软启动永磁涡流联轴器的设计与参数分析

李延民　李　申　邰志恒

郑州大学,郑州,450001



软启动永磁涡流联轴器的设计与参数分析

李延民李申邰志恒

郑州大学,郑州,450001

系统地介绍了永磁涡流联轴器的工作原理与特点。根据等效模型,应用法拉第电磁感应定律算出永磁联轴器的转矩。通过大量的ANSYS Maxwell 3D仿真，对永磁联轴器关键参数(磁铁尺寸、磁铁数量、铜盘厚度、气隙等)与转矩特性的关系进行了分析，为设计提供了有力的依据。应用上述分析结果，设计了一种新型结构并具有延迟启动功能的功率为7.5 kW、转速为1500 r/min的联轴器,样机的实验结果达到了设计要求。计算与仿真方法为该类联轴器的设计提供了参考。

永磁联轴器；涡流传动；软启动;过载保护

0　引言

永磁联轴器具有以下显著特点：①传递扭矩时无任何机械连接；②通过调节气隙的大小可以改变传递扭矩的大小；③由于气隙的存在，可以完全隔离振动；④安装时，联轴器主从动轴不再要求严格的对中性等[1]。另外,在实现联轴器基本功能的基础上,还可以实现电机的软启动、过载保护和在运行中调速。永磁体材料的快速发展，也促进了永磁联轴器的开发应用。

近年来,永磁联轴器因其优势有较快的发展。当前，国外一些机构已进行了这方面的研究，并有相关产品问世。如MagnaDrive已有相关系列产品问世;文献[1-2]对永磁体参数对永磁联轴器转矩特性的影响进行了阐述。国内相关的系列化产品还未见报道,文献[3-4]创新地介绍了特殊形状铜盘对联轴器转矩特性的影响;文献[5]从传动功率的角度对转矩进行了分析。

目前,传递力矩和轴向力的计算方法主要包括磁路法[2]和解析法[3]等,计算过程繁琐,结果有较大的不确定性，误差较大。而其他文献中也只是片面地给出一些原理性公式，直接应用公式也存在难以选择合适参数的问题,故计算结果不可信,也没有系统的计算分析方法。

本文通过法拉第电磁感应定律分析计算,可以有效地降低计算的复杂程度。通过仿真分析永磁联轴器各关键参数的影响,进而对尺寸进行了优化选择；再通过ANSYS Maxwell 3D软件进行仿真，对结果进行验证修改,最终得到合适的尺寸。在此基础上,进行了功率为7.5 kW、转速为1500 r/min的软启动型永磁联轴器的设计。

1　基本结构

软启动型永磁涡流联轴器工作原理如图1所示，它是由导体盘转子和永磁体盘转子两大部分构成的。导体盘转子由铜盘、铁盘和连接板构成。其中,铜盘是主要切割磁感应线产生涡电流的力矩传递者；铁盘作为铜盘的载体，其所起的作用是与永磁体的吸力保持合适的间隙；连接板连接左右两铁盘,使其共同传递力矩,并为永磁体盘转子的轴向运动提供足够的空间。永磁体盘转子由对称的铝盘、永磁体、中间的固定块和轴组成，铝盘为永磁体(通过铝盘上的孔镶嵌进去)的载体,中间的固定块是固定连杆，通过连杆使得两铝盘能够联动。

1.主动端　2.铜盘载体　3.铜盘　4.铝盘衬体　5.铝盘　6.永磁体　7.固定块　8.从动端图1　软启动型永磁联轴器工作原理图

联轴器工作过程如下:导体盘转子为主动部分，永磁体盘转子为从动部分。当电机带动导体盘转子时，瞬间达到高速,永磁体盘转子速度较低，铜盘与永磁体之间的斥力大于铁盘与永磁体之间的吸引力，这样两对称的永磁体盘就靠近，铜盘与永磁体之间的气隙变大。转速差达到较大的值时，才能传递足够大的力矩，斥力也较大；反之则相反。刚启动时永磁体盘加速较慢，随着永磁体盘转子速度变大，转速差较小,所产生的斥力较小,当斥力小于铁盘与永磁体盘的吸引力时，两个永磁体盘分开，这样铜盘和永磁体之间的气隙变小，较小的转速差即能提供从动轴所需要的力矩，当气隙达到预定的位置后，加速到要求的速度后，即完全启动。永磁体盘先向里靠合再向外分开，该启动过程可实现电机的软启动。并且在一般的工作过程中，由于突发情况导致从动轴卡住或负载突然过大，转速差即突然加大，这样铜盘和永磁体盘之间的斥力增大,大于铁盘与永磁体的吸引力，两个永磁体盘快速合拢，传递的力矩减小，从而达到保护电机的目的。

