谈谈小学数学 “数形结合” 思想的渗透

王芳莹

摘 要： 随着新课程改革的进行，学生的评价方式也由原来的双基考查转变成了四基考查。特别是数学思想方法更是为学生的终身发展打下了基础，所以在小学阶段一定要注重数学思想方法的教学。而数形结合是小学数学中运用比较多的数学思想方法，这种方法能帮助学生理解运算数理，提高运算能力，帮助学生学会思考并提高解决实际问题的能力，在发展空间观念的同时培养学生的抽象思维能力。

关键词： 数形结合 算理 解决问题 空间观念

随着新课程改革的推进，数学学习的评价方式发生了较大的改变，由原来的只重视基础知识、基本技能的考查，改变成促进学生终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法、基本经验和综合运用知识的能力的考查。因为数学不仅是数字的学问，而且有图形的知识，因此“数形结合”是我们在平时教学中经常用到的重要数学思想方法。特别是在小学数学中，数形结合更应该成为每位教师常用的一种方法。

一、数形结合有利于学生理解算理，提高运算能力

很多教师认为数形结合正常多用于几何教学中，而在代数教学中运用到数形结合的比较少。其实就小学数学而言，在小学一年级开始，我们就应该帮助学生建立“数形结合”的观念，这种方法可以让数字之间的运算更直观，更容易记忆。记得我在刚走上讲台时，不知道“1+1等于多少？”这个问题到底该怎样向学生讲。从我的角度理解，这个问题很简单，结果就是2，可怎样才能让小学生接受这个结果，着实让我大费脑筋。后来我看到其他班级学生身上挂着许多小木棒，我就去问那些学生这些小木棒的用途，学生说是老师在课堂上讲数的加减要用到的。我这才恍然大悟，教学这类数字之间的加减法运算，要让学生明白其中的算理，仅靠大学学到的理论知识根本无法解决，只有运用“数形结合”才能更好地帮助学生理解数字之间的加减法。于是我在实际教学中先拿一根木棒，再拿一根木棒过来，这样不就是形成了1+1，再让学生观察最后的结果，学生就很容易得出1+1=2这个结果了。

我们在教10以内的整数加减法时，也经常采用这种“数形结合”的方法，这样学生理解起这些运算来，就不会十分困难了。除了这类简单的运算外，在小学阶段较难的运算教学中，“数形结合”也是经常要用到的一种数学思想方法。比如教学分数乘分数时，你怎样才能让学生归纳出运算的方法，你就要首先得出两个分数相乘的结果，而这个结果并不是教师说出来的，而应该是学生自己通过操作得到的，这时“数形结合”的思想方法又可以再次帮助我们解决这个难题。例如求 × =？，在没有学习分数乘分数时，这是小学生没法理解的运算。如果我们借助于图形，让学生在3×5的正方形网格中，先用斜线画出整个图形的 ，再用阴影画出整个图形的 。经过这样的操作，同学们很容易从图形中看出既是斜线又是阴影的占整个图形的 ，所以得到 × 的结果为 ，并运用这种方法让学生得出分数乘分数的运算方法。这样就能大大降低教学难度，还能帮助同学们理解分数乘分数的实际意义。通过“数形结合”的方法，不但能帮学生理解归纳出分数乘分数的运算算理，还能帮助学生提高运算的正确性，使得学生的运算能力得到了培养[1]。

二、数形结合能帮助学生解决实际问题，提高实际运用能力

小学数学中的解决问题一直是学生学习的一个难点，主要是因为我们的学生缺少一定的生活经验。比如小学数学中经常要研究的“植树问题”，这就是小学生学习的一个难点。如果我们在这个难点的教学中，多运用“数形结合”的思想方法，这个难点就会得到突破。

例如：在一条全长为100米的小路两旁植树，每间隔20米栽一棵（两端要栽），问一共需要栽多少棵树？这题目如果直接让学生思考，的确有一定的难度，因为学生比较容易忽视“小路两旁”这个字眼，甚至有学生还不知道什么是“小路两旁”，那我们怎样才能帮助学生理解这个概念呢？我在教学中是在黑板上画一条小路的示意图，用粉笔代替小树，让学生模拟在小路两旁植树，学生经过这样的操作后，就很容易理解“小路两旁”是什么意思了，而且在以后的学习过程中，也能理解小路两旁与小路一旁的区别了。在这个植树问题中，学生还有一个比较难理解的问题，就是“两端要栽”是什么意思？通过这样的“数形结合”的操作，学生就再也不会出现只计算一边的植树的棵数的情况了，也能理解两端与一端的区别了。在今后再遇到类似问题，学生就会运用“数形结合”的数学思想方法思考并解决这些问题了，这样一来学生理解问题的能力就得到了提高[2]。

三、数形结合能发展学生的空间观念，提高抽象思维能力

小学生在初次接触几何类问题时，因为缺少一定的经验积累，所以空间观念较弱，很难理解图形之间的关系，当然更无法形成抽象的概念。如果我们借助于图形，让学生在实际学习过程中，通过动手操作，并利用“数形结合”理解图形之间的关系，就可以降低这类知识的难度。

例如在教学图形的表面积时，经常会遇到这样的题目：把一根长30厘米，宽为18厘米，高为50厘米的长方体木料沿横截面锯成两部分，表面积增加了多少？对于这样的题目，学生比较难理解锯成两部分，长方体的表面积发生了什么变化。这时我们就应该借助实物，让学生动手操作，将长方体木料据成两部分后，哪些面是原来长方体的面？哪些面是新增加出来的？通过“数形结合”，学生在操作过程中理解了长方体发生的变化，并把这个操作的整体模型印在了脑海中，从而使学生的空间观念得到发展，还进一步培养了学生的抽象思维能力。

由于小学生的成长规律的认知规律，造成了小学生的理解能力、思维能力还处于亟须发展的阶段，这时如果我们单调地传授数学知识，那么学生就会觉得数学很困难，从而形成厌学情绪，不利于数学教学的开展。若是我们在教学中多多运用数学思想方法，把数学知识的难度降低，让学生更直观地理解数学问题，让学生解决数学问题的能力得到提高，这样便可以为学生的终身学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊：下旬，2014（11）.

[2]季利明.小学数学教学中的数形结合教学思想研究[J].考试周刊，2014（11）.