解选择题的方法

张天国

选择题在高考中占有很大分值，其中第一大题，有12道小题，共60分，占总分的40%。做好选择题会使考生自信心增强，有利于后续试题的解答。我根据十余年的经验，谈谈对选择题的解法。

选择题的特点：“四选一”、不要求过程。

选择题的解法：以“不择手段，选对就算”为宗旨。

常用方法：（1）直接法；（2）淘汰法（筛选法、排除法）；（3）代入验证法；（4）图象法（数形结合法）；（5）特殊化法；（6）估算法

温馨提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做！

（一）直接求解法

直接从题设条件出发，运用已知公理、定理、定义、公式和法则，通过一系列逻辑推理得出结论，再与选择支相对照来确定选项。

（二）淘汰法（筛选法、排除法）

此法是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个淘汰与题设矛盾的选择支，从而筛选出正确答案。

（三）代入验证法

将选择支中给出的答案，代入题干逐一检验，从而确定正确答案的方法为验证法。

（四）图象法（数形结合法）

根据题目特点，画出图象，得出答案。

（五）特殊化法

把满足题设条件的特殊值代入结论或考虑特殊图形、特殊情况等，从而作出正确选择的方法。

（六）估算法——大胆估算

“能根据要求对数据进行估计”是高考对能力考查的体现。当问题不易直接求解或无需直接求解时，通过大体估算、合乎情理的猜想或特殊验证等手段，可以准确、快速地求出答案或否定错误的选项。

例1.已知<α<，则方程x2sinα-y2cosα=1表示（ ）

A.焦点在x轴上的双曲线

B.焦点在y轴上的双曲线

C.焦点在x轴上的椭圆

D.焦点在y轴上的椭圆

解析：特殊化法，令α=120°，则选D。

例2.已知F1，F2分别是双曲线-=1（a>0，b>0）的左、右焦点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：特殊化法，令PF1=3，PF2=4，F1F2=5，则选D。

例3：在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=（2-x），若f（x）在区间[1，2]是减函数，则函数f（x）（ ）

A.在区间[-2，-1]上是增函数，区间[3，4]上是增函数

B.在区间[-2，-1]上是增函数，区间[3，4]上是减函数

C.4在区间[-2，-1]上是减函数，区间[3，4]上是增函数

D.在区间[-2，-1]上是减函数，区间[3，4]上是减函数

解析：图象法，则选B。

参考文獻：

[1]曾玉碧.谈“数形结合思想”的引领[J].小学教学参考，2010（5）.

[2]徐迅.浅析数形结合思想在高考解题中的应用[J].数学学习与研究，2010（1）.

编辑 段丽君