运用思维导图工具培养数学思维品质的研究

张丽萍 葛福鸿

在以素质教育为导向的我国教育改革和发展的实践中，人们越来越重视对学生的思维能力的培养，而信息技术在这方面展现出不可低估的潜力，研究如何应用思维工具来促进新课程改革背景下的教学是非常有意义的。本研究目的是探讨运用思维导图培养学生更加有效地理解记忆数学知识并运用于实践当中，从而有效地提高学生对数学学习的兴趣和学习成绩，并总结利用思维导图工具培养数学思维品质的教学策略，给教育者提供一些有价值的借鉴。

思维工具  思维品质  思维导图  数学思维

思维与信息技术之间的关系是密切的，随着信息理论的发展和人们对信息技术产品的广泛应用，人的思维方式得到了改变，思维品质得到了提升，思维能力从而得到了提高。[1]思维和数学的关系也是非常密切的，数学思维通常是指人们在数学活动（数学研究与数学学习）中思想的或心理的过程与表现。[2]本研究将针对中学生数学学科问题的学习进行探讨，我们认为思维导图工具在中学生的教学应用中将会起到好的效果。

一、思维导图的内涵与特性

1.思维导图的内涵

思维导图能直观、形象、有效地呈现知识间的关联、体现学生的思维过程。所以，思维导图能更加有效地优化学习过程，改善教学质量。思维导图也称为心智图。英国学者东尼·博赞在上世纪70年代初发现人类学习过程中的各种思维技巧，能够提高思维的效率。[3]

2.思维导图的基本特性

（1）可视化

思维导图软件既可以把抽象思维形象化，也可把隐性知识显性化，从而使得学生可以按照自身的学习需求制作知识结构，来促进学生对数学学科的高效学习，这是中学生应具备的学习方式之一。图1为采用思维导图软件制作的“数学、思维品质与技术”的关系图。

图1用思维导图软件制作的“数学、思维品质与技术”关系图

（2）聚散性

思维导图对知识的表达方式具有发散和收敛特点。针对某个知识点而言，思维导图既有利于培养学生思维品质的深刻性，又有利于培养学生思维品质的广阔性。它可以把不同的知识点联系起来，便于学生对知识统一性的把握，也可针对重难点进行学习。这无疑会给学生的思维训练提供更加有效的学习方法。

二、思维导图在教学中应用的实验

为了验证思维导图在数学教学中对学生思维发展的有效性，我们对相关文献进行查阅和参考，在2014年上半年确定了实验方案。实验在朔州市城区二中进行，目的是考察思维导图对中学生数学思维品质的影响。实验中具有两个假设，一是通过思维导图的应用能培养学生数学思维品质特性，二是通过思维导图的应用能提高学生的学业成绩。

1.实验实施过程

（1）实验时间：2014年4月～6月。

（2）实验内容：运用思维导图软件进行数学教学（例如：四边形和圆）。

（3）考查项目：中学生的数学思维品质。

考查指标：把单项品质和考试成绩测定作为评价思维品质的指标。

（4）设置实验和对照班级：实验在初三（1）班（对照班）和初三（2）班（实验班）两个班进行，只有实验班采用思维导图进行训练，最后采用试卷形式对学生的学习效果进行考核。

（5）实施平台：思维导图工具（MindManager）。

（6）实施注意事项：①实验要从学生思维导图的特点和思维品质方向进行训练;②实验试题要体现学生思维品质的培养;③对实验结果进行客观分析。

2.实验结果分析

（1）实验前测结果及其分析

表1  初三两个班的前测结果

前测结果分析：前测试卷仅确定两个班级的初始状态，了解两个班学生的整体情况以及学生数学思维品质特性的相互关系。表1中可以看出，对照班平均成绩比实验班平均成绩约高3.17分;四个思维品质相互之间均无显著性差异，其P值都大于0.05，是符合实验要求的。

（2）实验后测结果及其分析

后测结果分析：通过实验得到两班学生的知识掌握情况及数学思维品质的测试结果（如表2所示），具体数据分析如下。

第一，实验后实验班的平均分为75.69要高于对照班的平均分71.81，这说明思维导图软件的应用对提高学生的成绩有一定的效果。

第二，实验前实验班对应思维品质的分数均低于对照班，而实验后实验班分数均高于对照班，说明思维导图软件对培养学生数学思维品质是有促进作用的。

第三，两个班级学生的均分之间无显著差异（P=0.269>0.05），思维的广阔性和批判性方面有着明显差异（其P值分别为0.026和0.004，均小于0.05），而深刻性和灵活性无明显差异（其P值分别为0.352和0.803，均大于0.05），对此我们认为对解决数学深层次以及实际运用比较灵活且困难的问题不是思维导图短期能提高的。

