分布Fig.5　The nodes distribution of three index methods

土地利用变化分析涉及的时空查询类型有：简单时态查询、时态范围查询、简单时空查询、时空范围查询、时空连接查询、时空对象最近邻居查询。其中，简单时态查询是指查找指定时刻要素对象的状态，如查询县域内某图斑在2013年的土地利用类型及面积；时态范围查询指查询某一时间段内某要素对象发生的变化，如查询县域某图斑2009—2013年间变化情况（如地类变更及面积变化）；简单时空查询指查询某研究区域在某时刻的历史状态，如按二级地类统计县域内某乡镇在2010年土地利用现状情况；时空范围查询指查询某时期内某区域时空对象的变化，如统计县域内某乡镇2009—2013年耕地转移为其他地类的情况；时空连接查询指给定两个时空关系，找出这两个关系中在指定时间间隔内相交的所有时空对象，如在土地利用变化地类流向分析中需查询整个县域在2009年和2013年这两年间不同类型地类的面积变化；时空对象最近邻居查询指查找在指定时间间隔内，离给定点（或区域）最近的一个或多个时空对象以及变化，如2005—2013年内县域内某条公路沿线200 m邻域内的耕地增加、减少情况。土地变化分析的主体是图斑，选取2005年、2008年、2009—2013年地类图斑为检索对象，对索引的查询时间进行对比（时空数据查询比较复杂，涉及索引结构存储策略、索引树加载、页面动态读取、索引树遍历算法、索引的粗查、精炼查询等），验证其检索效率。空间索引涉及2008年和2013年地类图斑（基点现状）合计160972条记录，约306 M；2005—2008年、2009—2013年年度变更增量合计17320条记录，约35.6 M。硬件平台配置为Inter（R）Core（TM）2 Quad CPU Q9550，2.83 HZ，6 GB内存，操作系统为Windows7 64位。针对上述几种典型土地利用时空查询情境，利用已建立的混合索引表重复进行时空检索，记录其索引消耗时间（随机选取查询区域500次，仅记录查询时间）。如表1所示。

表1可以看出，对于时空范围、时空连接查询、时空对象最近邻居查询等复杂空间查询，其初查、精查的时间小于格网索引及HR树索引，具有明显优势。从索引结点分布可测算（图5），行政区索引结点数与二级格网相当，但不存在结点MBR切割要素、多处存储情况，进而降低了索引存储冗余度；同时，行政区索引结点按行政区布局，结点数比HR索引结点数低。因此，不考虑索引树算法优劣下，混合索引树加载时间、页面读取时间优于其他两者。

为了进一步验证索引查询效率，本文从索引的时间复杂度角度进一步分析。为保证可比性，采用常用的二级格网索引，格网中的一级格数为S，每个格网中有s个结点对象。而行政区有M个，每个行政区下面对应m个图斑面状对象。原则上认为M和S属于同一个数量级。其中T为整个时间段（单位为a），t为查询时间段（单位为a）。其中混合索引、格网索引、HR树索引的结点分布图如图5（a）、（b）、（c）所示。

从表2分析可知，这6种典型的时空查询情况下，混合索引的时间复杂度（O（S*log（m*T）））要分别小于格网索引的复杂度（O（S*s*T））以及HR树索引的时间复杂度（O（M*log（m）*T））。这说明基于格网与HR树的混合索引技术要比格网索引或HR树索引的单独使用查询效率高。

