数学文化融入高等数学教学的实践与探索

徐菁

摘 要： 数学文化融入高等数学教学是各高校比较关注的问题，将数学文化真正贯穿于实际教学，需要教师提升自身的文化素养，精心设计教学，教学方式多样化，把握数学文化的融入度，重视数学文化思想方法的阐释，以及概念定理的由来和演变过程。

关键词： 数学文化 高等数学 教学实践

1.引言

1995年国家开始推行大学生文化素质教育工作，高等教育已经不再是原来的“精英教育”、“专才教学”，而是“大众教育”、“素质教育”。将数学文化融入大学数学教学是大学数学教学改革的一个重要导向，是我国倡导全民素质教育政策中开展得比较早的工作之一。高等数学教学比较注重向学生传授数学知识成分，很少将数学知识与数学文化结合起来教学，忽略在数学文化观方面对学生的教育，学生对知识背景和内涵不够了解，缺少人文素养，进而使得学生在数学文化知识方面相对薄弱。而大学数学教学的意义不只是为了大学生学习数学知识，也是在培养大学生的数学文化思维习惯，最终目标是培养大学生具有深厚底蕴的数学文化综合素养，促进学生素质全面发展，让学生终生受益。

随着三届（2008年、2011年、2014年）全国高校数学文化课程建设研讨会的召开，数学文化方面的专题吸引了众多数学教学工作者的关注。将数学文化融入大学数学教学中，得到各高校的高度重视，引起高校数学教师的广泛关注。而数学文化的教学要真正贯穿于实际教学中，如何融入是关键。

2.如何融入

2.1培养教师自身的文化素养

将数学文化很好地融入高等数学教学中，对教师自身的数学文化素养提出了更高的要求。教师不但要有丰富的数学文化知识，还要对数学文化有着深刻理解和认识，如数学的思想、数学的人文精神、数学的历史等，而且要将数学文化内容渗透到课堂教学中。

因此，教师无论是在工作还是学习中都要转变观念，加强对数学文化的学习，多阅读相关的数学文化方面的著作和文章，积极参加各种数学文化的培训活动，不断积累数学文化知识，积极思考数学文化的精髓和内涵，提升自身的数学文化素养。多借鉴一些好的课堂实例，在实践中体会和感悟数学文化的融入。只有这样，才能更好地把握数学文化的真谛，使学生在学习过程中真正受到数学文化的熏陶。

2.2数学文化融入度的把握

“融入”不是铺天盖地的，而是恰如其分的；“融入”不是长篇大论的，而是画龙点睛的[1]。的确，数学知识仍是学习的主要内容，在传授数学知识过程中，需要顺其自然地揭示其所蕴涵的数学文化。数学文化的内容讲得过少，对学生的理解帮助不大，就达不到培养大学生深厚底蕴的数学文化综合素养的最终目标。内容讲得过多，讲课的主要内容被冲淡了，课堂教学任务及教学目标就会受到影响。这就需要教师在课堂上对数学文化融入度的把握，如何设计教学，结合具体内容设计如何体现数学文化，帮助学生理解数学思想和方法，促进对知识的掌握。

2.3精心设计教学，融入数学文化

2.3.1教学方式多样化

高等数学知识背后有着丰富的数学文化内容，怎样才能让数学文化更好地融入教学中，达到更好的教学效果，教师在教学方式上要进行更多的尝试。

高等数学教学以往比较提倡的教学模式有：数学归纳探究式教学模式；“自学—辅导”教学模式；“引导—发现”教学模式；“情境—问题”教学模式；“活动—参与”教学模式；“探究式教学模式”等[2]。高等数学教学中数学文化的融入，必然需要教师有更多样化、更灵活的教学方式。有的教师结合自己的教学，总结出了基于“数学文化”观的高等数学教学模式，“情境创设—人文触动—积极构建—数学化思考—应用发展—数学素养”[3]。