3.实验总结

从教学媒体选择上看，教师的教学目标明确，对思维导图的应用功能有针对性地进行使用。

从思维导图软件上看，它能使学生对所需掌握的知识进行自我构建和规划，且能够把每个数学概念易于出错的地方清晰地标明，有利于学生对易错问题的解答。这些对培养他们优良的学习方法和思维习惯是非常有益的。

4.教学实验的不足

虽然在教学中思维导图的应用有了一定的成效，但本实验仍存在着有待改进的地方。

首先，因教师担心在测试时出现误差，没有针对数学思维品质中的敏捷性开展实验检验;在测试中，试题的合理性与科学性都存在可斟酌的地方。其次，实验仅在朔城区二中进行，由于实验的样本小，周期较短，对效果的评价手段、评价方式也比较简单。因此，实验的结果是初步的。

然而，经过一段时间的实验，实验班的数学平均成绩有较为明显的提高，实验班学生的数学思维品质的某些特性和对照班相比也存在显著差异，说明实验取得了阶段性成果。

三、应用思维导图工具的教学策略

通过理论和实验研究，应用思维导图工具的教学策略可从常规教学实施的策略和拓展课实施的策略两个方面进行设计。

1.常规教学实施的策略

（1）教学设计方面

在备课中，教师必须有针对性地进行教学设计，然后在课堂教学中进行实践，这样才能使得教学效果更好地得以实现。否则，仅根据教师自己的兴趣，随意地应用教学媒体，那样就会对学生的思维培养大打折扣。从另一个角度看，如何真正实现信息技术与学科教学的整合，选择整合点是非常重要的一方面，若能把握好信息环境下的教学的整合点，在一定程度上也是保证教学质量的最优化。[4]所以，在设计教学过程中，一定要根据教学内容有针对性地选择思维导图工具的应用。

（2）在应用思维导图工具中体现学科特色

本实验之所以选取数学学科为例，是因为数学与思维有着密切的关系，而且数学思维品质也有较为系统的测试方法。我们认为数学思维既可以改变学生思维方式，也可以培养学生的思维能力和学生的思维品质。

（3）教学过程中的应用方式

新课程改革把关注教学过程作为教学目标之一，因此在常规教学中必须让教师也关注教学过程。若教师在利用思维导图工具开展教学过程中，能及时变通思维导图工具的应用方式，这样能够使教学媒体得到优化。既促进了师生互动，又可以更好地提高教学效率，从而达到培养学生数学思维习惯的目的。[5]

（4）教师应注重课后反思

数学教师在日常的教学过程中，一定要明确教学目标，在选择应用思维导图工具上，不仅需要课前进行必要的教学设计，还要求教师在课后进行教学反思，总结出在教学过程中思维导图工具应用的效果，充分把握中学生的学习特征和思维导图工具所具有的特性，从而进行有效教学。

2.拓展课实施的策略

（1）选择适合学生认知的专题任务

数学思维问题对于初中阶段的学生来说，是比较抽象且不具体的，因此，教师在设计教学时一定要利用专题任务的教学方式让学生借助思维导图工具进行学习，让学生积极思考、参与互动，让他们在实践中体会到数学思维，从而给他们在中学阶段以后学习数学打下一定的基础。[6]

（2）利用思维导图工具帮助学生进行有效的意义学习

为了让学生在完成任务的同时进行意义学习，我们应让学生能够有效地利用好思维导图工具。首先教师一定要利用思维导图工具来做示范，让学生对意义学习获得前期的认知;然后布置一些能够自主完成的任务（如数学故事）。要求学生在完成任务的同时能够应用思维导图工具完成数学故事结构图，在完成这些任务过程中考虑数学故事背后反映的思维特性，如科学家发现数学知识需要的思维敏捷性和灵活性等。事实证明对这样的专题任务的完成，既使学生掌握了思维导图工具的应用，也对学生的学习是有帮助的。

我们通过实验进行实证研究得出，思维导图在教学中所表现出的优势是比较明显的，但在思维导图应用的针对性和所达到的应用效果等方面仍存在不足，值得教育者重视。

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参考文献

[1] 章伟民，曹摆申.教育技术学[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2] [英]东尼·博赞.思维导图[M].叶刚，译.北京：中信出版社，2009.

[3] 苏富忠.思维科学[M].哈尔滨：黑龙江人民出版社，2002.

[4] 张海森.2001～2010年中外思维导图教育应用研究综述[J].中国电化教育，2011（8）.

[5] 李静雯.思维导图在中学化学教育中的应用的研究[D].南京：南京师范大学，2006.

[6] David H.Jonassen.Modeling with Technology： Mindtools for Conceptual Change. Revaluation Books（Exeter，DEV，United Kingdom）2006.

[作者：张丽萍（1981-），女，山西大同人，山西大同大学教育科学与技术学院教育技术系讲师，硕士;葛福鸿（1982-），男，山西柳林人，山西大同大学教育科学与技术学院教育技术系讲师，硕士。]

【责任编辑  郭振玲】