多级格网索引在数据检索时，只需简单的地址运算就能检索到对象所在结点，但是格网内部缺少响应的检索机制，检索效率会有影响。混合索引在底层格网结点中分别构建HR树索引，这在一定程度上提高了格网内部检索效率；对于纯粹的HR树索引而言，树的深度会直接影响检索效率，在格网划分的基础上再进行HR树索引，树的深度会降低，涉及节点树也相对有所减少，其检索效率也会得到提升，重构代价也比较小。另外，从空间复杂性来看，多级格网索引中对象会重复存储在多个格网节点中，导致数据冗余。行政区在一定时间范围内具有稳定性，以行政区为单位格网进行划分可在一定程度上降低格网索引的后期维护成本。在格网内部采用HR树索引，这相比纯粹的格网索引而言，大大降低了对格网大小的要求，解决了对象的重复存储问题，提高了空间利用率。综上所述，多级格网与HR树的混合索引树在检索效率方面会有较好的性能，虽然其空间开销会略大于HR树，但是对于面向关系复杂、时间跨度大的长时间序列的土地利用时空数据而言，提高查询速度、效率更为重要。

表2　时空检索性能分析Tab.2　Spatio-temporal retrieval performance analysis

6　结束语

本文结合当前长时间序列土地利用时空查询的需求，提出基于地理网格分区与HR树的时空混合索引方法，设计了时空索引结构及相应算法，实现了时空索引原型系统，表明了其可行性。以现状图斑、变更图斑为研究对象，对混合索引实际检索时间、存储效率、检索复杂度进行详细分析，验证了其在土地利用变化分析情境下的检索技术优势。该混合索引机制解决了以往格网索引中结点重复存储增加搜索难度的问题，同时保证了长时间序列土地利用时空数据查询的检索效率，为土地利用变化分析提供了可实现的技术方案。但本文提出的混合索引方法仅为初步实现，在索引数据加载、索引树动态生成等算法还需进一步优化；另外，当土地利用年度变更极度不均衡时（局部年要素变化数据量大或者特别少），混合时空索引的效率还需进一步验证。

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（本文责编：陈美景）

The Spatio-Temporal Indexing Technology Research of Long-time Series Land-use Data

GAO Yun-bing1，2，3， GAO Bing-bo2，3，4， LI Xiao-lan2，3，5， PAN Yu-chun2，3，4， ZHANG Xiao-dong1
（1. Institute of Information and Electrical Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083， China； 2. Beijing Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing 100097， China； 3. National Engineering Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing 100097， China； 4. Key Laboratory of Agri-informatics， Ministry of Agricuture， Beijing 100097， China； 5. Beijing Engineering Research Center of Agricultural Internet of Things， Beijing 100097， China）

This paper aims to develop an efficient index technology for the change analysis and trend prediction of massive land-use spatio-temporal data， which was collected in the first and second national land survey. The main research way is that on the bases of analyzing grid index and HR index， this paper puts forward suitable mixed spatiotemporal index for the long-time series land-use data in the light of common scenarios about land-use data model. The results include 1） the index technology treats administrative boundaries as spatial grid， then uses the change investigatedyear as time scale to establish HR-tree index on the bases of grid index， and keeps the spatio-temporal objects of status bases and change increment as index nodes， thereby the hybrid spatio-temporal index structure based on grid and HR-tree is formed. 2） the paper describes related algorithms of index tree conformation， index query， index deletion and insertion in detail based on new index structure. The conclusion is that the paper discusses the time complexity with grid index， HR-tree index and the new hybrid index respectively in several typical scenarios cases of the land-use change analysis in Hannan area of Wuhan. It shows that hybrid index method has better query efficiency， and it meets the needs of land-use change spatio-temporal analysis.

land information； spatio-temporal data model； spatio-temporal index； grid index； HR-tree index； hybrid index

P208

A

1001-8158（2015）09-0034-08

10.11994/zgtdkx.2015.09.005

2015-05-28

2015-08-05

城镇化发展用地时空监管数据综合处理与管理技术研究（2013BAJ05B01）。

郜允兵（1976-），男，河南焦作人，博士研究生。主要研究方向为时空数据索引及时空数据模型研究。E-mail： gaoyb@nercita.org.cn

李晓岚（1988-），女，湖北麻城人，硕士。主要研究方向为土地利用空间分析。E-mail： lixl@nercita.org.cn