2　工作原理

联轴器稳定工作时，输入功率与输出功率之间的关系为

Pi=Po+Ps

(1)

式中,Pi为输入联轴器的功率;Po为联轴器输出的功率;Ps为联轴器损失的功率。

电机转矩与联轴器输出转矩之间的关系为

Tiωi=To(ωo+ωs)

(2)

式中,Ti为电机的转矩;To为联轴器输出的转矩;ωi为输入的转速;ωo为输出的转速;ωs为铜盘与磁铁盘的转速差。

在传动中,输入的转矩由输出的转矩确定,所以有

Ti=To

(3)

由式(1)～式(3)可得

Ps=Toωs

(4)

可以看出,当磁铁盘与铜盘的相对转速ωs越大时,损失的功率越多，传递功率的效率越低。在设计时应尽量保证稳定工作时转速差较小。

由麦克斯韦方程组可知，导体在磁场中运动,导体内部会有电荷的移动。永磁体涡流联轴器一般解释如下:铜盘切割磁感应线产生涡电流，形成反感磁场，与原磁场相互作用，产生力矩[6]。为了得到较简单的解析方程式,本文以铜盘切割磁感应线产生涡电流，涡电流等效成比较规则的电流，原磁场对电流有力的作用,进而得到力矩。

当铜盘切割磁感应线时，产生的涡电流在对应永磁体进与出的部位，如图2a所示。由于相邻的两块永磁体中间部分涡流方向相反，可以部分抵消，形成图2b中的电流形式。

(a)初始电流形式(b)等效电流形式图2　电流分析图

在计算的过程中,由于联轴器两侧是对称的，故只计算一侧。通过COMSOL软件测得铜盘区域的磁感应强度的平均值B。然后通过磁感应定律：

(5)

式中,E为一块永磁体在铜盘上所产生的电动势；R1、R2分别为永磁体中心线的内外半径。

得到对应永磁体在铜盘上所产生的感应电动势E。则根据电流的路径,算出相应路径的电阻：

R=k0ρLp/S

(6)

式中,k0为电阻修正系数；ρ为铜的电阻率;Lp为一个等效电流所流过的路程；S为横截面积。

则感应电动势E在永磁体所对应铜盘区域形成的电流I1为

I1=k1E/R

(7)

此处电流的形式为涡流,相邻反向的涡流使得电流相对规则。算出的电阻和电流的大小通过系数k0、k1进行修正。

因为在永磁体对应的铜盘区域不仅有自身的电流I1通过,而且有相邻电流通过，所以表现电流I的大小为自身的2倍：

I=2I1

(8)

dF=BIdl

(9)

(10)

其中,转矩T1是一块磁铁所对应转矩的大小，如果有n块磁铁，则所得到的总转矩T为

T=nT1

(11)

3　仿真分析

3.1仿真模型的建立

由图1可以看出，该联轴器左右对称，内部左右侧的轴向力可以相互抵消。研究参数的影响时,使用单一变量法进行仿真分析。

建立模型参数如表1所示,其中电机的转速为1500 r/min,功率为7.5 kW,转速差为54 r/min,输出转矩为47.5 N·m。由于结构对称,故在仿真过程中使用一侧进行仿真，即一侧达到23.75 N·m即可。

表1　软启动永磁体涡流联轴器样机参数

3.2转矩与轴向力参数分析

联轴器的主要功能是传递转矩,转矩T是评定联轴器性能的主要指标。实现软启动主要是合理利用轴向力的变化。轴向力的变化是影响联轴器能否实现软启动的关键因素。利用Maxwell 3D仿真研究各参数对转矩T和轴向力F的影响。

