苏新太
【关键词】 数学教学;解题能力;培养
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C
【文章编号】 1004—0463(2015)17—0104—01
在实际学习中,学生都有一个共同的感受,那就是听懂容易,作业难。究其原因,主要是学生解题能力差所致。那么,如何在数学教学中,培养并提高学生的解题能力呢?下面,笔者就此谈些体会和看法。
一、重视学生对基础知识的掌握和基本技能的训练
要提高学生的解题能力,在教学过程中,教师应注重以下几个方面:对新课程标准中要求掌握的基础知识、基本技能,不能“粗枝大叶、蜻蜓点水”。对数学中的基本概念、性质、公式、定理等,教师在教学时要让学生经历它们的形成过程,并引导学生注意知识之间的衔接,让学生随着学习的深入,对它们的认识和理解不断深入。
另外,学生运算能力的提高也十分关键。因为运算是解题的根本,只有运算准确,才能使综合训练得以顺利进行。笔者认为,教师首先要让学生从思想上认识到提高运算能力的重要性,其次要鼓励学生在平时解题过程中克服粗心的毛病,逐渐提高运算能力。
二、运用典型例题渗透基本的数学思想方法
一道好例题的教学,不仅对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的作用,而且对学生基础知识的巩固和基本技能的训练也不无好处。
比如,教学“等差数列”时,有这么一道题:在等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠n),求Sm+n.
解法1 设{an}的公差d,由题意得
ma1+d=na1+d.
∴(m-n)a1+(m-n)(m+n-1)=0.
∵m≠n,∴m-n≠0,
∴a1=d=0.
Sm+n=(m+n)a1+d=0.
解法2 设{an}的公差为d,且m>n,由题意得
Sn-Sm=an+1+an+2+…+am==0.
∵m≠n,∴m-n≠0,∴an+1+am=0
∴Sm+n===0.
解法3 根据等差数列前n项和的公式的基本形式Sn=An2+Bn,可知其图象是过原点的抛物线,利用其对称性,显然Sm+n=S0=0.
解法1利用化归为基本量a1、d,同时设而不求,整体代入使题目避繁就简;解法2充分利用数列的性质;解法3中,利用数形结合思想不仅能达到事半功倍的效果,还可激发学生学习数学的兴趣。
当然,在分析、讲题的过程中,教师要揭示自己的思维过程。因为“为什么要这样做”、“怎么想到的”,这些问题是学生最感困难的,所以教师应尽量将自身或者前人是如何分析问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维过程展示给学生,帮助他们领悟到分析和解决问题的思想方法。
三、课堂教学中注重解题后的反思
提高学生的数学解题能力,受诸多条件和因素的影响。长期的教学经验表明,学生在完成作业或进行解题训练的过程中,普遍没有解题后反思的习惯。一道数学题经过反复思考,苦思冥想解出答案之后,就心满意足了,而不再去思考、探索:这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力?解答的每一步推理是否合理?这道题有没有其他的解法?多种方法中哪一种比较简单一点?把这道题的条件或结论进一步推广又会如何?等等。
培养学生反思的习惯,引导其总结归纳,学生就可以举一反三,触类旁通,有效提高解题能力。教师要善于进行拓展,解完一道题之后,要善于把它“改头换面”,变成多个与原题内容或形式不同,但解法类似或相似的题目。这样可以扩大学生视野,深化知识,有助于培养学生的解题能力。
四、重视一题多解的练习题目
为了帮助学生提高解题技巧,在教学时,可以根据教学需要和学生实际情况,改编应用题,如改变问题、改变条件或问题和条件同时改变。但“变”要为“练”服务,“练”要做到有计划、有针对性。因此,教师要精心设计练习题,加强思维训练,使学生练得精、练得巧、练到点子上。同时想方设法抵制学生重“结论”的学习倾向,彻底走出数学作业“一多”、“二假”、“三无效”的误区。
总之,学生解题能力的提高,不是一朝一夕能做到的,需要教师根据教学实际,有目的、有计划、有针对性地进行培养和训练。编辑:谢颖丽