运用“综合与实践”培育数学基本活动经验

张惠群

[摘   要] 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。小学数学教学中，综合与实践活动的课程形式有效开展，应以学生的自主学习为主体，使其不断经历、体验各种数学活动过程，为学生提供了丰富的课堂学习资源，通过“实践、反思、应用”使学生有效积累数学基本活动经验。

[关键词] 综合与实践;反思;应用

数学基本活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011版课标》）指出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。学生的数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。但教学实践中存在着这样的倾向：学生学习的经验主要被解题的经验所替代，策略意识淡薄，面对具体、复杂的数学问题时往往束手无策。而“综合与实践”根据其课程特点，应成为培育数学活动经验的摇篮。“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，其教学特点是重在实践、重在综合。通过几年来的实践，笔者发现，“综合与实践”是实现“积累数学基本活动经验”这一目标的有效载体。数学活动经验的积累大致经历“感知—内化—提升”的过程，在“综合与实践”教学过程中，笔者认为应做到以下几点：

一、教师要注重实践过程

在“综合与实践”课的教学中，有些教师为了省时和“高效”，实践的内容和过程常由多媒体演示来代替，由教师的讲解来补充，变“做”为“看”“听”，教师在课堂上注重更多的是实践的结果，综合实践课上成了综合练习课。经验在其中已经完全失去了其应有的地位。《2011版课标》指出，过程目标也是数学课程目标，并且使用“经历”“体验”“探索”等行为动词描述。数学活动经验产生于数学活动，具有明显的实践性。教学中教师要关注学生经历活动的整个过程，引导学生积极主动地通过眼、耳、鼻、手等多种感官感受身边事物，经历观察、实验、猜测、证明、推理等活动，在每一个活动的环节中，帮助学生获得不同的感受、体验和发现，在活动过程中学生会有丰富的体验，形成经验，这种认识虽然是模糊的、粗糙的，但若加以提炼、提升，便能成为数学基本活动经验。如，教学人教版五年级下册“粉刷围墙”时，笔者放手让学生动手测量要粉刷的围墙，收集“粉刷围墙”方案的相关数据。在测量过程中，发现有的同学测量时竟无从下手，不清楚围墙的宽到底在哪里。后来同学之间交流，互相启发之后才恍然醒悟：要算围墙的面积，必须测量围墙的长和高。接着让学生到生活中收集一些涂料的价格和型号以及调查粉刷围墙的人工费，这样有层次的测量、调查活动，使学生对解决围墙面积计算前的收集数据有了一定的感性认识，丰富了学生相关的经验系统，为新经验的发展即涂料的计算研究提供了坚实的基础，同时也为学生今后解决问题前的收集整理数据积累了一定经验。试想，倘若教师不让学生参与调查、测量的实践，而是由教师直接给出粉刷的面积和涂料的信息，然后用一节课时间让学生计算粉刷围墙所需的涂料，把综合实践课上成综合练习课，看似省时高效，但学生却失去了用数学问题解决现实问题的策略以及收集整理数据的能力。

二、教师要注重学生的反思

在一些教师眼里，学生只要参与了活动，只要经历了探究过程，就自然地产生了经验。因此，忽视了对“综合与实践”课的精心设计和有效指导，学生在活动时放任自流。这样的“综合与实践”课会让学生的经验达不到内化形成，教师要精心设计活动，给学生充足的反思、交流和总结时间，让学生反思知识的形成过程，反思解决问题的活动过程等，对所获得的数学活动经验进行整理，将实践中的模糊、紊乱的情景转化为清晰、连贯、和谐的情境，提升各自的经验系统，使零散的、粗糙的、未加提炼的个体活动体验条理化、显性化，形成数学活动经验，使“经历”走向“经验”。如，“粉刷围墙”一课中，教师组织学生汇报粉刷围墙的方案时，既要说出此方案的意义，也要简要说出数据是怎样得到的。最后还要对各种方案进行对比分析，联系生活实际，从中寻找最优方案，培养学生根据实际灵活解决问题的能力。学生通过这些思维活动，让自己的经验系统向更深更广的层次发展，新的经验在不断生成。在以上的一系列活动中，学生关于解决“粉刷围墙”问题的经验发生了根本性的变化：原来解决一项生活中的问题并不是如此简单，需要经历测量收集数据、调查访问、计算整理、反思择优等一系列的活动，从而对用解决数学问题的策略、过程有了更深刻的认识;更重要的是另一经验系统，即对事物的认识方法也有了更高层次的发展。如调查、观察、分析、比较的科学研究方法。所有这些，学生在活动中都有了深刻的体验，并在反馈中有了有意识地总结提高，这样的活动过程使经验在探究、反思中内化，并保持了不断成长的方向。反思活动不仅安排在课中，每当上完了一次“综合与实践”课，教师还可组织学生撰写数学日记，从而更有效地促进学生进行反思。

三、引导学生学会应用经验

经验是手段也是目的，经验是从实践中来最终又回到实践中去。实践、反思、内化后的经验，应注重应用，才能更好地提升。教师应引导学生调动已有的活动经验，沟通已有的认知结构和所研究知识之间的联系，解决新的问题。随着经验的增加，学生会越来越熟练地运用所获得的数学活动经验解决问题，并在解决问题的过程中逐步提炼，使所获经验不断抽象、概括化。教育家杜威曾这样论述教育：“真正的教育不是让儿童静坐在固定的位置上，消极被动地接受教师灌输的东西，而应在活动中通过‘做中学’获得经验的增长。”因此不能忽视儿童的实践活动，教学应以儿童的经验为起点，经验在操作中、探究中、运用中获得增长，教学应和儿童充满活力的经验相联系。知识应在实践中获取，又回到实践中去检验，产生更加完整的知识。在“综合与实践”课的教学中，我们更应重视经验的运用过程。知识固然重要，但获取知识的策略方法更加重要，而获取知识的方法要在运用中不断地体会总结加以提升。例如，教学高年级的“综合与实践”课时，有了先前各年级的经验基础，学生在上“综合与实践”课时，就能更加自如地进行解决问题前的测量、调查以及合作、反思，在新一轮的实践中完善经验系统，教师在教学中应有意识地调动学生已有的数学活动经验进行有效教学。如，人教版六年级下册“设计运动场”教学时，因为小学生在这之前上过综合实践课“设计校园”，在六年级上册上过 “确定起跑线”等综合实践课程，学生在活动方案设计、小组合作、实践探究等方面有了较丰富的经验，对运动场的构成也有了一定的经验基础，除此以外，发现问题、分析问题、解决问题、活动反思、数学思维的经验都有一定的基础，因此上“设计运动场”时教师应有意识地提醒学生充分调动已有的数学活动经验，大胆放手让学生综合利用所学知识和数学经验，充分挖掘其潜能，层层深入，进行“设计运动场”课题的研究，以促进基本活动经验的提升。

“综合与实践”课程的实践性、过程性、问题性的特点有利于学生积累数学活动经验，但在选择学习方式时，要注意自主性、探究性、合作性;在呈现学习成果时，要体现创造性、思想性、生成性，在课程实施过程中应重实践、重反思、重应用，以使学生有效积累数学基本活动经验。

责任编辑 晴 天