用错误点燃智慧

李峰

摘 要： 小学生在数学课堂上出现的每一个错误，都可以说是学生认知的见证，同样也是他们思维“运动”的结果，这些错误经教师的巧妙利用之后，都能够成为点燃小学生智慧的资源。本文通过具体的数学课堂教学案例，对“错误资源”的利用进行了深入研究。

关键词： 小学数学课堂教学 错误资源 教学案例

对于无论是身心成长还是智力发育都处于“起步阶段”的小学生而言，在数学课堂上“犯错”已经屡见不鲜。这些错误可能是因为小学生基本经验欠缺所至，也可能是学生知识体系尚不完整造成的，但无论是什么原因，小学生的错误都是他们“思维运动”的见证。同样小学生在犯错的时刻也成为对小学生施以有效教育的关键时刻，教师需要做的，就是抓住这一时机，通过有效筛选和合理整合，将错误转化为珍贵的教学资源，并用这种“特殊资源”点燃小学生的智慧，将他们的“思维运动”推向高潮。本文结合具体教学案例，对此进行了探析。

一、筛选有“价值”的错误

错误之所以能够成为一种比较特殊而宝贵的资源，就在于它具有一定的教学价值。虽然小学生犯错司空见惯，但并非所有错误都可以用之于教学，教师在对错误资源进行开发与利用之前，首先要做的就是具备一双能够从诸多错误中甄别、筛选出有价值、有意义且有代表性错误的“慧眼”，然后再对其进行提炼转化，使其以一种全新教材的形式呈现在学生面前，发挥错误资源在教学中的作用。

如在学习比较100以内数大小时，让学生想一想比较58和42两个数大小都可以用什么方法，有的学生想到用百数表进行比较，因为58在42之后，所以58>42；有的学生比十位上的数，十位上5>4，所以58>42；这时有位同学认为比较个位上的数8>2也能得到58>42。这个同学犯的错误就非常有代表性和说明性，可以作为“典型”加以利用：请同学们运用同样的方法比较52和48两位数，验证自己的方法是否可行？这时通过十位数比较的同学和通过个位数比较的同学发生了冲突，出现了相反的结果，那么到底谁对谁错呢？学生都感到十分好奇，这时可以让他们通过“计数器”和“摆小棒”等直观的方法进行验证。操作完毕之后，再次请“犯错”的学生回答，他在认识到自己错误的同时还发现，看十位上的那个数字，是几就代表有几个“十”，这样比较更简单也更准确，52就是有5个“十”，48就是有4个“十”，显然5个“十”大。

二、把握转化“错误资源”的最佳时机

很多教师已经具备了对“错误资源”加以利用的意识，但在实际运用中总有“不到位”的感觉，这就是一个时机的问题。成功地将“错误”转化为资源，需要教师善于把握每一个转化的最佳时机，不但要让学生认识到错误，更要让学生对错误做到真正理解，这才是教学之最终目的。如学习“可能性”时，通过“摸球”教学情境让学生进行学习：三个箱子分别穿了不同颜色的球，一号箱里都是红球，二号箱里都是绿球，三号箱里两个颜色的球都有，那么将“一定”、“可能”和“不可能”三个词填到下列空白：随便摸一球，一号箱中（ ）是绿球；二号箱中（ ）是绿球；三号箱中（ ）是绿球。很多小学生对“可能性”并没有清楚的概念，也容易混淆三个词的含义，所以经常有学生出现填错的现象。比如有的学生会在第一个空中填“一定”；有的却在第三个空中填“不可能”，面对这样的错误，教师会进行简单的处理：一号箱中是什么颜色的球？（红色）可能会摸到绿球吗？（不可能）二号箱中是什么颜色的球？（绿色）那应该填什么？（一定）……就此结束，实际上此时的错误资源并没有被完全利用，教师可以以此为契机进行更深入的引导：一号箱中都是什么颜色的球（红色），那么摸到的一定会是（红球），既然如此那么还可能摸到绿球吗？（不可能）二号箱中都是什么颜色的球（绿色），那么摸到的一定会是（绿球），所以还可能摸到红球吗？（不可能），通过“可能”、“一定”、“不可能”三个词的反复对比，加深学生的认识和理解。

三、制造“错误”，生成新的“亮点”

小学生的错误很多都是可以预测的，一些有经验的教师会提前将这些错误“制造”出来，让小学生自己进行分辨，让错误成为新的“亮点”，给予小学生更多的启发，从而提高他们的自我纠错能力和思辨能力。如在学习不进位的三位数相加时，一般来说对于类似于“132+127”这样的计算，学生通过列竖式就会得到正确答案，因为相加的两个数均为“三位数”，但如果其中一个是两位数，那么学生就很容易在“数位对齐”上犯错。由于已经预测到这种错误的产生，因此教师列出一个算式，让小学生判断：

这时有的学生认为这道题没有错，有的却发现了错误，在争论过后教师让认为错误的学生阐述理由，该学生说：“135中的1是指1个一百，而45中的4则指4个十，所以1与4不能对齐计算，该题是错误的。”即使是教师也不能够回答得比这更准确，因此他赢来了很多赞赏的目光。而正是这个“错误”的铺垫，在接下来的三位数与两位数相加的计算中，学生都格外注意避免自己“重蹈覆辙”。

新时期小学数学教育者，不但要能够直面“错误”的产生，更要具有可以将课堂教学中任何“错误”都转化为有效资源，进行整合并加以利用的能力。要让每个错误都成为点燃小学生智慧的“火种”，让学生在数学课堂上能够不断获得自信、体验快乐。