例析自交与自由交配的有关计算

李月冰

【摘要】高中生物《遗传》中的计算对大多数学生而言是学习的难点，其中自交与自由交配的计算更是如此。

【关键词】自交 自由交配 遗传 计算

【中图分类号】G633.91 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0169-01

在高中生物《遗传》的教学内容中，经常会出现自交与自由交配（又叫随机交配）的有关问题，每次遇到这类问题，总是被学生搞混淆。本人结合多年的高中生物教学经验，在此通过一个典型例题及两个变式训练的分析、解答，从中感悟两者的主要区别与联系。

首先自交是自由交配中的一种形式，是指具有相同基因型的个体之间的交配，一般是指两性花或雌雄同株的植物的授粉；而自由交配强调的是群体中所有个体进行的随机交配。

典例分析：已知果蝇的长翅和残翅是一对相对性状，控制这对性状的基因位于常染色体上，现让纯种的长翅果蝇和残翅果蝇杂交，F1全是长翅，F1自交产生F2，将F2的全部长翅果蝇取出，让其雌雄个体彼此间自由交配，则后代中长翅果蝇占（ ），

A.2/3 B.5/6 C.8/9 D.15/16

具体分析如下：从P→F1可知：长翅为显性性状，残翅为隐性性状（显性性状和隐性性状的定义），可写出亲本及后代的基因型（若用A、a来表示控制长翅和残翅这一对相对性状的基因）。由此得出P中纯合长翅和纯合残翅的基因型分别为AA、aa，F1长翅的基因型为Aa，从而推知后代（F2）的基因型和表现型及比例如下：F2 1/4AA 2/4Aa （3/4长翅） 1/4aa （1/4残翅）。

取出F2的全部长翅，而长翅果蝇的基因型可能为AA或Aa，此时长翅果蝇的比例为：1/3AA或2/3Aa，也就是说，在长翅果蝇中，基因型AA的个体所占的比例为1/3，基因型Aa的个体所占的比例为2/3。特别要注意的是，此时F2中AA、Aa的比例是决定问题的关键，因为AA、Aa的比例不同（而比例1/4AA、2/4Aa是在F2所有子代即长翅和残翅中所占的比例），彼此间自由交配产生的后代（F3）就不同。

方法1：通过推测基因型，进而推测出子代性状的比例

从题干可知：控制长翅和残翅这对相对性状的基因位于常染色体上，因此每种基因型的个体中雌雄个体所占的比例相等，即各占一半。则F2中： 1/3AA （♂1/6AA ， ♀1/6AA），2/3Aa （♂1/3Aa ，♀1/3Aa ）。在F2长翅雄果蝇中含Aa或AA的基因型个体所占比例为：AA/AA+Aa=1/6/（1/6+2/3）=1/3，Aa/AA+Aa=2/3。同理可推知：F2长翅雌果蝇中AA占1/3、Aa占2/3。

这样F2中雌雄长翅果蝇的基因型如下：F2：♂ 1/3AA 、2/3 Aa ♀ 1/3AA、2/3 Aa

F2中长翅果蝇（A-）自由交配（随机交配）有四种组合方式：（1）♂1/3AA ×♀1/3 AA→1/9AA （2）♂2/3Aa ×♀2/3 Aa→4/9（1/4AA、2/4Aa、1/4aa）（3）♂1/3AA×♀2/3Aa→2/9（1/2AA、1/2Aa）（4）♂2/3Aa ×♀1/3 AA→2/9（1/2AA、1/2Aa）

所以后代中（F3）長翅果蝇所占比例为：1/9+2/9+2/9+3/9=8/9.

方法2：运用遗传平衡定律，推测出子代性状的比例

由上面的分析可知，F2中长翅的基因型及比例为1/3AA、2/3Aa，在一个理想的种群中个体间自由交配，其遵循遗传平衡定律（p+q）2=1，若亲本产生A的基因频率为P，产生a的基因频率为q，则子代基因型及比例为AA=p2、Aa=2pq、aa=q2。在F2长翅中，基因型及比例为1/3AA、2/3Aa，则A的基因频率为1/3+2/3×1/2=2/3，a的基因频率为2/3×1/2=1/3，则后代中基因型AA=（2/3）2、Aa=2×2/3×1/3=4/9、aa=（1/3）2。F2中长翅果蝇自由交配后，长翅果蝇（A-）比例为：4/9+4/9=8/9。

变试训练：若把“将F2的全部长翅果蝇取出，让其雌雄个体彼此间自由交配，”改为“将F2的全部长翅果蝇取出，让其雌雄个体彼此间自交，” 则后代中长翅果蝇占（ ）。

解：由上可知F2中：1/3AA ， 2/3Aa，则1/3AA自交→1/3AA（F3），2/3Aa自交→2/3Aa×Aa→2/3（1/4AA、2/4 Aa、1/4aa），所以后代中（F3）长翅（A--）的比例为：1/3+2/3×（1/4+2/4）=5/6。

特别注意的是：自交时为什么不能写成1/3AA×1/3AA，而只能写成1/3AA×AA？这是因为在这个群体中基因型为AA的比例为1/3，所以其自交结果所占的比例仍为1/3（AA×AA），也就是说这个群体中基因型为AA自交结果占总的比例为1/3，Aa的自交结果占总的比例为2/3（Aa×Aa）。

通过上面的典例分析及其变式训练，使学生对自交与自由交配的相关问题有了进一步的理解和掌握，提高了学生解决这类问题的能力。