抓准数学教学中的“核心问题”

陈华忠

核心问题即中心问题、基本问题，是单位时间内的学习重心。集中学生的注意力，点燃学生的思维火花，引导学生展开并解决最为重要的问题，是有效开展教学活动的关键。解决核心问题的过程就是学生学习新知识的过程。一堂课如果教师创设一个针对当节课的恰当的核心问题，使整节课的教学都围绕这个问题展开讨论，这样，学生思维就有了聚焦点、有了主线，思维活动就会体现出连贯性、层次性。

核心问题是相对于课堂教学中那些过多、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题。也就是对数学课堂教学起到“牵一发而动全身”的问题。那么，如何确立核心问题？笔者认为，应从以下几个方面着手。

一、在关联处确立“核心问题”

根据教材内容逻辑结构的特点确立核心问题，往往可以起到事半功倍的作用。一方面可以统领本节课的关键内容和重点内容；另一方面与本节课内容有密切联系的相关内容之间便于比较，从而能激活学生的思维，发展学生的潜能。如教学“圆柱的体积”一课时，我们可以确立的核心问题是：“圆柱的体积怎么算？”“圆柱的体积为什么这样算？”“这两个问题有什么联系与区别？”又如，教学“除数是小数的除法”一课时，可确立三个问题让学生思考：（1）除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？（2）小数点该怎么移动，这样移动的根据是什么？（3）小数点的移动，以谁为标准？为什么？依据这三个问题，引导学生进行独立思考，讨论交流，共同探究，从而提高学生的学习能力。

对于每一节课而言，我们所教的内容往往是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，必然是前后关联螺旋上升的。如果教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立统领本节课关键和重点的核心问题，那么学生就能合理地构建知识结构，牢固地把握知识脉络，不断提高运用知识解决实际问题的能力。

二、在迁移处确立“核心问题”

从现行的人教版实验教材与原来的教材比较看，变化之一就是例题变少了，情境增多了，习题变活了。过去那种小步子教学、递进式推进、模仿式训练，变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三。教学时，教师要突出数学的思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，这样有利于形成解决问题的策略，培养学生创新意识与学习能力。如在教学“圆的面积”时，新课伊始，教师首先让学生回顾“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的”， 然后教师提出两个问题：（1）怎样把圆转化成一个已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？（2）两个图形之间有什么联系？先让学生独立思考，然后拿出学具与附页上的圆片，让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究圆的面积计算公式的一般方法，再指名进行汇报，说说自己怎样推导圆的面积计算公式的过程。

在迁移处确立核心问题，有助于改变我们教师的原有习惯思维，从而形成一种强调方法和活动之间内在迁移的“类比方法”思维方式。另外，也能够给予学生思维的挑战，培养其类比式迁移的学习能力。

三、在难点处确立“核心问题”

一节课中不同的知识点往往有其不同的地位和作用。教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是要从本班学生的学习实际情况出发，合理地确定教学重点和难点，并依据教学重难点来确立本节课教学的“核心问题”。如“异分母分数加、减法”一课的教学，其教学重点和难点是让学生理解只有统一计数单位，才能直接相加、减。据此，教学核心问题就可确立为：异分母分数加、减法能直接相加、减吗？为什么？应该怎么做？而对于“解决问题”的教学，教学重点应是对策略的感悟和理解，难点是策略的应用。教学核心问题往往可确定为：××策略是什么？什么情况下运用这一策略？运用这一策略时需要注意什么？为此，确立教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的，是以促进学生的数学思维与数学素养提升为目的的。

四、在整合中确立“核心问题”

在数学教学中，根据每节课教学的内容，都可以提出许多小的问题。为此，备课时，教师要认真分析教材，依据教材内容，对这些琐碎的小问题进行高度整合，从而设计出直指关键的核心问题。

如教学数学广角的“烙饼问题”一节课时，往往有以下几个主要问题：

1.每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙1张饼最快要多少时间？

2.烙2张饼最快需要多少时间？

3.烙3张饼最快需要多少时间？

4.烙4张饼最快需要多少时间？烙5张、6张、7张饼呢？……

5.你有什么发现呢？

这些问题都是本课需要研究的问题，但如果就这样一个一个研究下去，就会增加学生的认知负荷，而且课堂40分钟一定无法全部解决。

为此，教师就应认真分析并整合这些问题，提出其中的核心问题：以3张饼为例，想一想采用怎样的方式烙饼，其所用的时间最少？让学生通过独立思考、互动交流来探究这个问题。反馈时，学生讨论的着眼点都集中到对资源的分析上，最终发现只要有资源闲置，就有节省时间的可能性，所以，要想费时最少，就要充分利用资源。这样，课堂主线变得很清晰，简单明了，也减轻了外在认知负荷，学生就有了足够的空间去凭借自己的知识经验，设计解决问题的路径，在一个宽松的环境里自主地探究、解决问题。

五、在本质处确立“核心问题”

核心问题可以是指针对概念的本质内涵所提的问题。对于数学概念教学而言，涉及概念本质的问题一般就是教学的核心问题。如“认识方程” 一课的教学，教材中关于方程的定义是“含有未知数的等式叫方程”。为此，教师可以从本质上进行分析来解读方程。

一是“含有未知数的等式”描述的是方程的外部特征，并不是本质特征。

二是方程的本质特征是等量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。

三是方程思想的核心在于建模、化归……让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。

通过分析，可以认识到建立方程是一个建模的过程，那么怎样帮助学生建立这个数学模型，让学生能透过现象深刻理解方程的本质含义呢？教师应抓住三个核心词：一是等式，在以天平图创设的现实情境中，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子，帮助学生理解等式的意思。二是等号，在代数中，等号的主要意义是表示“等量关系”。三是等价，等价是代数中的核心观念。为此，教师就可以提出三个核心问题：（1） 什么是方程？（2）为什么要学习方程？（3）方程就是等式吗？并把梳理的核心问题当作教学的主线。

总之，用概念教学的核心问题揭示概念本质，让学生明确概念的内涵，理解概念的意义，从而掌握所学的知识。

（福建省福清市岑兜中心小学 350313）