3.2.1磁铁的尺寸

确定磁铁的尺寸最佳标准是以最少的磁铁使铜盘部分获得最大的磁感应强度。磁感应线的路径有三条，如图3所示。

图3　联轴器磁路示意图

第2、第3两部分是算作漏磁来处理的，所以越少越好；第1部分是使铜盘产生涡电流的主要部分。怎样使第1部分通过的磁感线最多是需要解决的问题。铁盘的作用，一是作为铜盘的载体，提供结构强度；二是作为导磁率较高的材料，使磁感线大都通过铁盘。但两块磁铁若相离太紧，第一部分漏磁较多，那么相邻两块磁铁的距离就要保证。若相邻磁铁的距离太大，则有效的磁场面积必定减小。再考虑到磁铁载体的铝盘的强度因素，最终选择的磁铁形状为梯形：上底为26 mm,下底为19 mm,高为36 mm。这样，既能保证永磁体在铜盘区产生较大的磁感应强度,又能保证铝盘的强度与工艺性。永磁体的厚度(即磁铁厚度)δm不仅对转矩有影响，而且对成本也有较大的影响。图4、图5所示分别为不同永磁铁厚度下的总转矩与轴向力曲线。

图4　磁铁厚度与总转矩的关系

图5　磁铁厚度与轴向力的关系

由图4和图5可以看出，随着磁铁厚度的变化,转矩和轴向力变化一致。并且当磁铁厚度超过16 mm时,转矩的增加较小并趋于0。考虑到强度的因素，最终选择的永磁体厚度为18 mm。

3.2.2磁铁的数量

磁铁的数量n在保证漏磁最少、得到铜盘区磁感应强度最大情况下可越大越好。在上文中，确定磁铁的厚度为18 mm,这样磁铁平均宽度大于18 mm时磁铁会有较好的强度和工艺性。本文在研究磁铁的排列时,首先确定合适的磁铁尺寸,然后保持间隙大小不变,改变永磁体数量,来观察其带来的影响，即间接地探究占空比的影响。通过仿真计算得到永磁体数量与转矩的关系，结果如图6所示。

图6　永磁体数量与总转矩的关系

从图6可以看出，永磁体数量为8、 10、12时转矩较大，但永磁体数量对轴向力也有影响。永磁体数量与轴向力的关系如图7所示。

图7　永磁体数量与轴向力的关系

从图6和图7中可以看出,转矩较大时,轴向力斥力也较大。如果轴向的吸引力较大，则启动时无法增大气隙。所以综合考虑，选择16块磁铁，这样可以在保证转矩的同时，只产生较小的轴向力，达到软启动的效果。

3.2.3铜盘的厚度

铜盘切割磁感线形成涡电流，该涡电流是感应电流，在铜盘上有集肤效应，根据下式算出铜盘上集肤效应的渗透厚度δ：

(12)

式中,σ为材料电导率;μ为材料的磁导率。

由稳定工作时ωs=54 r/min,得到δ=17.4 mm,渗透厚度较大,影响较小。所以为了得到铜盘区域较强的磁感应强度,主要考虑以下因素。

在选取铜盘厚度上也考虑永磁体和铁盘之间的距离,当气隙确定时，铜盘越厚，距离越大。铜盘厚度与总转矩、轴向力的关系如图8、图9所示。

图8　铜盘厚度与总转矩的关系

图9　铜盘厚度与轴向力的关系

从图8和图9中可以看出，铜盘厚度δc为4～8 mm时,传递转矩相差不大,但是轴向力却变化巨大。再考虑到强度的问题,最终选取的铜盘厚度为5 mm。

3.2.4扼铁的厚度

扼铁即铁盘,这里起的作用是导磁和传递力矩，所以要从两个方面来考虑扼铁厚度的选择。最终选择扼铁材料为低碳钢Q345，厚度为6 mm,既能满足导磁的要求，又有足够的结构强度来传递力矩[2]。

3.2.5启动过程气隙的变化值

正常工作时，气隙的漏磁主要由铜盘和永磁铁之间的气隙大小δg决定,气隙越小越好,当然也要考虑其他因素，如气隙大时可以为导体盘与永磁体盘的端面线的夹角提供更大的活动余地,加工要求也可降低。考虑以上因素,选择正常工作气隙的大小为2 mm。

由工作原理可知,必须改变气隙才能实现软启动。气隙变化值的选择非常重要，该值不仅会影响到软启动能否实现，而且对软启动的效果也至关重要。在结构中，通过连杆的转动实现了左右两盘的联动，两盘位移相等,实现系统轴向力的内部抵消。因为要实现过载保护,最大气隙确定为17 mm。如果启动过程气隙的变化也在2～17 mm之间，将无法实现软启动,所以变化值肯定要比最大值小。使用离心臂,使启动过程的气隙变化在2～10 mm间，保证软启动的气隙变化能够实现软启动的功能。图10、图11所示分别为不同气隙在不同转速下传递转矩、轴向力的变化。