事实上，数学知识与数学文化是相辅相成的，教学上更需要灵活多样的教学方式，它可以没有固定的教学模式，只要能结合具体的教学内容穿插数学文化知识就行。可以是图片、影像的展示，可以是能落实到教学细节中的故事或结论等，也可以是针对某专题进行的师生互动交流。

2.3.2教学内容如何展现数学文化

教师在教学中，如何结合具体的教学内容展现相应的数学文化，使学生在学习知识的同时，体验数学作为文化的本质，最终形成良好的数学素养。

2.3.2.1展现数学精神

这里所说的数学精神，可以是为了数学不惜奋斗一生的奋斗精神，可以是为了追求真理不怕困难和失败的探索精神，可以是研究数学一丝不苟的精神。如今，大部分学生学习怕苦、怕累，遇到困难就打退堂鼓，作业马虎且不规范，课堂之外看有关数学的课外书更是少之又少。课堂上可以通过介绍数学家的成长环境、奋斗中的挫折和失败等，激励学生对待学习要努力认真，勇于面对困境。这样既能增强课堂的趣味性又对学生有很强的教育意义。

如介绍欧拉在28岁右眼失明，58岁双目失明，又痛失爱妻，但仍潜心数学研究；阿基米德因专注研究他的几何问题不幸死在罗马士兵的刀下；还有教材中涉及的国外著名数学家牛顿、莱布尼茨、高斯、柯西等，国内的刘徽、祖冲之、华罗庚、陈省身、陈景润等的故事和成就，让学生树立榜样，努力学习，发扬坚韧不拔的精神，为社会作出自己的贡献。

2.3.2.2从历史视角阐明概念、定理的由来和演变过程

概念的起源、公式的来历、定理的发现和问题的历史本身也是数学知识的一部分[4]。课堂上，阐明概念和定理的由来和演变过程，再现数学历史情景，让学生追寻数学家的足迹，明确它们产生的来龙去脉，体现前人研究问题的思路和方法，这样不但能促进学生对知识的掌握，还能培养他们的探索精神，提高他们解决问题的能力。

讲授极限概念时，教师通常谈起“芝诺悖论”、举例刘徽的割圆术及《庄子》中记载的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”帮助学生理解其定义，提高学习兴趣。但是用ε-δ语言定义极限的时候，学生还是比较难以接受。有学生不理解为什么非得这么定义，好像更抽象了，原来定义还算明白，现在反而更不明白了。这时，通过介绍“贝克莱悖论与第二次数学危机”，让学生对历史背景、基本概念、数学文化有更好的了解，使学生了解数学的特点并认识到数学严密性的重要性，并对其思维方式和解决问题带来一些积极的影响[5]。

2.3.2.3重视数学文化思想方法的阐释

数学概念的确立，数学事实的发现，数学理论的推导，以及数学知识的运用中都有着丰富的数学思想，课堂上阐释数学文化中所蕴含着的思想方法，可以让学生受用一生。

3.结语

高等数学教学过程中，数学文化是不可忽视的内容。教学中从数学文化观的角度出发，将学习内容和文化教育相结合，加深学生对学习内容理解，激发学生学习高等数学的兴趣，让学生接受数学文化熏陶，促进高等数学教学效果的增强，从而培养出符合社会时代发展要求的高素质人才。

参考文献：

[1]苟长义，顾沛.以数学文化的融入改进文科数学教学[J].数学教育学报，2008.

[2]刘慧.基于数学文化观的高等数学教学模式研究[J].安徽广播电视大学学报，2014（1）.

[3]吴坚.基于“数学文化”观的高等数学教学模式研究[J].新课程研究，2013（4）.

[4]汪晓勤.数学史与数学教育[J].教育研究与评论·中学教育教学，2014（1）.

[5]孙方裕，谢兰平.关于数学文化融入文科高等数学教学的思考[J].大学数学，2013，29（5）.