浅议小学数学问题解决能力的影响因素

孙群若

摘 要： 作为一种以问题为核心的教学模式，问题解决教学能够充分发挥学生的主体作用，提高学生学习数学的兴趣。本文通过对学生的自身影响因素、教师的影响因素、师生之间的环境等方面的探讨，有利于小学数学问题解决能力的培养，提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

关键词： 小学数学教学 问题解决能力 影响因素

2011年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（以下称“标准”），明确提出数学教学应培养学生问题意识，提高学生解决问题的能力。问题解决是小学数学教育的核心，培养学生问题解决的能力始终是小学数学教育应当重视的重要议题。对小学数学问题解决能力的影响因素的探讨，有利于学生创新意识、数学逻辑思维能力的增强，解决问题能力、实践能力的提高。

一、学生自身影响因素

在小学数学问题解决能力结构中，各种能力的良好发展影响着学生数学问题解决能力的培育。学生的内部因素是问题解决影响的主导因素。

1.认知结构。认知结构是指小学生大脑中整体性相对完整的、组织好的知识单元或信息结构，是一种知识的整合结构。成为解决问题的基础，为问题解决提供了选择途径和方法、确定解决方向。学生如果没有相应的知识结构，想解决相关的数学问题、培养能力是不可能的。问题解决的每一个环节都需要与认知结构密切相连，没有知识的积累，不但不能发现问题，而且缺乏提出假设所必需的依据和分析问题的条件。学生的认知结构对问题解决的影响，涉及学生个体能否联想到相关知识，并能很好地应用到目前所要解决的问题中。因此，提高学生问题解决的能力，需要教师在数学教学过程中指导学生有规律、有计划地复习所学知识，并将其灵活地组织运用，形成相应的认知结构。

2.元认知。小学数学问题解决是一种从探索到发现的认知过程，由确定问题到计划制订，实施和结论检验，各个环节都有赖于学生个体的不断反思，有赖于学生个体的元认知能力。有关研究表明，元认知与学生数学问题解决能力呈正相关。不同学生的知识基础、生活环境和问题解决经验的存在差异，在面对相同问题时，呈现出解决策略和思维水平的区别。这种区别的直接表现形式是问题解决的策略好与坏、快与慢、多与少，直接影响着问题解决策略的灵活运用与内化及数学问题解决能力的提高。

3.心智技能水平。学生解决问题是通过思维进行的，心智技能恰是思维能力在问题解决中的技能表现，成为影响问题解决的重要因素。因此，在教学过程中，切记简单的知识灌输，还需要注重促进心智技能的健康发展。心智技能是完成学习任务的手段和学习的目的。心理学研究表明，学生的心智水平同顿悟式问题解决呈现正相关。影响着问题解决的方法选择，智力水平较好的学生一般善于对提出解决方法的检验，针对复杂的问题善于提出不同的假设，有利于数学问题解决能力的提高。

4.思维定势。问题解决的过程实质上是不断转换“问题空间”，形成合理的内在表征。不少学生会受思维定势的影响，数学问题解决的思维定势往往使学生习惯于用已有的套路和问题解决策略解决一些类似的问题。如果问题是同型异形的，那么思维定势就可以帮助学生正确、迅速地解决问题。如果学生面对的是异型同形的，那么既有经验形成的思维定势就可能不利于学生的问题解决。

5.认知策略。认知策略是通过大脑调节自身的回忆、检索、注意、编码、思维、学习等认知活动的技能。认知策略在问题解决中影响着学生在的策略选择和问题解决的结果。在问题解决中，有较好的认知策略的学生往往既会思考常规的思路，又会正确面对具体问题的情境，合理调整自己的思维和注意的技能，突破常规，摸清问题的要点、寻求新的解决方案。

二、教师方面的影响因素

教师的教学风格、思维习惯、语言表达能力、示范问题的提出、教学管理水平等都会影响小学生数学问题解决能力的培育。

1.教师对问题解决的认识。传统教育中，教师往往过多关注课本，以教授书本知识为主，传授考试技巧和内容，以提高学生分数为目标。学生机械地记忆答案，忽视了对数学知识的理解、数学思维的发展、问题解决能力的提高。在教学活动的组织实施、教学内容的开发选择、学生自主学习的评价中，教师的关注点如果重点放在数学问题解决的创设情境、活动过程、体验和反思上，学生问题解决能力的提高就能很好地实现。因此，教师对数学问题解决的正确认识，在学生问题解决能力的培育上显得尤为重要。

2.教学中问题解决的实施。在现有的不同版本的教科书中均有数学广角、解决问题、数学广场等相关模块。教师应当运用教科书明确问题解决的教学目标、实施方案和学生掌握数学知识的步骤、方法和策略。将问题解决作为一种学习方式、学习活动与相关知识结合在一起学习，完成诸如代数与数、概率与统计、图形与空间等领域的数学问题解决内容的教学任务。准确把握《标准》的要求和小学生的实际需要，促进新课程改革课程总体目标的实现。

三、师生之间的互动环境因素

问题解决不仅是让学生运用不同的策略解决数学问题，还需要注重学生问题解决其他方面能力的发展。教师不仅要把问题呈现给学生，还需要学生积极主动地探究不同的问题解决的策略。不能忽视学生提出的问题和学生对问题解决方法、过程的反思与回顾，要创造条件让学生融入数学教学活动中。只有在良好的师生互动环境下，学生才能不断积累不同问题解决的策略，才能更有利于学生数学逻辑思维和数学问题意识的培养。

总之，从学校教育角度来看，在影响小学数学问题解决能力的诸多因素中，学生自身、教师及师生之间的互动环境因素等三个方面是相互影响的。其中占主导地位的是学生自身的影响因素，是问题解决最重要的内部影响因素。教师是在学生能力培养的教学环境中发挥着重要作用的因素。师生的双边活动的协作与交流起到一定的媒介作用，有利于良好数学课堂教学环境的形成。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012（9）.

[2]诸凤.小学数学“问题解决”能力的培养[J].教育实践与研究，2011（3）.

[3]庞惠琳.小学数学问题解决教学的课例研究[D].长春：东北师范大学，2013.