图10　气隙、相对转速和总转矩的关系

图11　气隙、相对转速和轴向力的关系

从图10和图11可知,启动的气隙变化为2～10 mm时,能够实现软启动;当启动开始时，转速差减小到350 r/min左右时，气隙变小，然后趋向于稳定。并且气隙为17 mm时，完全可以实现过载保护。即使负载周完全被卡死，对电机的影响也是非常小的，短时间内对联轴器的影响也是较小的。

3.3仿真结果

在Maxwell仿真的结果中，也验证了本文的假设:电流大部分都通过铜盘上所对应永磁体区域，如图12所示。

图12　仿真铜盘中涡流矢量形式

通过以上分析计算最终得到永磁联轴器的结构尺寸，确定了内部结构，并用SolidWorks进行建模。确定相对转速为54 r/min,并在ANSYS Maxwell中建立对称模型的一侧,最终得到仿真结构,由图13和图14可知,启动过程如下：刚启动时，转速差较大，斥力大于吸引力，表现为斥力的状态，气隙保持在10 mm时负载轴加速。当加速至1200 r/min时,吸引力大于斥力,气隙变小至2 mm。气隙保持在2 mm状态下加速至1400 r/min,启动完成。

图13　正常工作下的转矩

图14　正常工作下的吸引力

4　试验验证

样机能够满足设计要求功率为7.5 kW、转速为1500 r/min的电机传递转矩的要求。并且在启动过程中,斥力和吸引力的变化,能够达到软启动的效果。在工作过程中,遇到突然过载的情况，能够达到过载保护的效果。

图15所示为该样机在不同气隙下达到24 N·m转矩时所需要的不同转速差的仿真结果与试验结果。可以看出,随着气隙的增大，达到所需要的工作转矩时,相对转速越来越大。样机试验得到的结果与仿真结果能较好地吻合，说明计算与仿真是有效的，满足工程的要求。

图15　启动转速差特性仿真结果与试验结果的对比

5　结论

(1)稳定工作时，需要的转速差越大，功率损失越多。设计时，在满足空间尺寸后，应尽量选择较小的转速差。

(2)通过仿真得到磁感线的走向，得到一定转矩下最优的磁铁尺寸、数量和排列方式，使得导体能够得到最大的磁感应强度，达到最高的传递效率。

(3)高磁导率扼铁的作用是为磁感线的闭合提供路径，减少漏磁，其厚度满足结构强度即可。

(4)铜盘的厚度在4～8 mm之间时，对转矩的影响不大，而对轴向力的影响较大。铜盘越厚，轴向力越小。对于只传递转矩的实用型联轴器，铜盘越薄越好；对于软启动与调整型的联轴器，则需要增大铜盘厚度。

(5)气隙越小，感应强度越大,但气隙太小，又影响安装的轴对中性。在保证一定的安装对中性要求下，应尽可能减小气隙。

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(编辑陈勇)

Design and Parameter Analysis of Soft-start Permanent Magnet Eddy Current Coupling

Li YanminLi ShenTai Zhiheng

Zhengzhou University,Zhengzhou,450001

This paper introduced the working principles and the advantages of the permanent magnet eddy current coupling systematically.The torque of permanent magnet coupling was calculated by the equivalent model using Faraday’s law of electromagnetic induction.According to lots of ANSYS Maxwell 3D simulations, the relationships among key parameters of permanent magnet coupling (the size of magnet, the number of magnet, the copper plate thickness and the air gap, etc.) and the torque characteristics were analyzed,which provided a strong support for the design.Applying the above analysis results, a coupling with 7.5 kW,1500 r/min was designed which had a new type of structure and the function of soft-start and the experimental results of the prototype met the design requirements.The calculation and simulation method herein will be as

for the design of permanent magnetic coupling.

permanent magnetic coupling;eddy current drive;soft start;overload protection

2014-09-05

TH133.4DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.010

李延民,男,1964年生。郑州大学机械工程学院副教授、博士。主要研究方向为永磁涡流传动、液压传动。李申,男,1989年生。郑州大学机械工程学院硕士研究生。邰志恒,男,1991年生。郑州大学机械工程学院硕士研究生。